四川省成都市第三 2022年中考数学：解直角三角形 压轴题专题复习 .docx

1、四川省成都市第三中学2022年中考数学：解直角三角形 压轴题专题复习1、“雪龙”号考察船在某海域进行科考活动，在点A处测得小岛C在它的东北方向上，它沿南偏东37方向航行2海里到达点B处，又测得小岛C在它的北偏东23方向上(如图所示)，求“雪龙”号考察船在点B处与小岛C之间的距离.(参考数据：sin 220.37，cos 220.93，tan 220.40，1.4，1.7)2、“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一数据不完整的航模飞机机翼图纸，AB / CD，AM/ BN / ED，AEDE，请根据图中数据，求出线段 BE和CD的长.(结果精确

2、到 0.1 cm，sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75).3、小明在参加学校组织的“重走长征路”的活动中，发现山坡上有一个亭子，为了测得亭子的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是05米，此时，亭子AB的影子落在斜坡坡面上的点F处经测量山坡的坡比为1，坡顶C与亭子底部B的距离为4米，与点F的距离为2米，坡脚D与点F的距离为1米，且亭子底部所在平面BC与地面DE平行，求亭子AB的高度(结果保留根号)4、如图，某校教学楼的后面有一建筑物，在距离的正后方米的观测点处，以的仰角测得建筑物的顶端恰好挡住教学楼的顶端，而在建筑物上距离地面米高的处，测得教学楼的

3、顶端的仰角为.求教学楼的高度.（参考数据：，）5、如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）6、如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45方向上求河宽（结果

4、保留一位小数21.414，31.732）7、如图，山坡上有一旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6m，斜坡BC的坡度i1.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距 离CF1 m，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20.(1)求坡角BCD；(2)求旗杆AB的高度(参考数值：sin200.34，cos 200.94，tan 200.36)8、某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，

5、试求出点B到点C的距离（结果保留根号）9、为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11，如图所示已知AE4米，EAC130，求水坝原来的高度BC. (参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2)10、甲、乙两人要测量灯塔的高度，甲在处用高度为米的测角仪测得塔顶的仰角为，乙在处用高度为米的测角仪测得塔顶的仰角为，点，在同一条直线上，且甲乙两人的距离米，请你根据所测量的数据计算灯塔的高度.（结果精确到）（参考数据：，）11、“4000辆自行车、187个服务网点”，湖州市7大片区现已实现公共自行

6、车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD30cm，DF20cm，AF25cm，FDAE于点D，座杆CE15cm，且EAB75（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）12、图为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：米，米，（）求的长度（）如图，为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求长度）？13、智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等如图

7、，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度其数学原理如图所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC（1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，CAD=60，求此时CD的高（结果保留根号）（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，CAD=，即用a、b、来表示CD（提示：sin2+cos2=1）14、在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度研究表明：当眼睛与显示屏顶端在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18俯角，即望向屏幕中心的视线与水平线的夹角时，对保护

8、眼睛比较好，而且显示屏顶端与底座的连线与水平线垂直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得，液晶显示屏的宽为（1）求眼睛与显示屏顶端的水平距离（结果精确到）（2）求显示屏顶端与底座的距离（结果精确到）（参考数据：，）15、如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB(与地面平行)可绕定点P (固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持APAP，BPBP)通过向下踩踏点A到A(与地面接触点)使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转(DH为旋转半径)至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，当踩踏点A到A时，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HCBM测得AP6cm，PB12cm，DH8cm如果桶盖张开的角度HDH为60o时，踏板A端刚好着地，那么踏板AB离地面的高度为多少？(结果保留两位有效数字)(参考数据：)