1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区星海中学初三上期中试卷数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 把二次函数配方化为形式是（ ）A. B. C. D. 3. 中，那么等于（ ）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 在中，、的对边是、，且满足，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 已知点、在函数的图像上，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 已知关于的函数与轴有交点，则的取值范围是（
2、 ）A. B. C. 且D. 且8. 如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点，则函数的图象可能是（ ）AB. C. D. 9. 如图，在ABC中，B=90，BC=8 AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（ ）A. 18cm2B. 12cm2C. 9cm2D. 3cm210. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是A. -3m-B. -5m-
3、C. -5m-3D. -3m-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 若是锐角，且，则_12. ，若，则_13. 关于的一元二次方程有一个解是，则_14. 如果、是一元二次方程的两个根，那么的值是_15. 二次函数，若，则它的图像一定过点_16. 如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则_（结果保留根号）17. 如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、若曲线段扫过的面积为（图中
4、的阴影部分），则新图象的函数表达式是_18. 如图，已知二次函数的图象交轴于，两点（在左边），交轴于点，点是直线上方抛物线上一动点（不与，重合），则点到直线的距离的最大值是_三、解答题（本大题共10小题，共76分）19. 计算：20. 解方程：（）（）21. 已知抛物线与直线交于点，（）求、的值（）写出此抛物线的顶点和对称轴（）直接写出当时，自变量的取值范围22. 如图，在中，是边上的高，是边的中点，求：（）线段的长；（）的值23. 关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由24. 如图，
5、某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物，两点处测得该塔顶端的仰角分别为，矩形建筑物宽度，高度计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到，）25. 如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米？26. 已知抛物线（）求证：不论取何值，抛物线与轴有交点（）若抛物线与轴有两个交点，且这两个交点分别在直线的两侧，求的取值范围27. 已知二次函数的图象与轴交于、两点（左右），与轴交于点（）求的值（）若为二次函数图象顶点，求证：（）若为二次函数图象上一点，且，求点的坐标28. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于，三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒连接（）填空：_，_（）在点，运动过程中，可能是直角三角形吗？请说明理由（）在轴下方，该二次函数的图象上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由（）如图，点的坐标为，线段的中点为，连接，当点关于直线的对称点恰好落在线段上时，请直接写出点的坐标
