最新成都中考数学专题：A卷18题锐角三角形的实际应用.docx

1、【A卷18题必考】：解直角三角形的实际应用一、近三年成都中考真题1（2021成都中考真题）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度的长（结果精确到1米；参考数据：）2（2020成都中考真题）成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地如图，为测量电视塔观景台处的高度，某数学兴趣小组在电视

2、塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为45，塔底部处的俯角为22已知建筑物的高约为61米，请计算观景台的高的值（结果精确到1米；参考数据：，）3（2019成都中考真题）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度.（结果精确到米；参考数据：，）二、2021年成都各区中考诊断模拟题4（2021成都实外中考一模）2021年3月29日云南瑞丽市突发新冠疫情为更好防控疫情，星河蓝湾小区全体业主接到了临时居家隔离一周的通知，为实现停课不停学的

3、号召，小明同学完成了测量对面大楼的高度的任务如图所示，他利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为，又用绳子测得测角仪距地面的高度为求该大楼的高度（结果精确到；参考数据：，）5（2021成都中考一模）如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图量得托板长AB120mm，支撑板长CD80mm，底座长DE90mm托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动(结果精确到0.1mm) (1)如图2，若DCB90，CDE60，求点A到底座DE的距离；(2)为了观看需要，在(1)的情况下，将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上(如图3)，

4、则此时点A到底座DE的距离与(1)中比是升高了还是降低了，若升高，升高了多少？若降低，降低了多少？(参考数据：)6（2021成都中考二模）数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树的高度，小红在点测得大树顶端的仰角为，小明从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜坡的坡比为（1）求小明从点到点的过程中，他上升的高度；（2）依据他们测量的数据能否求出大树的高度？若能，请计算：若不能，请说明理由（参考数据：，）7（2021成都七中育才期中）为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的

5、人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表名称红外线体温检测仪安装示意图技术参数探测最大角：OBC=73.14探测最小角：OAC=30.97安装要求本设备需安装在垂直于水平地面AC的支架CP上根据以上内容，解决问题：学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC（结果精确到0.1m，参考数据：sin73.140.957，cos73.140.290，tan73.143.300，sin30.970.515，cos30.970.857，tan30.970.600）8（2021成都天府新区中考二诊）如图，分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2

6、.3m，支架AB与地面的夹角BAC70，BE的长为1.5m，篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46，BC、DE垂直于地面，求篮板顶端D到地面的距离(结果保留一位小数，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin460.72，cos460.69，tan461.04)9（2021成都七中万达九年级阶段练习）2022年北京冬季奥运会日益临近，国家跳台滑雪中心建设已初具规模，国家跳台滑雪中心的赛道线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的形曲线契合，被形象地称为“雪如意”“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点、赛道、底部的看台区组成为有效进行

7、工程施工监测，现在处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），赛道可近似视作坡度为的一段坡面，通过高程测量仪测得点、点的海拔高度差（即）是160米，从顶峰平台点俯视处的标志旗，俯角约为由处释放的遥控无人机竖直上升到与平台水平位置后，遥感测得之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则赛道长度约为多少米（参考数据：，）10（2021成都外国语中考一诊）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得，求出点D到AB的距离（参考数据，）11（2021成都天府新区中考

8、二诊）为保护师生健康，新都某中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在处某同学进校时，当他在地面处，开始显示测量体温，此时在其额头处测得的仰角为，当他走到地面处，结束显示体温，此时在其额头处测得的仰角为，已知该同学脚到额头的高度为，且米，米，求测温装置距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，）12（2021成都武侯区中考二诊）成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中之一小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔AB的高度如图她先在C处用高度为1.3米的测角仪CD测得AB上一点E的仰角，接着她沿着CB方向前进50

9、米到达G处测得点A的仰角若米，求双子塔AB的高度（结果精确到1米；参考数据：）13（2021成都七中育才中考一诊）高铁修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（共线）处同时施工测得，求BD长（结果精确到十分位）14（2021成都成华区中考二模）如图，某楼房AB顶部有一根垂直于地平面的5G信号塔BE，为了测量信号塔的高度，在地平面上点C处测得信号塔顶端E的仰角为55，从点C向点A方向前进5米到点D，从点D测得信号塔底端B的仰角为40，已知楼房的高度AB为25米求信号塔BE的高度（结果精确到0.1米）（参考数据sin550.82，cos55

10、0.57，tan551.43，sin400.64，cos400.77，tan400.84）15（2021成都金牛区中考二诊）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量先测得两居民楼与之间的距离为，后站在点处测得居民楼的顶端的仰角为居民楼的顶端的仰角为已知居民楼的高度为，小莹的观测点距地面求居民楼的高度（精确到）（参考数据：，）16（2021成都锦江区二诊）蜀峰468是某地产与锦江区联手打造的“成都第一高楼”，扼守成都“东进”桥头堡，作为大运会灯光秀的主力建筑，承载着展示成都国际化城市形象的重要使命据了解，2021年7月15日，蜀峰468将完成结构封顶并呈现幕墙灯光秀，以一流的速度和一流的品质向成都人民交上答卷寒假中，小明和小刚准备测量蜀峰468已建楼高如图所示，小明家和小刚家在同一大楼（），大楼（）和蜀峰468（）在同一水平街道上已知米，若小明从点测得的仰角为45，小刚从点测得的仰角为58，请计算蜀峰468（）已建高度（参考数据：，结果保留整数）