1、专题16 集合间的基本关系学习目标1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解空集的含义3.能使用Venn图表达集合间的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用知识精讲高中必备知识点1：Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合高中必备知识点2：子集、真子集、集合相等的相关概念知识点拨(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意xA能推出xB(2)不能把“AB”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B(3)特殊情形：如果集合A中存在着不是集合B中的元素，
2、那么集合A不包含于B，或集合B不包含集合A(4)对于集合A，B，C，若AB，BC，则AC；任何集合都不是它本身的真子集(5)若AB，且AB，则AB高中必备知识点3：空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为.(2)规定：空集是任何集合的子集高中必备知识点4：集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即AA(2)对于集合A，B，C，若AB，且BC，则AC；若AB，BC，则AC(3)若AB，AB，则AB典例剖析高中必会题型1：确定集合的子集、真子集1（1）已知集合M满足1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有可能情况（2）已知非空集合M1，2，3，4，5，且当aM时，有6-aM，
3、试求M所有可能的结果2写出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.3已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集4（1）写出集合a，b，c，d的所有子集；（2）若一个集合有n(nN)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？5举出下列各集合的一个子集：（1）A=是立德中学的学生；（2）B=是三角形；（3）；（4）.高中必会题型2：集合间关系的判断1判断下列集合间的关系：(1)Ax|x32，Bx|2x50；(2)AxZ|1x3，Bx|x|y|，yA2判断下列各组中集合之间的关系：（1）Ax|x是12的约数，Bx|x是36的约数；（2）A
4、x|x是平行四边形，Bx|x是菱形，Cx|x是四边形，Dx|x是正方形；（3）Ax|1x4，Bx|x5.3指出下列集合之间的关系：，4写出下列每对集合之间的关系：（1），；（2），；（3），；（4）是对角线相等且互相平分的四边形，是有一个内角为直角的平行四边形5已知集合，集合，试判断与之间的关系，并说明理由高中必会题型3：由集合间的关系求参数问题1设集合，不等式 的解集为.（1）当时，求集合，.（2）当时，求实数的取值范围.2设集合，若，求实数a的值3设集合A=x|x2+3x+100，B=x|x23ax+2a20，若BA，求实数a的取值范围4已知集合Ax|x1或x2，Bx|mxm，若BA，求m
5、的取值范围5设A=3，4，B=x|x22ax+b=0，B且BA，求a，b.对点精练1若集合A=1，3，x，B=x2，1，且BA，则满足条件的实数x的个数是（ ）A1B2C3D42以下四个关系：0，0，0，0，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D43设集合A=1，x2，B=x，且BA，则实数x为（ ）A0B1C0或1D0或-14已知集合，.若，则的值为（ ）A2B1C-1D-25下列集合与集合相等的是（ ）ABCD6集合的真子集的个数是（）A16B8C7D47设A1，4，x，B1，x2，若BA，则x等于（）A0B2C0或2D0或28设集合Mx|x2n，nZ，Nx|x4n2，nZ，则（）AMNBM
6、NCMND以上都不正确9对于两个非空数集A、B，定义点集如下：AB（x，y）|xA，yB，若A1，3，B2，4，则点集AB的非空真子集的个数是（ ）个.A14B12C13D1110设集合，若AB，则的取值范围是（ ）ABCD11已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）；.A1个B2个C3个D4个12已知集合A0，1，B1，0，a3，且AB，则a等于A1B0C2D313当集合时，_，_，_.14已知A=，B=，若BA，则实数m的取值范围为_15已知集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是_.16已知集合，若，则实数a的取值范围为_17已知集合，若，求实数，的值.18已知A1，1+a，1+2a，B1，b，b2，若AB，求a，b19已知A=1，1，B=x|x2ax+b0，若BA，求实数a，b的值20已知Px|2x6，Qx|axa+1若QP，求a的范围.21已知集合,，且,求的取值范围.22已知集合，判断这两个集合之间的关系.
