江苏省镇江市京口区镇江市外国语 2021-2022学年八年级下学期数学期末提优专题复习.docx

1、八下期末提优专题复习题型一：四边形性质定理运用1.如图，菱形ABCD中，BAD76，AB的垂直平分线EF交AC于点F，则CFD的度数为（ ） A. 86 B. 76 C. 66 D.522已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；，其中正确结论的序号是（ ）A BC D 第1题图 第2题图3如图，在ABC中，CAB80在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB. 第3题变式一：已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M

2、，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论变式二：如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HAEBFCGD，连接EG，FH，交点为O.(1)如图，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD的边长为3 cm，HAEBFCGD1 cm，则图中阴影部分的面积_cm2.题型二：四边形综合1.如图，ON为AOB中的一条射线，点P在边OA上，PHOB于H，交ON于点Q，PMOB交ON于点M,

3、MDOB于点D，QROB交MD于点R，连结PR交QM于点S。（1）求证：四边形PQRM为矩形；（2）若OP=PR，试探究AOB与BON的数量关系，并说明理由。2.已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BEGH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形AB

4、CD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。3.如图，已知的面积为3，且AB=AC，现将沿CA方向平移CA长度得到求四边形CEFB的面积；试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；若，求AC的长题型三：函数综合1.如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为（-2,2） ，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交

5、点。（1）求CEF的度数和点D的坐标；（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；（3）若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。（2.如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明3如图，反比例函数y（x0）的图象与直线ymx交于点C，直线l：y4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BDl交反比例函数图象于点D（1）求反比例函数的解析

6、式；（2）当BD2AB时，求点B的坐标题型四：二次根式性质运用1.求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）2.已知数a，b，若=ba，则 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab3.将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ； B. ； C. ； D. 4.把（ab）化成最简二次根式。5.观察下列各式及其验证过程： ，验证：；验证:.（1） 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2） 针对上述各式反映的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.6.已知，则a_发展：已知，则a_。题型五：分式方程应用1跃壮五金商店准备从宁云机械厂

7、购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来2.为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，

8、现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单位清淤费用（元/m3）清淤处理费（元）甲公司185000乙公司200（1）若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由。（体积可按面积高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。3某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售若每个甲种商品的进价比每

9、个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同（1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该商店每个甲种商品的销售价格为12元，每个乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来4据报道，清明节期间，江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米，消防大队接到报警后马上出发，先

10、经过市区3千米，然后直接驶向火灾发生地，共用了小时，已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍，求消防车在市区行驶的速度.甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同，每天甲、乙两人共加工35个零件，设甲每天加工x个.20直接写出乙每天加工的零件个数（用含x的代数式表示）；21求甲、乙每天各加工多少个22根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3m5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值、最小值.5甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.

11、15元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？ （3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是，第二次提价的百分率是；乙商场：两次提价的百分率都是(请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由6列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？