1、2022年重庆中考数学二轮复习26题几何证明专练菱形类提高篇1. 在菱形ABCD中，ABC=60，BD为菱形的一条对角线（1）如图1，过A作AEBC于点E，交BD于点F，若EF=2，求菱形ABCD的面积；（2）如图2，M为菱形ABCD外一点，过A作ANBM交BM的延长线于点N，连接AM，DM，AGDM于点G，且AMN=AMD，求证：DM=BM+3AM2. 如图，菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连接CE，CF（1）若BCD=140，ECF=100，求1，2的度数；（2）若H为BA延长线上一点，连接CH，使CHB=21，求证：CH=AB-AH3. 如图1，菱形ABCD中，BAD=6
2、0，点E、F分别是边AB、AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE相交于点G（1）如图2，连接BD，求BGD的度数；（2）如图3，作CHBG于H点，求证：2GH=DG+BG4. 如图，菱形ABCD中，ABC=120，E是BC延长线上一点，连接DE，以DE为边向外作等边DEF，连接AF，交菱形对角线BD的延长线于点P（1）若AB=4，CF=6，求CE；（2）求证：BC=CF-2DP5. 在菱形ABCD中，DAB=60，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BD上，连接CE，F为CD延长线上一点，且DF=DE连接BF（1）如图1，若OEOC=39，AB=6，求线段BE的长；（2）如图2，若G
3、是线段CE中点，连接BG、FG，若FBG=60时，求证：EG=32BE6. 菱形ABCD中，ABC=60，点E在AD上，连接BE，点F、H在BE上，AFH为等边三角形（1）如图1，若CEAD，BE=63，求菱形ABCD的面积；（2）如图2，点G在AC上，连接FG，HC，若FGAH，HC=2AH，求证：AG=GC7. 如图，在菱形 ABCD 中，AC 是对角线，AC=AD， E 是边 AB 边上一点，连接CE，过点E分别作AC、BC的垂线，垂足为F、G。（1）当菱形 ABCD的边长为3时，求EF+EG的值。（2）求证： CE=32FG8. 已知：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，以AD为斜
4、边构造等腰RtAED，连接BE（1）如图1，若DAB=60，AD=4，求BED的面积（2如图2，延长DE交AB于点F，过点O作OGCD于点G，过点C作CHDF于点H，CH与OG交于点M，且OM=BF求证：AO=22BE9. 如图，在菱形ABCD中，BAD=120，E为AB边上一点，过E作EGBC于点G，交对角线BD于点F（1）如图（1），若ACE=15，BC=6，求EF的长；（2）如图（2），H为CE的中点，连接AF，FH，求证：AF=2FH10. 菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP（1）如图1，若BPCD，菱形ABCD边长为10，PD4，连接AP，求AP的长（2）如图2，连接对角线A
5、C、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PMAC于M，连接ON、MN试判断MON的形状，并说明理由11. 在菱形ABCD中，BAD=60（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ12. 如图，在菱形ABCD中，BAD=60，M为对角线BD延长线上一点，连接AM和CM，E为CM上一点，且满足CB=CE，连接BE，交CD于点F（1）若AMB=30，且DM=3，求BE的长
6、；（2）证明：AM=CF+DM13. 如图，在菱形ABCD中，ABC=120，对角线AC、BD交于点O，E是BC上一点，连接DE，以DE为边向外作等边DEF，连接AF，交BD于点G. （1）若AB=6,CF=4，求AF的长；（2）求证：BC=2DG+CF.14. 如图所示，菱形ABCD中，AB1，ABC60，点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），线段CE的垂直平分线FG分别交BD，CE于点F，G；AE，EF的中点分别为点M，N（1）求证：AFEF；（2）求MNNG的最小值；（3）在点E的运动过程中，CEF的大小是否变化？若没有变化，请直接写出CEF的度数；若有变化，请说明变化情况15. 菱形ABCD中，BAD60，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AEDF，连接BF与DE相交于点G（1）如图1，求BGD的度数；（2）如图2，作CHBG于H点，求证：2GHGB+DG；（3）在满足（2）的条件下，且点H在菱形内部，若GB6，CH4，求菱形ABCD的面积16. 点E是菱形ABCD的AB边上一点，点F在CA的延长线上（1）如图1，若AEF=B，AE=AF，求B的度数；（2）如图2，若E是AB的中点，EC=EF，求AFAC的值；（3）如图3，若AEF=B，点A是线段CF的中点，求证：AB=EF第9页，共9页
