1、初三数学下学期第二周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的）1. 下列各数中，3的倒数是（）ABC3D32函数y=2x-4中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2C x2 Dx23下列运算中，正确的是（ ） A（a2）3=a5Ba2+a2=a4 Ca6a3=a2 Da3a6=a94下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.5一元二次方程x27x20的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定6已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中
2、位数分别是（ ）A 24，25B 24，24C 25，24D 25，257已知是方程2xay6的一个解，那么的值是 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 48如图,左图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ） A B C D9如果xy，那么下列不等式正确的是（）A3x3y Bxy Cx1y1 Dx+1y+110如图，平行于y轴的直线分别交y=k1x与y=k2x的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则ABC的面积为 （ ）Ak1k2 B12（k1k2） Ck2k1D12（k2k1）二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分）119的平方根是 12因式分解：
3、.13人均GDP是衡量一个地区经济繁荣程度的重要指标，2021年无锡市的人均GDP约为187700元其中数据187700用科学计数法表示为 14. 若正多边形的一个外角是 72，则该正多边形是 边形，其内角和为 15一次函数y=2x4的图象与x轴的交点坐标为_ _16已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 .17拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC10m，则坡面AB的长度是 m斜面与水平面的夹角为 度。18、已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于三、解答题（本大题共10小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤等）19（8分）计算： （1）|2|（1）0 +4tan60 ； （2）20（8分）（1）解方程：x2 6x + 4 0； （2）解不等式组 21（8分）已知：如图，AC，DB相交于点O，ABDC，ABODCO求证：（1）ABODCO；（2）OBCOCB22（8分）随着延时服务的全面展开某校组织了丰富多彩的社团活动，小红和小明分别打算从以下四个社团：A、3D制作打印，B、趣味数学，C、文学欣赏，D、乐高机器人中，选择一个社团参加（1）小红选择趣味数学的概率为 .（2）用画树状图或列表的方法求小红和小明选择同一个社团的概率。23（8分）如图，已知锐角ABC中，ACBC（1）请在图1中用无刻度
5、的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABC的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB，O的半径为5，则sinB 24（8分）无锡人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分不了解10%很了解基本了解了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人2555根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 _；(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是 度；并将条形图补充完整；(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基
6、本了解”无锡的历史文化名人？25（8分）如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B（1）求证：PBAOBC；（2）若PBA20，ACD40，求证：OABCDE26（10分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神.随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件.（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，求2022年1月“冰墩墩”的销量.27（12分）如图，二次函数y = a（x - 1）2 - 4a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0， -）.（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由.28（12分）问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DEAF，DEAF于点G（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）延长CB到点H，使得BHAE，判断AHF的形状，并说明理由类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DEAF，AED60，AE6，BF2，求DE的长
