北京市一六一 2021-2022学年八年级下学期期末数学模拟练习二.docx

1、北京一六一中学20212022学年八年级第二学期期末数学模拟练习二第I卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共16 分）1若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（A） x 1（B）x 1（C）x 1（D）x 12如图，在ABCD 中，AC = 140，则B 的度数为（A）140（B）120（C）110（D）1003将直线y = 2x向下平移3个单位长度得到的函数解析式是（A）y = 2x + 3 （B） y = 2x 3 （C） y = 2x + 3 （D） y = 2x 34如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若AOD=120

2、， BD=6，则 AB 的长为（A）（B）3（C）2（D）5在ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a ，b ，c，下列条件中，不能判定ABC 是直角三角形的是（A）AB = 90 （B）AB =C（C）a = 1，b = 3，c = （D）a : b : c = 1 : 2 : 2612 名同学分成甲、乙两队参加广播体操比赛，已知每个参赛队有 6 名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5队员 6甲队176175174172175178乙队170176173174180177设这两队队员身高的平均数依次为 x甲， x乙 ，身高的方差依次为 S甲2，S

3、乙2，则下列关系中，完全正确的是（A） x甲 x乙 ，S甲2 S乙2 （B） x甲 x乙 ， S甲2 S乙2（C） x甲 x乙 ，S甲2 S乙2 （D） x甲 x乙 ，S甲2 S乙27将一个边长为 4 cm 的正方形与一个长，宽分别为 8 cm，2 cm 的矩形重叠放在一起在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（A） （B） （C） （D）8如图，线段AB = 6cm，动点P以2cm/s的速度从ABA在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从BA在线段AB上运动，到达点A后，停止运动. 若动点P、Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（

4、单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9计算 ()2 = .10如果一次函数 y = kx + b(k 0)的图象经过第一、三、四象限，写出一组满足条件的k、b的值：k = ，b = .11如图，在 RtABC 中，ACB = 90，D 是 AB的中点，若A = 26，则BDC 的度数为 12小红同学要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子下端正好距离地面1m，学校旗杆的高度 m.13如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 交于点 O， 若 AC=6，BD

5、=4，则菱形 ABCD 的周长为 .14如图，正方形 ABCD 是由四个全等的直角三角形围成的，若 AE = 5， BE = 12，则 EF 的长为 .15如图，在矩形 ABCD 中，BE 平分ABC，交 AD 于点 E，F 是 BE 的中点，G 是 BC 的中点，连接 EC若 AB=8， BC=14，则 FG 的长为 .16如图，一次函数y = ax + b与y = cx + d的图象交于点P，下列结论中，所有正确结论的序号是 .b 0；ac 1时，ax + b cx + d；a + b = c + d；c d.三、解答题本题（共 68分，第17题 12分，第18 - 24题每题 8 分）1

6、7计算：（1）4 + + 4 （2） + 418平面直角坐标系xOy中，直线l1：y = 3x与直线l2：y = kx + b交于点A(a, 3)，点B(2, 4)在直线l2上.（1）求a的值；（2）求直线l2的解析式；（3）直接写出关于x的不等式3x y = kx + b的解集.19如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 AD 上任意一点，连接 EO 并延长，交 BC 于点 F连接 AF，CE（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形；（2）若DAC = 60，ADB = 15，AC = 4 直接写出ABCD 的边 BC 上的高 h 的值； 当点 E 从点 D 向点 A

7、 运动的过程中，下面关于四边形 AFCE 的形状的变化的说法中，正确的是A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形菱形平行四边形D平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形20在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A( 2, 0)，D( 2, 4)，顶点B在x轴的正半轴上.（1）直接写出点B、C的桌标；（2）直线y = 5x + 5与x轴交于点E，与y轴交于点F，求EFC的面积21树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿主叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度

8、，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值. 某同学在校园随机收集了A树、B树、C树三棵树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，整理如下：表1A树、B树、C树树叶的长宽比统计表12345678910A 树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B 树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C 树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表 2A 树、B 树、C 树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差A 树树叶的长宽

