2020-2021年深圳七下数学期末考试难题汇总（学生版+解析版）.docx

1、2020-2021年深圳七下数学期末考试难题汇总1（2021春罗湖区期末）下列说法正确的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；角是轴对称图形ABCD2（2021春罗湖区期末）如图，一张四边形纸片，ABCD，ABCD，ACCD，BDCD，且ACBD，连接BC，点E在CD边上，把BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，连接AF若点A，E，F在同一条直线上给出以下结论：ABEAEB；SBEFSACF；ACEBFA；BECE其中正确的结论共有（）A1个B2个C3个D4个3（2021春罗

2、湖区期末）如图，在ABC中，ACB90，点D是BC上的一点，ACDC，ABAE，且AEAB，连接DE交AC的延长线于点F，ACCF=32，则BDCD= 4（2021春罗湖区期末）在一个不透明的袋中装有1个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ；摸到白球的概率为 ；摸到黄球的概率为 ；（2）若要使得摸到红球的概率是12，则还要往袋子里添放 个红球5（2021春罗湖区期末）如图，ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，利用网格线按下列要求画图（1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上求作一点P，使点A，点

3、B到它的距离之和最短；（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积6（2021春罗湖区期末）如图，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发骑往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发开往B地，图中的折线PQR和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系根据图象回答下列问题：（1）甲出发 小时，乙才开始出发；（2）乙比甲早到 小时；（3）甲从下午2时到5时的平均速度是 千米/小时；乙的平均速度是 千米/小时；（4）请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？7（2021春罗湖区期末）在ABC中，BAC90，ABAC，点E，点F分别是AB，AC上

4、（不与B，C重合的动点，点O是BC的中点，连接AO（1）如图1，当EOF90时，请问AEO与CFO全等吗？如果全等请证明如果不是请说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OHAC，垂足为H，若AE3，AF9，请求HF的长；（3）如图3，当EOF45时，连接EF，若AO5，AE：AF：EF3：4：5，请求AOF的面积8（2021春宝安区校级期末）下列说法正确的个数有（）内错角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；等腰三角形的对称轴是角平分线所在直线；一个角的补角一定是钝角；三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；三

5、角形三条高相交于一点；若2ADE，则ADCEA2个B3个C4个D5个9（2021春宝安区校级期末）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；AEBG；CE=12BF其中正确的是（）ABCD10（2021春宝安区校级期末）如图，等边ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQPA，过点P作PEAC于点E，过P作PFBQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为 11（2021春宝安区校级期末）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外

6、都相同小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1），估计摸一次球能摸到黑球的概率是 ；袋中黑球的个数约为 只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？（写过程）12（2021春宝安区校级期末）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运

7、动结束时，点Q运动随之结束）（1）AP cm，BP cm（用含t的代数式表示）；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值13（2021春宝安区期末）在课外实验活动中，一位同学以固定的速度向某一容器中注水，若水深h（cm）与时间t（s）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列图中的（）ABCD14（2021春宝安区期末）已知一个三角形

8、三边长为a、b、c，则|abc|a+bc|（）A2a+2cB2b+2cC2aD2c15（2021春宝安区期末）如图，将ABD沿AB边对折，使点D落在点C处，延长CA到E，使AEAD，连接CD交AB于F，连接ED，则下列结论中：若CABC12，DE5，则C四边形ABDE17；ABDE；CDE90；SADE2SADF正确的有（）A1个B2个C3个D4个16（2021春宝安区期末）如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若CADE13，DE2，则BC 17（2021春宝安区期末）如图，在ABC中，ABAC，点D、E是B

9、C边上两点，连接AD，以AD为腰作等腰直角ADF，ADF90，作FEBC于点E，FECE，若BD2，CE5，则SCDF 18（2021春宝安区期末）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB交BC于D（1）尺规作图：若点E是线段AB上一点，求作CEB90（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CD3，AB12，求SABD19（2021春宝安区期末）疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从A、B两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速（v甲v乙）前往B地、A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s

