1、第2章二次函数单元测试 2021-2022学年北师大版九年级数学下册题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是()A. 9B. 3C. -9D. 02. 已知抛物线y=x2-2x+1与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式m2-2m+2021的值为()A. 2019B. 2020C. 2021D. 20223. 若抛物线y=(m+1)x2+m2-2m-3经过原点，则m等于()A. -1B. 1C. 3D. 3或-14. 已知抛物线y=(x+1)2过A(-2,y1)、B(1,y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A. y1
2、0y2B. y20y1C. y1y20D. y2y105. 函数y=ax2-a与y=-ax(a0)在同一直坐标系中的图象可能是()A. B. C. D. 6. 把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，依次得到的抛物线分别为()A. y=(x+2)2，y=(x+2)2-3B. y=(x+2)2，y=(x+2)2+3C. y=(x-2)2，y=(x-2)2-3D. y=(x-2)2，y=(x-2)2+37. 将抛物线y=-2(x+3)2+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为()A. y=2(x+1)2B. y=-2(x+5)2+2C. y=-2(x+5)
3、2+3D. y=-2(x-5)2-18. 已知一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2，其中a0，b1)沿y轴向下平移3个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是()A. y=kx，y=kx2-xB. y=kx，y=kx2+xC. y=-kx，y=kx2+xD. y=-kx，y=-kx2-x二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 若y=(m2+m)xm2-2m+1是关于x的二次函数，则m的值是_ 12. 已知二次函数y=x2-2x+c的顶点
4、在x轴上，则c=_ 13. 点A(-1,y1)、B(1,y2)在二次函数y=x2-2x-1的图象上，则y1与y2的大小关系是y1_y2.(用“”、“”、“=”填空)14. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，在下列五个结论中：abc0；a-b+c2；ab0；ac+2=b，正确的是_ 15. 二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2-bx-c=0在-3x2的范围内有解，则c的取值范围是_三、解答题（本大题共4小题，共55分）16. 已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二
5、次函数，则m的值应怎样？(3)当m=2时，该函数图象与x轴是否有交点，有请求出交点坐标，没有请说明理由17. 已知二次函数y=(x-m)2-1(m为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；(2)请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？(直接写出答案)；(3)当1x3时，y的最小值为3，求m的值18. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点(与点D不重合).设DP=x，(1)求APD的面积y关于x的函数关系式；(2)写出函数自变量x的取值范围；(3)用描点法画出该函数的图象20.(1)已知二次函数的图像经过A(2,0)，B(0,-6)两点，求这个二次函数的解析式？(2)已知二次函数的对称轴是x=2，且顶点在直线y=x上，抛物线过点(1,3)，求抛物线的解析式？
