1、2021-2022学年内蒙古通辽市科左中旗八年级（下）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 化简：-1a=()A. 1aaB. 1a-aC. -1a-aD. -1aa2. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得D=60，对角线AC长为16cm，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为()A. 8cmB. 42cmC. 16cmD. 162cm3. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()A. 7，24，25B. 9，12，15C. 32，42，52D. 2，3，54. 下列三个数中，能组成一组勾股数
2、的是()A. 3，4，5B. 32，42，52C. 13，14，15D. 12，15，95. 如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ABC的顶点A在ECD的斜边DE上.下列结论：其中正确的有()ACEBCD；DAB=ACE；AE+AC=AD；AE2+AD2=2AC2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某街区街道如图所示，其中CE垂直平分AF，AB/CD，BC/DF.从B站到E站有两条公交线路；线路1是BDAE，线路2是BCFE，则两条线路的长度关系为()A. 路线1较短B. 路线2较短C. 两条路线长度相等D. 两条线路长度不确定7. 以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有
3、()个A. 1B. 2C. 3D. 无数8. 8n是整数，正整数n的最小值是()A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列各数中，与23的积为有理数的是()A. 2B. 3C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是()A. (3,7)B. (5,3)C. (7,3)D. (8,2)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 计算：12x=_，(-a)2=_，(-7)2=_12. 如图，四边形ABCD是一个矩形，其中AB=3，BC=1，直线AD上有一个动点P，平面上有一点Q，当以A，C，P，Q为
4、顶点的四边形为菱形时，则BQ的长为_13. 如果二次根式x+7有意义，则x_14. 如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN/BD，则SDMC_SBNC(填“”)15. 当_时，式子x-3+25-x有意义16. 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB、AD上，连接FC，过点E作EH/FC，交BC于点H，若AB=4，AE=1，则BH=_ 17. 如图所示，EFG是由ABC沿水平方向平移得到的，如果ABC=90，AB=3cm，BC=2cm，则EF=_，FG=_，EG=_18. 如图，ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角
5、形的有_(多选、错选不得分)A+B=90AB2=AC2+BC2ACAB=CDBD CD2=ADBD三、解答题（本大题共6小题，共48分）19. 在边长为8的等边ABC中，点D是边AB边上的一动点，点E在边AC上，且CE=2AD，射线DE绕点D顺时针旋转60交BC边于F(1)如图1，求证：AED=BDF；(2)如图2，在射线DF上取DP=DE，连接BP，求DBP的度数；取边BC的中点M，当PM取最小值时，求AD的长20. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.求：(1)AC的长；(2)ACD的度数21. 如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，ACEF.求证：四边形AECF是菱形22. 先化简，再求值：当a=7时，求a+1-2a+a2的值23. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=1，P是ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值