10、（km）和所用时间t（h）之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ；（2）A、B两地相距 km；（3）在如图中，x ；（4）甲车的速度为 km/h20（2021春宝安区期末）如图1，在ABC中，延长AC到D，使CDAB，E是AD上方一点，且ABCED，连接BE（1）若CBE72，则A ；（2）如图2，若ACB90，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，若BEED，求证：F是BE的中点；（3）在如图3，若ACB90，ACBC，将DE沿直线CD翻折得到DE，连接BE交CE于F，交CD于G，若ACa，ABb（ba0）求线段CG的长度2

11、1（2021春龙华区期末）如图，已知ABC中，ABAC，将ABC绕点A沿逆时针方向旋转n（0nBAC）得到ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：ABFAEH；连接AG、FH，则AGFH；当ADBC时，DF的长度最大；当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AFGH其中正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个22（2021春龙华区期末）赛车在平坦的环形跑道上比赛，经过弯道时通常需要减速如图表示了一辆赛车跑第二圈时它的速度随行驶的路程的变化情况以下是4种环形跑道，其中能最恰当反映图中速度随行驶的路程的变化情况的是（）ABCD23（2021春龙华区期末）如图，已知A

12、BC与ADE均是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC5，ADAE4，点D在BC上，连接CE则CDE的面积是 24（2021春龙华区期末）已知mn20，则4m22n 25（2021春龙华区期末）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD若B65，则BCD的大小是 26（2021春龙华区期末）疫情期间，全民检测，人人有责安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y10x+a，用表格表示为：时间x/分钟0123456等待检测人数y/人405

13、060708090100医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示：（1）图中表示的自变量是 ，因变量是 ；（2）图中点A表示的含义是 ；（3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有 人；（4）关系式y10x+a中，a的值为 ；（5）医务人员开始检测 分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；（6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需 分钟27（2021春龙华区期末）阅读下面的材料，然后解答后面的问题：在数学中，“算两次”是一种常用的方法其思想是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A，而用方法乙计算则得到的答

14、案是B，那么等式AB成立例如，我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积，可以得到等式（a+b）2a2+2ab+b2理解：（1）运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积，可以得到的等式是 ；应用：（2）七（1）班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形A1B1C1D1与A2B2C2D2的正方形ABCD，运用“算两次”的方法计算正方形A2B2C2D2的面积，可以得到的等式是 ；拓展：如图4，已知RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，点D是AB上一动点求CD的最小值28（2021春光明区期末）如图所示，在ABC中，内角BAC

15、与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABPC：PB；BP垂直平分CE；PCFCPF其中正确的有（）ABCD29（2021春光明区期末）如图，ab，ABD的平分线交直线a于点C，CE直线c于点E，124，则2的大小为（）A114B142C147D15630（2021春光明区期末）定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（12i） 31（2021春光明区期末）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BFAC，CD6，BD8，则线

16、段AF的长度为 32（2021春光明区期末）如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC3DC，SGEC3，SGBD8，则ABC的面积是 33（2022春高新区校级期末）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）已知：ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G如图，若ABC为锐角三角形，且ABC45求证：BDFADC；FG+DCAD；证明：AD，BE为高ADBBEC90ABC45，BAD 45AD BEC90，CBE+C90（ ）又DAC+C90，CBEDAC（ ）在FDB和CDA中，FDB=CDA=90A

17、D=BDCBE=DACFDBCDA（ ）FDBCDA，DFDC（ ）GFBC，AGFABC45（ ）AGF FAFGFG+DCFA+DFAD34（2021春光明区期末）如图，ADBC，BAD的平分线交BC于点GBCD90（1）试说明：BAGBGA；（2）如图2，BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，写出AFC，BAG的数量关系，并说明理由若ABG55，则AFC （3）如图3，线段AG上有点P，满足ABP3PBG，过点C作CHAG若在直线AG上取一点M，使PBMDCH，则ABMGBM的值是 35（2021春南山区期末）已知x+y8，xy7，则x2+y2的值是（）A64B52C50D2836

