1、 【九江“六校”2021-2022 学年度第二学期高一期末联考数学试卷第 1 页(共 4 页)】九江“六校”2021-2022 学年度第二学期高一期末联考数学 考生注意:1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。 满分 150 分,考试时间 120 分钟。2. 答题前,考生务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4. 本卷命题范围
2、:新北师大版必修第二册。一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 复数 z=1-i1+i(i 是虚数单位)的虚部是A. -iB. -1C. 1D. i2. 化简:1+sin1-sin-1-sin1+sin( 是第二、三象限角)=A. -2cosB.2cosC. -2tanD. 2tan3. 已知 m,n 是两条异面直线,下列说法中正确的是A. 过直线 m 没有一个平面与直线 n 平行B. 过直线 m 有无数个平面与直线 n 平行C. 过直线 m 有两个平面与直线 n 平行D. 过直线 m 有且只有一个平面与直线
3、n 平行4. 设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,O 为平面上任意一点,则 OA+OB+OC+OD=A. 4OMB. 3OMC. 2OMD. OM5. 在平面四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,将该四边形沿着对角线 BD 折叠,得到空间四边形 ABCD,则异面直线 AC,BD 所成的角是A.6B.4C.3D.26. 在ABC 中,三内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,且 b=2,B=45. 若利用正弦定理解ABC 仅有唯一解,则A. 0a2B. 2a2 2C. 0a2 或 a2 2D. 00)的最小正周期是 T,将其图象向左平移14T 后,得到的图象如图所示.(
4、1)求 的值和函数 f(x)= sinx(0)的单增区间;(2)令 g(x)= f(x)+2 cos2x2,且 x 0,712,求函数 g(x)的值域.20. (12 分)如图,在四棱锥 B-AEDC 中,平面 AEDC平面 ABC,F 为棱 BC 的中点,P为棱 BD 的中点,且 AEDC,ACD=90,DC=AC=AB=2AE.(1)证明:EP平面 BCD;(2)若 AE=1,BC=3,求三棱锥 D-BEC 的体积. 【九江“六校”2021-2022 学年度第二学期高一期末联考数学试卷第 4 页(共 4 页)】21. (12 分)在ABC 中,三内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,a=6.(1)求 bcosC+ccosB 的值;(2)若 O 是ABC 的外心,且 3OA+OB+ 2OC=0,求ABC 外接圆的半径.22. (12 分)已知向量 p=(1,cosx2),q=(sinx2, 3),函数 f(x)= pq 在(-m,m)内单调递增.(1)求实数 m 的取值范围;(2)如图,某小区要建一个四边形 ABCD 花圃,其中 AB = 4,AD = 2,A 是实数 m 的最大值,BCD=23,求四边形 ABCD 花圃周长的最大值.
