1、2021年江西省中考原创预测卷(五)(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.-4的倒数是 ( )A.4B.-4 C.14D.-142.下列计算正确的是()A.3ab2cab=3abB.(-2a2)3=-8a6C.(b+a)(a-b)=b2-a2D.(a-b)2=a2-b23.下列四个图形中,对称轴条数最多的图形是()4.党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据,20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.根据图中提供的信息,下列说法错误的是()A.2019年末,农村贫困人口比上年末减少551万人B.
2、2012年末至2019年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在2020年末实现农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务5.新定义:a,b为一次函数y=ax+b(a0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”3,m+2所对应的一次函数的图象经过点(m,m-1),则该一次函数的解析式为()A.y=3x+1B.y=x+3C.y=3x-1D.y=-x+36.如图(1),ABC的顶点C恰好在以AB为直径的半圆上,分别以ABC的三边长为边长构造三个正方形,按图(2)的方式放置,则图中两阴影部分面
3、积的大小关系为 ( )A.S,S2B.S,S2C.S,=S2D.不能确定二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.因式分解:-a3+4a=_ 8.若x+2y=22x+y=4 , 则x+y=_ 9.将一个矩形纸片按如图所示的方式折叠,则a的度数为_10.我国古代数学著作中有这样一道题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯.”意思是:远远望见一座七层高的雄伟壮丽的宝塔,每层塔挂着的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,则塔尖有_盏灯.11.如图,在菱形ABCD中,点E是CD边的中点,连接AE,BD交于点O.若BC=3,C=60,则OD=_ 12.在ABC中,
4、AC=6,BC=8,AB=10,点D是AB的中点,P是线段CD上的动点,当PC=_时,点P到ABC的一边的距离为2.第9题 第11题三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(本题共2小题,每小题3分)(1)解不等式组2x-10)的图象上,求平移的距离和反比例函数的解析式.20.如图(1)是一个家用电饭煲的实物图,图(2)是其打开时的侧面抽象示意图(煲盖厚度不计).已知煲体四边形ABCD为矩形,内胆离点A最近的点为F,AF=2cm,煲体高AB=16cm,煲盖宽AE=25cm,内胆高12cm.(1)当煲盖打开,且EAD=85时,求煲盖最高点E到BC的距离;(结果精确到0.1cm)(2)若
5、煲盖打开恰好可以取出内胆,求EAD的度数(结果精确到0.1)(参考数据:sin851.00,tan8511.43,sin80.51.0,tan80.56.0,sin70.50.9,tan70.52.8)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,AB是O的直径,BE是O的切线,点P为半径OA上一点,过点P作与直径AB垂直的弦CD,过点O作OE/AD交BE于点E,连接DE.AE交CD于点F,BD交OE于点M.(1)求证:DE为O的切线.(2)若O的半径为3,sinADP=13,求AD的长.(3)试猜想PF与PD的数量关系,并加以证明.22.【问题发现】(1)如图(1),在等腰直角三角
6、形ABC中,BAC=90,M为BC边上异于点B,C的一点,以AM为边在其右侧作等腰直角三角形AMN,MAN=90,连接CN.CNBM=_CN与BM的位置关系是_【深入探究】(2)如图(2),在ABC中,BAC=90,ABC=30,点M为BC边上异于B,C的一点,以AM为边在其右侧作RtAMN,使AMN=ABC,MAN=BAC,连接CN.(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.【拓展延伸】(3)如图(3),在正方形ADBC中,点M为BC边上异于B,C的一点,以AM为边在其右侧作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CN,若BC=8,CN=2,请直接写出正方形AMEF的面积六、(本大题共
7、12分)23.若一次函数y=kx+m的图象经过二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点,则称这两个函数为“友好函数组”.(1)请判断一次函数y=-3x+5和二次函数y=x2-4x+3是否为“友好函数组”,并说明理由.(2)若一次函数y=x+2和二次函数y=ax2+bx+2为“友好函数组”,二次函数y=ax2+bx+2的图象的顶点在二次函数y=2x2-3x-4的图象上,求二次函数y=ax2+bx+2的解析式.(3)“友好函数组”中的一次函数y=2x+3和二次函数yn=-x2+bnx+cn(n为正整数)的图象相交于Pn,Qn两点(点Pn在点Qn的右侧),且点Pn的横坐标为n求点Qn的坐标(用含n的代数式表示);若抛物线yn-1与抛物线yn相交于点M,抛物线yn与抛物线yn+1相交于点N,试判断直线MN与直线PnQn的位置关系,并说明理由.