9、比6.26.07.92.5B 树树叶的长宽比2.20.38C 树树叶的长宽比1.11.11.00.02A 树、B 树、C 树树叶的长随宽变化的情况解决下列问题：（1）将表 2 补充完整；（2） 小张同学说:“根据以上信息，我能判断 C 树树叶的长、宽近似相等.” 小李同学说:“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，右图的树叶是 B 树的树叶.”请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；（3）现有一片长 103 cm，宽 52 cm 的树叶，请将该树叶的数据用“”表示在图 1 中，判断这片树叶更可能来自于 A，B，C 中的哪棵树？并给出你的理由.22某水果

10、商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回. 经了解，当地运输公司有大小两种型号货车，其运力和租金如下表：运力（箱/辆）租金（元/辆）大货车45400小货车35320（1）若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式（2）在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的全部水果运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用23面积是几何图形中的重要度量之一，在几何证明中具有广泛应用. 出入相补原理是中国古代数学中一条用于推证几何图形面积的基本原理，它包含以下基本内容：一个几何图形，可以切割成任意多块任何形状的小图形，总面

11、积保持不变，总面积等于所有分割成的小图形的面积之和. 基于以上原理，回答问题：（1）把边长为8的正方形按图1方式分割，分割之后 （填“能”或“不能”），把图形重新拼成图2中长为13，宽为5的长方形； （2）如图3，a、b、c分别表示直角三角形的三边，比较大小：a2 + b2 c2；(a + b)2 2ab； （3）观察图4，写出(ac + bd)2与(a2 + b2)(c2 + d2)的大小关系： 24四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线，E 是平面内一点，且 CEBC过点 C 作FCCE，且 CF=CE连接 AE，AFM 是 AF 的中点，作射线 DM 交 AE 于点 N（1）如图 1

12、，若点 E，F 分别在 BC，CD 边上求证： BAE = DAF； DNAE；（2）如图 2，若点 E 在四边形 ABCD 内，点 F 在直线 BC 的上方求EAC 与ADN 的和的度数第 II 卷（附加部分，共 10 分）1（5分）我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子， 而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似 这样的形式，我们把形如 这种形式的式子称为根分式，例如 ，都是根分式（1）请根据以上信息，写出根分式M = 中x的取值范围：_；（2）已知两个根分式 M = 与N = 是否存在𝑥的值使得Ү

13、73;2 𝑀2 = 1，若存在，请求出𝑥的值，若不存在，请说明理由； 当𝑀2 + 𝑁2是一个整数时，写出三个无理数𝑥的值2（5分）平面直角坐标系xOy中，正方形 ABCD 的四个顶点坐标分别为：A( , )，B( , )，C( , )， D( , )，P、Q 是这个正方形外两点，且 PQ = 1. 给出如下定义： 记线段 PQ 的中点为 T，平移线段 PQ 得到线段 P Q （其中 P ，Q 分别是点 P，Q 的对应点），记线段 P Q 的中点为 T . 若点 P 和 Q 分别落在正方形 ABCD 的一组邻边上，或

14、线段P Q 与正方形ABCD的一边重合，则称线段TT 长度的最小值为线段PQ到正方形ABCD的“回归距离”，称此时的点T为线段PQ到正方形ABCD的“回归点”. （1）如图 1，平移线段 PQ，得到正方形 ABCD 内两条长度为1的线段P1Q1和 P2Q2，这两条线段的位置关系为 ；若 T1，T2 分别为 P1Q1和 P2Q2的中点，则点 （填 T1 或 T2 ）为线段PQ到正方形 ABCD 的“回归点”；（2）若线段 PQ 的中点 T 的坐标为 (1,1) ，记线段 PQ 到正方形 ABCD 的“回归距离”为d1，请直接写出d1的最小值： ， 并在图 2 中画出此时线段 PQ 到正方形 ABCD 的“回归点”T （画出 一种情况即可）；请在图3中画出所有符合题意的线段 PQ 到正方形ABCD的“回归点”组成的图形.