2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）开学数学试卷.docx

1、2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）开学数学试卷一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知全集为R，集合Ax|x1，Bx|y，则（）AABBBABx|x1CARBDBRA2（5分）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人3（5分）设xR，则“x2+x20”是“1x5”的（）A充分而

2、不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（5分）已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）x2+2x，则f（x）在3，1上是（）A增函数，最小值为1B增函数，最大值为1C减函数，最小值为1D减函数，最大值为15（5分）已知alog1.10.9，b0.91.1，c1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDbca6（5分）如图，已知，4，3，则（）ABCD7（5分）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A6

3、0件B80件C100件D120件8（5分）已知是函数f（x）xlogax2008，（a1）的一个零点，是函数g（x）xax2008的一个零点，则的值为（）A1B2008C20082D4016二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）（多选）9（5分）在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图则下列关于甲，乙两省新增确诊人数的说法，正确的是（）A甲

4、省的平均数比乙省低B甲省的方差比乙省大C甲省的中位数是27D乙省的极差是12（多选）10（5分）下列说法错误的有（）A如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与或的方向相同B在ABC中，必有C若，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点D若，均为非零向量，则|+|+|（多选）11（5分）下列命题正确的是（）A“a1”是“”的必要不充分条件B命题“x0（0，+），lnx0x01”的否定是“x（0，+），lnxx1”C若a，bR，则D设aR，“a1”，是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件（多选）12（5分）对于函数yf（x），yg（x），若存在x0，使f（x0）g（x0），则称A（x0，

5、f（x0），B（x0，g（x0）是函数f（x）与g（x）的图象的一对“关于x轴的隐对称点”已知函数f（x）满足：f（x+1）的图象关于直线x1对称；f（1+x）f（1x）；当x1，0时，f（x）x2函数g（x）loga（x+1）（其中a0且a1），若函数f（x）与g（x）恰有7对“关于x轴的隐对称点”，则实数a的值可以为（）ABCD三、填空题（本大题共4小题，共20分）13（5分）设，点A的坐标为（1，0），则点B的坐标为 14（5分）一名工人维护3台独立的游戏机，一天内这3台需要维护的概率分别为0.9、08和0.6，则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为 （结果用小数表示）15（5分）已

6、知函数f（x）ln（+x），若实数a，b满足f（a+2）+f（b）0，则a+b等于 16（5分）已知函数f（x）若函数y|2f（x）a|1存在5个零点，则实数a的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知向量（3，2），（2，1），（3，1），tR（1）若t与共线，求实数t的值；（2）求|+t|的最小值及相应的t值18（12分）某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩，从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段80，90），90，100），100，110），110，120），

7、120，130），130，140后得到如图所示的频率分布直方图（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在120，140内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在130，140内的概率19（12分）已知函数f（x）ax22ax+1+b，a0，在区间2，3上有最大值4和最小值1（1）求a、b的值；（2）若不等式f（x）kx0在x2，3上恒成立，求实数k的取值范围20（12分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或者每人都已投3次时投篮结束

8、，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响（1）求乙获胜的概率；（2）求投篮结束时，乙只投了2个球的概率21（12分）设D是函数yf（x）定义域内的一个子集，若存在x0D，使得f（x0）x0成立，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点设函数f（x）（4x+a2x1），x0，1（）若a1，求函数f（x）的次不动点；（）若函数f（x）在0，1上不存在次不动点，求实数a的取值范围22（12分）已知函数f（x），g（x）1f（x），且g（x）是R上的奇函数（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数g（x）的单调性，并利用结论解不等式g（2t1）+g（t）0；（3）若不等式f（x）bg（x）对任意的x1，3恒成立，求实数b的取值范围