1、人教版初中数学九年级上册第22章二次函数单元检测卷 一.选择题1.抛物线与轴的交点个数为（ ）A0 B1 C2 D不能确定(第2题图)2.函数y=2+b+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程2+b+c-3=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根3.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个4.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为1
2、8元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y36(1x) B.y36(1x)C.y18(1x)2 D.y18(1x2)5.将抛物线y=3x2向右平移两个单位，所得抛物线是()A、y=3(x+2)2B、y=3(x-2)2C、y=3x2-2D、y=3x2+26.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2当h=20时，小球的运动时间为( )A20sB2sCD7.二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解为（）.A. B. C. D.Ox13(第7题图)8.如图所示，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳
3、出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A0.71sB0.70sC0.63sD0.36s9.在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm的圆，剩下的圆环的面积是y cm2，则y与x的函数关系为()A.yx24 B.y(2x)2C.y(x24) D.yx21610.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系：h20t5t2.当h20 m时，小球的运动时间为()A.20 s B.2 sC.(22)s D.(22)s11.已知点(1，y1
4、)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则()A.y1y2y3 B.y1y3y2C.y3y2y1 D.y2y1y312.某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地道宽为4m，顶部距离地面的高度为4.4m，现有一辆满载货物的汽车欲通大门，其装货宽度为2.4m，该车要想过此门，装货后的最大高度应小于( )A2.80B2.816C2.82D2.826二.填空题13.下列各点：(1，2)，(1，2)，(2，4)，(2，4)，其中在二次函数y2x2的图象上的是.14.二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为15.某单位商品利润y与变化的单价数x之间的关系为：y=-5x2+10x
5、，当0.5x2时，最大利润是（第16题图）16.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米.水面下降1米时，水面的宽度为米.三.解答题17.已知二次函数yax2的图象经过点A(1，).(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.18.已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？19.二次函数yax2与直线y2x1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的解析式，并
6、指出x取何值时，该解析式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.20.如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.21.在青岛市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)若设花园的BC长为x(m)，花园的面积为y(m2)(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；(3)根据(1)中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
