1、黑龙江省实验中学2019级高三学年第六次月考数学试卷（文科）满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部为（ ）A. 0B. C. D. 3. 已知l、m是两条不同的直线，是平面，则“”是“” 的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4. 在等差数列中，表示数列的前项和，则（ ）A. 43B. 44C. 45D. 465. 若向量，满足，且，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 6. 已知，两直线，且，则的最小值为（ ）A
2、. 2B. 4C. 8D. 97. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 是偶函数，递增区间是B. 是偶函数，递减区间是C. 是奇函数，递减区间是D. 是奇函数，递增区间是8. 我国古代著作庄子天下篇引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长木棍，每天截去它的一半，永远也截不完在这个问题中，记第n天后剩余木棍的长度为，数列的前n项和为，则使得不等式成立的正整数n的最小值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89. 函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于直线对称，则函数的一个递增区间是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，底面为矩形的四棱锥，侧棱底面，.设该四棱锥
3、的外接球半径为，内切球半径为，则的值（ ）A. B. C. D. 11. 若函数在上无极值，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 12. 已知抛物线准线与圆只有一个公共点，设是抛物线上一点，为抛物线的焦点，若（为坐标原点），则点的坐标是（ ）A. 或B. 或C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，则_14. 已知向量，满足，且，则_.15. 设，若，则的最小值为_16. 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线与曲线，在第二象限的交点为，且，则双曲线的离心率为_三、解答题（本大题共6题，共70分）17. 已知数列的前项和为，满足，且（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为18. 在中，角所对边长分别为，且满足（）求的大小；（）若的面积为，求的值19. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20. 在三棱锥中，是的中点，.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面距离.21. 椭圆：（），离心率为，过点.（1）求椭圆方程；（2）若椭圆左顶点为，过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点，求.22. 已知函数，（1）若是的极值点， 求并讨论的单调性；（2）若时，求的取值范围
