河南省罗山县实验 2021-2022学年九年级 第三次中招模拟数学试题.docx

1、2021- -2022学年度九年级数学第三次中招模拟试卷 注意事项：1. 本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.请把答案填写在答题卡的指定位置，答在试卷上答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.-2的绝对值是()A. 2B. -2C. 12D. -122.河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为A.2.94107B. 2.94108C. 0.294108D. 0.

2、2941093观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD4.下列运算正确的是()A. (-a)2=-a2B. 2a2-a2=2C.(a-1)2=a2-1D.a2a=a35.如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC()度A70B135C55D1256. 抛物线yax2bxc(a0)如图示，则关于x的不等式ax2bxc0的解集是()Ax2 Bx3C3x1 Dx3或x1（第5题） （第6题） （第9题）7.若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是()A. -1B. 2C. 1D. 08.二次函数ya(x1)2b(a0)的图象经过点(0，2)，则ab的值

3、是( )A2B1C3 D39.如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OAOB2，AD4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2 021次旋转结束时，点C的坐标为( ) A(6，4) B(4，6) C.（6，4) D(4，6) 10.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）A.16B.18C.110D.112二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知关于x的方程x2+3xm=0的一个解为3，则它的另一个解是12.把抛物线y=x22x+3沿x

4、轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 13.如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=130，则BOD=（劣弧所对的圆心角）（第13题） （第14题）（第15题） 14.如图，四边形ABCD是矩形，AB4，AD2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积。15.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA-PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC=三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16.（8分）（1）解方程：x2-6x+9=（2x-1)2（2）化简：(1-1x

5、)2x-2x217.(9分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值18.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于原点对称；(2)将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积19.(9分)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理

6、为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在O上，当点P在O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OMON.当AP与O相切时，点B恰好落在O上，如图2请仅就图2的情形解答下列问题(1)求证：PAO=2PBO；(2)若线段AO与O交与点C, AC=，AP=203，求O的半径20.(9分)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念

7、册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 21.（10分）有这样一个问题：探究函数yx32x的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数yx32x的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数yx32x的自变量x的

8、取值范围是；x4-32101234y-0-m(2)下表是y与x的几组对应值：则m的值为。(3)如图在平面直角坐标系中描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)观察图象，写出该函数的两条性质；_；。22（10分）已知抛物线y=mx2+2mx+m2-2 （1）求此抛物线的对称轴； （2）若此抛物线的顶点在直线y=2x+6上，求抛物线的解析式； （3）若点A(a，y1)与点B(3，y2)在此抛物线上，且y1y2，求a的取值范围.23（11分）问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC.求证：ABDACE；探索：如图2，在RtABC和RtADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段DE，BD，CD之间满足的数量关系，并证明你的结论；应用：如图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若BD6，CD2,则AD