18、（2021春南山区期末）如图，在ACD与BCE中，AD与BE相交于点P，若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，则APB的度数为 37（2021春南山区期末）如图，在ABC中，ABBC，AB的垂直平分线DE交AB、BC于点D、E（1）若C72，求B、1的度数；（2）若BD6，AC7，求AEC的周长38（2021春南山区期末）（1）探索发现：如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABD与ADC的面积分别记为S1与S2，试判断S1S2与BDCD的数量关系，并说明理由（2）阅读分析：小鹏遇到这样一个问题：如图2，在RtABC中，ABAC，BAC90，射线AM交BC于点D，点E、F在A

19、M上，且1290，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决图2中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为 ，并说明理由（3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且12BAD全等的两个三角形为 ；若OD3OB，AED的面积为2，直接写出CDE的面积39（2021春龙岗区期末）如图，ABC40，BD平分ABC，过D作DEAB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DFDE，则DFB的度数为（）A20B140C20或140D40或14040（2021春龙岗区期末）下列说法正确的有（）个平面内，过一点

20、有且只有一条直线与已知直线垂直；如图，小球在地板上自由滚动最终停在黑砖上的概率是13；同位角相等，两直线平行；等腰三角形的对称轴是底边上的高A1个B2个C3个D4个41（2021春龙岗区期末）如图，RtACB中，CAB90，ABAC，D是斜边BC的中点，E是直角边AC上一动点，连接BE交AD于F，过F作GFBE交CA的延长线于点G，交AB于点H，则下列结论：ABC45；CBF+FGE+ACB90；FHEF；SAEB=32SEFG，其中正确的是（）ABCD42（2021春龙岗区期末）爸爸决定暑假带小明自驾去珠海长隆海洋王国，龙岗与珠海长隆海洋王国之间的距离大约是210千米，若汽车以平均每小时70

21、千米的速度从龙岗开往珠海长隆海洋王国，则汽车距珠海长隆海洋王国的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系式可表示为 43（2021春龙岗区期末）如图，在ABC中，分别以A、B为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点D，再以D为圆心，DB为半径作弧，恰好经过点C若B31，则A 44（2021春龙岗区期末）如图，在ABC中，AB6，SABC10，点M是ABC平分线BD上一动点，点N是BC上一动点，则CM+MN的最小值是 45（2021春龙岗区期末）如图，在ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BEAC，且BF8，CF3，则AF的长

22、度为 46（2021春龙岗区期末）如图1，在长方形ABCD中，AD3cm，DC5cm点P从D出发，以1cm/s的速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒（1）t s时，DPAD；（2）当t为何值时，APC的面积等于6cm2；（3）如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得ADP与PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由47（2021春龙岗区期末）在ABC中，A90，ABAC（1）如图1，BE是ABC的角平分线，CEBE于E，BE与AC相交于点F，则ECF ；（2）在（1）的条件下，试猜测BF与CE的数量关系

23、，并加以证明；（3）如图2，若点D在线段BC上，EDC=12ABC，CEDE于E，DE与AC相交于点F，DF与CE是否存在与（2）中相同的数量关系，并加以证明2020-2021年深圳七下数学期末考试难题汇总参考答案与试题解析一试题（共47小题）1（2021春罗湖区期末）下列说法正确的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；角是轴对称图形ABCD【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法不一定正确，故此选项不合题意；“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件，正确，故此选

24、项符合题意；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，故此选项符合题意；角是轴对称图形，正确，符合题意故选：D2（2021春罗湖区期末）如图，一张四边形纸片，ABCD，ABCD，ACCD，BDCD，且ACBD，连接BC，点E在CD边上，把BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，连接AF若点A，E，F在同一条直线上给出以下结论：ABEAEB；SBEFSACF；ACEBFA；BECE其中正确的结论共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：ABCD，ABEBED，把BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，BEDAEB，ABEAEB，故正确；ACBD，12CE

25、AC=12CEBD，即SACESBCE，SACESCEFSBCESCEF，SBEFSACF，故正确；BDCD，把BDE沿直线BE对折，使点D落在线段BC上的点F处，BFED90，ABF90FAB，ABCD，ACCD，BDCD，四边形ABDC是长方形，CAE90FAB，CAEABF，ABEAEB，ABAE，在ACE和BFA中，ACE=BFACAE=ABFAE=AB，ACEBFA（AAS），故正确；若BECE，则ECBEBC，而ECBABC，EBCEBD，ABCEBCEBD，ABC+EBC+EBD90，ABCEBCEBD30，BD=12BC，但根据已知不能得到BD=12BC，故不正确；正确的有，故

