1、平罗中学20212022学年度第一学期第三次月考试卷高三数学（文）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合，则（ ）ABCD2若复数满足（其中i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设命题：若，则；命题：若，则，判断命题“”、“”、“”为假命题的个数为（）A0B1C2D34从内任取一个实数，则“”的概率为（ ）ABCD5因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是( )A大前提B小前提C推理形式D以上都是6.已知向量，若，则实数等于（ ）A4B5C6D77.在等差数列中，若，则（ ）A20B24C
2、27D298已知，则（ ）ABCD9若中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则的形状是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形10已知数列是等比数列，且，则（ ）A2B4C6D811如图是函数在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变12已知函数.若对任意，都存在满足，则实数的取值范围是（ ）ABC
3、D二、填空题（每题5分，共20分）13.某中学高一年级有420人，高二年级有460人，高三年级有500人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取21人，则从高三年级抽取的人数是_14.在中，若，则_15.已知，则_16.九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷中国的末代皇帝溥仪也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（12分）设函数，其中向量，.（1）求函数的最小正周期；（2）a，b，c分别
4、为内角A，B，C的对边，已知，的面积为，求的周长.18（12分）已知等差数列为递增数列，且满足，且成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，为数列的前n项和，求19（12分）疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：（1）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；（2）根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；（3）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.20.（12分）如图，在三棱锥中，底面BCD为等边三角形，的中点为M，连接（1）求证：平面；（2）求三棱锥B-ACD的体积21.（12分）已知，（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使在区间上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由22.(10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
