北京市人大附中朝阳 2021-2022学年九年级下学期数学限时训练12.pdf

1、初三下数学限时初三下数学限时 12 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 1如图所示，量角器的圆心O在矩形ABCD的边AD上，直径经过点C，则OCB的度数为 A30 B40 C50 D60 2如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 A B C D 3一个十边形的内角和等于 A1800 B1660 C1440 D1200 4 已知 1 克1000 毫克，那么 0.000048 毫克用科学记数法可以表示为 A0.48109克 B4.8109克 C4.8108克 D4.8107克

2、5 为了保障艺术节表演的整体效果， 某校在操场中标记了几个关键位置， 如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，1） ，表示点 B的坐标为（3，2） ，则表示其他位置的点的坐标正确的是 AC（1，0） BD（3，1） CE（2，5） DF（5，2） 6小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表 x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.4

3、9 249.64 252.81 256 下面有四个推断： 2.2801 =1.51一定有 3 个整数的算术平方根在 15.515.6 之间 对于小于 15 的两个正数,若它们的差等于 0.1,则它们的平方的差小于 3.01 16.22比 16.12大 3.23 所有合理推断的序号是 A B C D 7数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于117 10的正整数，如果是奇数，则乘 3 加 1；如果是偶数，则除以 2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到 1对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施 5 次运算结果为 1 的m所有可

4、能取值的个数为 A8 B6 C4 D2 8如图，线段10AB ，点C、D在AB上，1ACBD已知点P从点C出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒)，两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是 AB CD 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9.若要使分式+11有意义，则 x的值应为_ 10.运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被_ 整除 11.如果一组数据 1，2，5，a，9 的

5、方差是 3，则 2，4，10，2a，18的方差是_ 12.如图，在边长为 1 的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为 13.已知m 0，n 0,若2+ 42= 13, = 3,请借助右图直观分析，通过计算求得 + 2的值为 14漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位()h cm是时间()t min的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为 min

6、 ()t min 1 2 3 5 ()h cm 2.4 2.8 3.4 4 15某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表： 累计抛掷次数 累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上的次数 54 105 2.8 3.4 4 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317 根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为 （精确到 0.01） 16如图，某建筑公司有 A（1,3） ，B（3,3） ，C（5,3）三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为 a 吨，b 吨，c 吨.有 M（1

7、,5） ，N（3,1）两个原料库供应水泥.使用一辆载重量大于（a+b+c）吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节省运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”(吨数运输路程千米数)最小若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向 A 和 C 工地运送当日所需的水泥，且 ac，为使总的“吨千米数”最小，则应从 原料库（填“M”或“N” ）装运；若公司计划从 N 原料库安排一辆装有（a+b+c）吨的运输车向 A，B，C 三个工地运送当日所需的水泥，且 a:b:c=3:2:1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序 （按运送的先后顺序依次排列即可）. 三、解答题（共 68

8、 分，共 68 分，第 17-22 题，每题 5 分，第 23-26 题，每题 6 分，27，28 每题 7 分，第 27-28题，每题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17 （5 分）计算：011(2021)|212 | ( )tan602 18.（5 分）先化简，再求值：2122(1)121xxxxx，其中21x 19.已知关于 x的元二次方程（x+2）（x-4）=|k| （1）求证：对于任何实数 k，方程总有两个不相等的实数根； （2）设（x+2）（x-4）=|k|的两个实数根分别为 x1、x2，若 x12+x22=34，求 k的值. 20 （5 分）如图，已知O求作：

9、O的内接等边ABC小丽同学的作法及证明过程如下： 作法：作直径AD； 作半径OD的垂直平分线，垂足为E，交O于B、C两点； 连接AB，AC 所以ABC即为O的内接等边三角形 证明：连接CO，CD 在O中，BC垂直平分OD CDCO，BECE ODBC ABAC（） CDOCOD ODC为等边三角形 60ODC 60BODC （） ABC为O的内接等边三角形 （1）在小丽同学的证明过程中，、两处的推理依据分别是 ； （2）请你再给出一种作图方法 （尺规作图，保留作图痕迹） y/kmx/kmCNMAB123456123456O21如图，矩形 EFGH 的顶点 E、 G 分别在菱形 ABCD 的边