26、选：C3（2021春罗湖区期末）如图，在ABC中，ACB90，点D是BC上的一点，ACDC，ABAE，且AEAB，连接DE交AC的延长线于点F，ACCF=32，则BDCD=43【解答】解：在DC上截取CGCF，连接AG，ACCF=32，设AC3x，CF2x，ACDC，CD3x，CGCF，CG2x，ACB90，在RtACG和RtDCF中，AC=CDACD=DCFCG=CF，ACGDCF（SAS），CAGCDF，AGBCAG+90，EFA90+CDF，AGBEFA，ABAE，EAB90，ACD90，ACCD，CAD45，EAF+BAD45，ADC45ABC+BAD，EAFABC，在EAF和ABG中

27、，EAF=ABCEFA=AGBAE=AB，EAFABG（AAS），BGAF5x，GD3x2xx，BD4x，BDCD=43；方法二：过点A作GPCB，过点E作EHAF交于点H，过点E作EGGP交于点G，过点B作BPGP交于点P，ACCF=32，设AC3x，CF2x，ACDC，CD2x，AEAB，EAB90，GAE+PAB90，GAE+GEA90，PABGEA，ABAE，AEGBAP（AAS），BPAG，ACBP2x，AGEH2x，DCFH90，CFBH，CFDEFH，DCFEHF（ASA），FHCF2x，GEAP7x，BC7x，BD4x，BDCD=43；故答案为434（2021春罗湖区期末）在一

28、个不透明的袋中装有1个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 17；摸到白球的概率为 27；摸到黄球的概率为 47；（2）若要使得摸到红球的概率是12，则还要往袋子里添放 5个红球【解答】解：（1）1+2+47（个），故摸到红球的概率为17=17；摸到白球的概率为27=27；摸到黄球的概率为47=47故答案为：17；27；47；（2）设还要往袋子里添放x个红球，依题意有1+x7+x=12，解得x5，经检验，x5是原方程的解故还要往袋子里添放5个红球故答案为：55（2021春罗湖区期末）如图，ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，

29、利用网格线按下列要求画图（1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）在直线l上求作一点P，使点A，点B到它的距离之和最短；（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，点P即为所求（3）SABC47-1233-1244-1217126（2021春罗湖区期末）如图，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发骑往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发开往B地，图中的折线PQR和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系根据图象回答下列问题：（1）甲出发 1小时，乙才开始出发；（2）乙比

30、甲早到 2小时；（3）甲从下午2时到5时的平均速度是 10千米/小时；乙的平均速度是 50千米/小时；（4）请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？【解答】解：（1）由图象知：甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲出发1小时，乙才出发，故答案为：1；（2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时，故答案为：2；（3）乙的速度=503-2=50（千米/小时），甲的平均速度=50-205-2=10（千米/小时），故答案为：10，50；（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x20+10x，x0.5，答：乙出发0.5小时就追上甲7（2021春罗湖区期末）在ABC中，BAC90

31、，ABAC，点E，点F分别是AB，AC上（不与B，C重合的动点，点O是BC的中点，连接AO（1）如图1，当EOF90时，请问AEO与CFO全等吗？如果全等请证明如果不是请说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OHAC，垂足为H，若AE3，AF9，请求HF的长；（3）如图3，当EOF45时，连接EF，若AO5，AE：AF：EF3：4：5，请求AOF的面积【解答】解：（1）AEOCFO，理由：点O是BC的中点，OBOC，ABAC，ADBC，AOBAOD90，AOF+COF90，EOF90，AOE+AOF90，AOECOF，在RtABC中，ABAC，BAC90，ADBC，OCOA，CB4

