1、平罗中学2021-2022学年度第二学期第一次月考试高二数学（理）一、单选题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1命题“，”的否定是（）A，B，C，D，2在复平面内，复数，则对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（）ABCD4函数的图像大致为（）ABCD5已知椭圆的两个焦点为，过点的直线交椭圆于A，B两点，若的周长为16，则（）A2B4C6D86为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲乙丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A18种B12种C72种D36种7用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上
2、（）ABCD8函数，则的值为（）ABCD89某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有（）A168种B240种C264种D336种10数字“”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（）个ABCD11已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（）ABCD12为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定
3、点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（）A2940种B3000种C3600种D5880种二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13已知复数（为虚数单位），则的模为_14任意正整数的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为；因为，所以135的所有正约数之和为.参照上述方法，可求得1000的所有正约数之和为_.15由直线，曲线以及轴所围成的图形的面积为_16的展开式中的系数为_.（用数字作答）三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.)17在件产品中，有
4、件正品，件次品，从这件产品中任意抽取件.（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）共有多少种不同的抽法？（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少种？（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？18已知数列an的前n项和.(1)计算；(2)猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.19在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设曲线与直线交于两点，求的值20从等7人中选5人排成一排（写出必要的数学式，结果用数字作答）(1)若必须在内，有多少种排法？(2)若三人不全在内，有多少种排法？(3)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？21已知椭圆：（）的短半轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线：与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22设函数.(1)求的单调区间；(2)，为的导函数，当时，求整数的最大值.