10、AD、BC 上，顶点 F、H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证：BGDE； （2）若 E 为 AD 的中点，AB5，sinABD=35，求 FG 的长 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（1，4） ，B（3，m） （1）如果点 A，B 均在反比例函数1= 的图象上，求 m 的值； （2）如果点 A，B 均在一次函数 2= + 的图象上， 当 m=2 时，求该一次函数的表达式； 当 x3 时，如果不等式 mx-1ax+b 始终成立，结合函数图象，直接写出 m 的取值范围 23如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，G 为O 上一点，连接 AG 交 CD 于 K

11、，在CD 的延长线上取一点 E，使 EGEK，EG 的延长线交 AB 的延长线于 F （1）求证：EF 是O 的切线； （2）连接 DG，若 ACEF 时若 cosC=45，AK= 10，求 BF 的长 24某地想要建造儿童直线斜坡轨道滑车设施（如图 1） ，为防止滑车下滑速度过快，轨道与地面夹角要适度，根据儿童能够在斜坡轨道上的滑行时间来确定直线斜坡轨道的长度 为解决此问题，小明用小车沿斜面滑下的实验来模拟此过程借助打点计时器（一种测量短暂时间的工具，每隔0.02s 打一次点） ，让小车带动纸带通过打点计时器，再按顺序测得相邻各点之间的距离数据如表： 时间（秒） 0 0.02 0.04 0.

12、06 0.08 0.10 相邻各点的距离（厘米） 0 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0 （1）当时间为 0.04 秒时，滑行距离是 厘米； （2）请在图 3 网格中建立平面直角坐标系，以时间为横坐标，以滑行距离为纵坐标，根据表格中的数据计算并 描点，用平滑的曲线连起来； （3）通过计算确定滑车能够在斜坡轨道上滑行 10 秒时直线斜坡轨道的长度 25杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究在某杨梅果园随机选择 40 棵杨梅树，其中 20 棵加装防雨布（甲组） ，另外 20 棵不加装防雨布（乙组） 在杨梅成熟期

13、，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比） ，绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值） 甲组杨梅树落果率频数分布表 落果率 组中值 频数（棵) 010%x 5% 12 10%20%x 15% 4 20%30%x 25% 2 30%40%x 35% 1 40%50%x 45% 1 （1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？ （2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果； （3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据 26在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M（4，2）

14、在抛物线 yax2+bx+2（a0）上 （1）求该抛物线的对称轴 （2）抛物线上两点 P（1，1），Q（2，2）,且t 1 t + 1,4 t 2 5 t. 当t =32时,比较y1,y2的大小关系，并说明理由 若对于1,2,都有y1 2,请求出此时 t 的取值范围 27.如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=600,为边上一点(不与点 C 重合)，将 CDBD，点 E 在 AD 的延长线上，且 ED=AD，连接 BE，过 B 作 BE 的垂线，交 AC 于点 F. （1）根据题意，补全图形； （2）求证：BE=BF （3）用等式表示线段 AF 与 CD 的数量关系，并证明 28在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 不在坐标轴上，点 P 关于 x 轴的对称点为 P1，点 P 关于 y 轴的对称点为 P2，称P1PP2为点 P 的“关联三角形” （1）已知点 A（1，2），求点 A 的“关联三角形”的面积； （2）如图，已知点 B（m，m），T 的圆心为 T（2，2），半径为 2若点 B 的“关联三角形”与T 有公共点，求 m 的取值范围； （3）已知O 的半径为 r，OP=2r，若点 P 的“关联三角形”与O 有四个公共点，直接写出PP1P2的取值范围 ABCD