32、5，OAB=12BAC45，OACC，在AEO和CFO中，AOE=COFOA=OCOAE=C=45，AEOCFO（ASA）；（2）由（1）知，AOC90，OAOC，OHAC，CH=12AC，由（1）知，AOECOF，CFAE，AE3，CF3，AF9，ACAF+CF12，HFCHCF=12ACCF=121233；（3）AE：AF：EF3：4：5，设AE3x，AF4x，EF5x，如图，过点O作OGOE交AC于G，EOG90，EOF45，FOGEOGEOF45EOF，同（1）的方法得，AOECOG（ASA），AECG3x，OEOG，OFOF，EOFGOF（SAS），EFFG5x，ACAF+FG+CG

33、4x+5x+3x12x，过点O作OMAC于M，SAOC=12ACOM6xOM，SAOF=12AFOM2xOM，SAOF=13SAOC，在RtABC中，ABAC，点O为BC的中点，OAOC，OAOC5，SAOF=13SAOC=1312OAOC=2568（2021春宝安区校级期末）下列说法正确的个数有（）内错角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；等腰三角形的对称轴是角平分线所在直线；一个角的补角一定是钝角；三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；三角形三条高相交于一点；若2ADE，则ADCEA2个B3个C4个D5个【解答】解

34、：两直线平行，内错角相等，所以错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，所以错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以正确；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在直线，所以错误；一个角的补角不一定是钝角，如150的补角为30，所以错误；三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，所以正确；三角形三条高所在的直线相交于一点，所以错误；若2ADE，则ADCE，没有图形，所以错误故选：A9（2021春宝安区校级期末）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFB

35、D；AEBG；CE=12BF其中正确的是（）ABCD【解答】解：CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形BDCD故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF90BFD，DCA90EFC，且BFDEFC，DBFDCA，在DFB和DAC中，DBF=DACBD=CDBDF=CDA=90，DFBDAC（ASA），BFAC，DFAD，CDCF+DF，AD+CFBD；故正确；BE平分ABC，ABECBE在RtBEA和RtBEC中，ABE=CBEBE=BEBEA=BEC=90，RtBEARtBEC（ASA），CEAE=12AC又BFAC，CE=12AC=12BF；故正确；连接CGBCD是等腰直角三角形，B

36、DCD又DHBC，DH垂直平分BC，BGCG，在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG，CEAE，AEBG故错误故选：B10（2021春宝安区校级期末）如图，等边ABC的边长为1，AB边上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQPA，过点P作PEAC于点E，过P作PFBQ交AC边于点F，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为 12【解答】解：PFBQ，QFPD，等边ABC，APFB60，AFPACB60，APF是等边三角形，APPF，APCQ，PFCQ，在PFD和QCD中，FPD=QPDF=QDCPF=CQ，PFDQCD（AAS），FDCD，PEAC于E，APF是等边三角形，AEEF，

37、AE+DCEF+FD，ED=12AC，AC1，DE=12故答案为1211（2021春宝安区校级期末）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 0.4（精确到0.1），估计摸一次球能摸到黑球的概率是 0.4；袋中黑球的个数约为 20只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？（写过程）【解答】解：（1）观察发现：随着实

38、验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4，摸到黑球的频率会接近0.4，估计袋中黑球的个数为500.420只，故答案为：0.4，0.4，20；（2）设放入黑球x个，根据题意得：20+x50+x=0.6，解得x25，经检验：x25是原方程的根，故答案为：25；12（2021春宝安区校级期末）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）AP2tcm，BP72tcm（用含t的代数式表示）；（2）若点Q的运

39、动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值【解答】解：（1）P点运动速度为2cm/s，运动t（s）走的路程为2t（cm），AB长度为7，BP（72t）（cm），故答案为2t，72t（2）CAPPBQ，PCPQ证明：点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，APBQ2（cm），BP725（cm），AC5（cm），AB90，CAPPBQ（SAS），ACPBPQ，ACP+CPA90，BPQ+CPA90，PCPQ（3）CABDBA，ACP与BPQ全等，需要满足下面条件之一：ACPB，APBQ，即ACPB5，APBQ752（cm），AP2t（cm），BQxt（cm），APBQ2（cm），x2cm/s，ACBQ，APPB，即ACBQ5，APPB=7