1、泸州十中2021年春期九年级第一阶段测试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在下列四个实数中，最小的数是（）A.B.C.0D.2.某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（）ABCD5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）6.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A.B.C.D.7.如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1
2、）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）A.B.C.D.8.如图，在扇形中，已知，过中点作，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转得到若点恰好落在边上，且，则的度数为（）A.18B.20C.24D.2810.如图，函数与函数的图象相交于点，.若，则的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或11.如图，平行四边形顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图像经过、两点已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（）A. B.C.D.12
3、. 如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADC90，AB5，CDAD3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，FEG的两边与线段AB分别交于点F，G，连接AC分别交EF，EG于点H，K.若BG，FEG45，则HK()A. B. C. D.二、填空题：每小题3分，共12分13.使在实数范围内有意义的的取值范围是_14.若一次函数的图像与轴交于点，则_15.若单项式与单项式是同类项，则_16.如图，在中，已知，垂足为，若是的中点，则_三、解答题：每小题6分，共18分17.（本题满分6分）计算：18.（本题满分6分）先化简，再求值：其中19. （本题满分6分）如图,中,点,在边上,点在的延长线上,.
4、(1)求证：；(2)若,则.四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数21.（本题满分7分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量之间函数关系的图像如图中折线所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元
5、？（2）求图像中线段所在直线对应的函数表达式五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2.（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；23（8分）小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图，在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东45方向，爸爸在小红的北偏东60方向，若小红到雕塑的距离PM30m，求小红与爸爸的距离PQ（结果精确到1m，参考数据：1.41，1.73，2.45）六、本大题共2个小题，每小
6、题12分，共24分24.（本题满分12分）)如图，在O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为M，CD的延长线上有一点P，满足PBDDAB.过点P作PNCD，交OA的延长线于点N，连接DN交AP于点H.(1)求证：BP是O的切线；(2)如果OA5，AM4，求PN的值；(3)如果PDPH，求证：AHOPHPAP.25.（本题满分12分）抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，3)，点P为抛物线yx2bxc上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E.(1)求b，c的值；(2)设点F在抛物线yx2bxc的对称轴上，当ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；(3)在第一象限是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.
