重庆市万州第三 2021-2022学年九年级上学期12月定时练习数学试题.pdf

1、第 1 页 2021-2022 学年度学年度重庆市万州三重庆市万州三中中 初初 2022 级级初三初三（上）（上）12 月定时月定时练习练习 数学数学 试题试题 （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1.试题的答案书写在试题的答案书写在答题卡答题卡上上，不得在试题卷上直接作答不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读作答前认真阅读答题卡答题卡的注意事项的注意事项； 3.作图作图（包括作辅助线）请一律用（包括作辅助线）请一律用黑色黑色2B 铅笔完成铅笔完成； 4.考试结束考试结束，由监考人员将试题卷和由监考人员将试题卷和答题卡答题卡一并收回一并收回

2、. 参考公式参考公式：抛物线抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标为的顶点坐标为24,24bacbaa，对称轴为对称轴为2bxa . 一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将写上你所选的答案写在对应答题卡上 1下列各数中，相反数最大的是（ ） A5 B2 C1 D0 2.下列图形不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算错误的是（ ） A23a aa B2242()a ba b C3 36()aa D2aaa 4估计66- 3的值应该在（ ） A0 到 1

3、 之间 B1 到 2 之间 C2 到 3 之间 D3 到 4 之间 5下列命题是假命题的是（ ） A有一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直的四边形是菱形 第 2 页 6关于x的二次函数2(1)2yx，下列说法正确的是( ) A图象的开口向上 B图象的顶点坐标是( 1,2) C当1x 时，y随x的增大而减小 D图象与y轴的交点坐标为(0,2) 7 如图， 正五边形ABCDE与A B C D E是位似图形，O是位似中心， 若正五边形A B C D E与ABCDE的面积之比为4:1，且正五边形的周长为 9，则正五边形A B

4、 C D E点的周长为（ ） A18 B27 C36 D9 8 把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案， 其中图案中共有 4 个三角形， 图案中共有 7 个三角形，图案中共有 10 个三角形，若按此规律拼图案，则图案中共有（ ） A13 个三角形 B19 个三角形 C25 个三角形 D31 个三角形 9如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若3DE 米，2CE 米， CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度1:0.75i ，坡长10BC 米，则此时AB的长约为( ) （参考数据：sin400.64 ，cos400.77 ，tan400.84) A5.1 米 B6.3 米

5、C7.1 米 D9.2 米 第 3 页 10甲乙两人在同一直线跑到AB上进行往返跑，甲从起点A出发，乙在甲前方C处与甲同时同向出发，当甲超越乙到达B地时，休息了 100 秒又以原速度返回A，而乙到达终点B后马上以原速度的 2.5 倍往回跑，最后乙比甲晚 10 秒到达A地，两人距A的距离记为y（米） ，乙的跑步时间记为x（秒） ，y与x的函数关系如图所示，则下列说法：BC间的距离为 100 米 ；乙返回A地共用了 510 秒；乙从B地返回A的速度为 5 米/秒；当甲和乙两人第一次相遇时，他们距离B地2003米 其中说法正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 11若数a使关于x的一元一次不等式组

6、115263xxxax至少有 4 个整数解， 且使关于y的分式方程2133yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为( ) A9 B12 C15 D19 12如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点E， 连接AE，/ /AEy轴，反比例函数(0)kykx的图象经过点A及AD边上一点F，4AFFD， 若DADE，2OB ，则k的值为( ) A11 B12 C15 D16 第 4 页 二、填空题：二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应的横线上 132021 年 5 月 16

7、日全球新冠肺炎疫情简报，日新增 62.1 万，国内日接种新冠疫苗超 1370 万剂次， 疫情第二年更“致命” ，数据 13700000 用科学记数法可以表示为 14计算：11|13 | ( )cos302 15小红有 3 张牌，标号为 1，2，5；小白也有 3 张牌，标号为 0，4，5；两人分别随机地取出 1 张牌， 取出的两张牌标号数字之积为偶数的概率是 16如图，在ABC中，120ABC，6ABBC以点A为圆心，AC长为半径画弧，与AB的延长线交于点D，则图中阴影部分面积为 17如图，在Rt ABC中，90BAC，4 2AB ，点E在线段AC上，且2AE ，点D是线段BC上的一点，连接DE

8、，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF 18端午节吃粽子，是中华民族的传统习俗，随着端午节临近，某商家推出了A、B、C三种粽子礼盒，5月份该商家A、B、C三种粽子礼盒的营业额之比为2:5:3.6月份，由于商家加大了促销宣传力度，预计三种粽子礼盒的营业额都会增加，其中A种粽子礼盒增加的营业额占总增加的营业额的716，此时，A种粽子礼盒的营业额与 6 月份三种粽子总营业额之比为11:36，为使 6 月份B、C两种粽子礼盒的营业额之比为3:2，则 6 月份B种粽子礼盒增加的营业额与 6 月份总营业额之比为 第 5 页 三、解答题：三、解答题： （本大题

9、 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画图必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19计算： （1）2()(2 )()xyxy xy （2）244()33aaaaa 20如图，已知ABC 中 ABAC，在 AC 上有一点 D，连接 BD，并延长至点 E，使 AEAB （1）画图：作EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）的条件下，连接 CF，求证：ABEACF； 第 6 页 21为了更好迎接中考体考，某校需要了解八、九年级学生一分钟跳绳情况，现从八

10、、九年级学生中各随机抽取了 20 名学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为x（跳绳个数） ，对数据进行整理，将所得的数据分为 5 组：(A组：0180 x；B组：180190 x；C组：190200 x；D组：200210 x；E组：210)x学校对数据进行分析后，得到部分信息 八年级被抽取的学生的跳绳个数在190200 x这一组的数据是： 191 197 197 197 197 195 九年级被抽取的学生的跳绳个数在190200 x这一组的数据是： 193 195 195 198 198 198 198 198 八、九年级学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 八

11、年级 196 a 189 九年级 196 198 b （1）填空：a ；b ； （2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生“一分钟跳绳”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可） （3）若该校八、九年级共有学生 1600 名，估计这两个年级学生跳绳个数不少于 200 个的人数 第 7 页 22小军根据学习函数的经验，对函数21axyxb图象与性质进行探究，下表是该函数 y 与自变量 x 的几组对应值，请解答下列问题： x 2 m 12 0 12 1 32 2 52 3 4 y 25 45 163 2 165 4 165 2 1613 45 n （1）求该函数的解析式，并写出自

12、变量 x 的取值范围 （2）表中 m 的值为 ，n 的值为 （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象， 并写出该函数的一条性质； （4）若关于x的方程2211akxb无解，则k的取值范围为 第 8 页 23一时蔬小店某一天用 150 元购进了 30 斤平菇和 20 斤莴笋销售时，每斤平菇的平均售价比每斤莴笋的平均售价的 2 倍少 1 元，该小店销售完所进的平菇和莴笋后获利 60 元 （1）这一天，该小店销售莴笋的平均售价是每斤多少元？ （2）接着第二天，该小店又用 150 元购进了 30 斤平菇和 20 斤莴笋，其中，平菇和莴笋的进价与第一天的进价相同，销售时受到一些因素的影响，每

13、斤莴笋的平均售价比第一天的平均售价增加了%(0)aa ，但莴笋的销售量与第一天的销售量相同：每斤平菇的平均售价比第一天的平均售价增加了4%5a，但平菇的销售量比第一天的销售量下降了%a，最终第二天的总销售额与第一天的总销售额相等，求a的值 第 9 页 24对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为 0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数” 对于一个“差同数” N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s， 将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：2()29stF N例

14、如：7513N ，因为7351， 故：7513 是一个“差同数” 所以：735122715318st，则：2236(7513)229F （1）请判断 2586、8734 是否是“差同数” 如果是，请求出()F N的值； （2）若自然数P，Q都是“差同数” ，其中100010616Pxy，1003042Qmn， (19x，08y，19m，07n，x，y，m，n都是整数） ，规定：( )( )F PkF Q， 当3 ( )( )F PF Q能被 11 整除时，求k的最小值 第 10 页 25综合与探究 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线24(0)yaxbxa与x轴交于点( 1,0)A ，(4,0

15、)B， 与y轴交于点C （1）求该抛物线的解析式； （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA，PD，求PAD面积的最大值 （3）若点M在直线l上，点N在x轴上，是否存在点N，使以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 11 页 四、解答题： （四、解答题： （本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26如图，已知在直角ABC中，90ABC，E为AC边上一点，连接BE，过E作EDAC，交BC边于点D （1）如图 1，若14 5tan,=225CAEABEB，求CEDS； （2）如图 2，作ABC的角平分线交AC于点F，连接DF，若B D EC D F， 求证：2AEDEBE； （3）如图 3，在（1）的条件下，M为AB边的中点，G为AC边上一个动点，连接MG，将AMG沿MG翻折，得到A MG，连接A D，以A D为斜边向右作等腰直角三角A DN，连接CN，求CN的最小值 第 12 页