1、2021年江西省中考原创预测卷（五）(满分120分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.-4的倒数是 ( )A.4B.-4 C.14D.-142.下列计算正确的是()A.3ab2cab=3abB.(-2a2)3=-8a6C.(b+a)(a-b)=b2-a2D.(a-b)2=a2-b23.下列四个图形中，对称轴条数最多的图形是()4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据，20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B.
2、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在2020年末实现农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务5.新定义：a,b为一次函数y=ax+b(a0，a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”3，m+2所对应的一次函数的图象经过点(m,m-1),则该一次函数的解析式为()A.y=3x+1B.y=x+3C.y=3x-1D.y=-x+36.如图(1)，ABC的顶点C恰好在以AB为直径的半圆上，分别以ABC的三边长为边长构造三个正方形，按图(2)的方式放置，则图中两阴影部分面
3、积的大小关系为 ( )A.S,S2B.S,S2C.S,=S2D.不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.因式分解：-a3+4a=_ 8.若x+2y=22x+y=4 , 则x+y=_ 9.将一个矩形纸片按如图所示的方式折叠，则a的度数为_10.我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯.”意思是：远远望见一座七层高的雄伟壮丽的宝塔，每层塔挂着的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，则塔尖有_盏灯.11.如图，在菱形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE,BD交于点O.若BC=3,C=60，则OD=_ 12.在ABC中，
4、AC=6,BC=8,AB=10,点D是AB的中点，P是线段CD上的动点，当PC=_时，点P到ABC的一边的距离为2.第9题 第11题三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(本题共2小题，每小题3分)(1)解不等式组2x-10)的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式.20.如图(1)是一个家用电饭煲的实物图，图(2)是其打开时的侧面抽象示意图（煲盖厚度不计）.已知煲体四边形ABCD为矩形，内胆离点A最近的点为F,AF=2cm,煲体高AB=16cm,煲盖宽AE=25cm,内胆高12cm.(1)当煲盖打开，且EAD=85时，求煲盖最高点E到BC的距离；（结果精确到0.1cm)(2)若
5、煲盖打开恰好可以取出内胆，求EAD的度数(结果精确到0.1)(参考数据：sin851.00，tan8511.43，sin80.51.0，tan80.56.0，sin70.50.9，tan70.52.8)五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，AB是O的直径，BE是O的切线，点P为半径OA上一点，过点P作与直径AB垂直的弦CD,过点O作OE/AD交BE于点E,连接DE.AE交CD于点F,BD交OE于点M.(1)求证：DE为O的切线.(2)若O的半径为3,sinADP=13,求AD的长.(3)试猜想PF与PD的数量关系，并加以证明.22.【问题发现】(1)如图(1)，在等腰直角三角
6、形ABC中，BAC=90，M为BC边上异于点B,C的一点，以AM为边在其右侧作等腰直角三角形AMN,MAN=90，连接CN.CNBM=_CN与BM的位置关系是_【深入探究】(2)如图(2)，在ABC中，BAC=90，ABC=30，点M为BC边上异于B,C的一点，以AM为边在其右侧作RtAMN,使AMN=ABC,MAN=BAC,连接CN.(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由.【拓展延伸】(3)如图(3)，在正方形ADBC中，点M为BC边上异于B,C的一点，以AM为边在其右侧作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心，连接CN,若BC=8,CN=2,请直接写出正方形AMEF的面积六、（本大题共
7、12分）23.若一次函数y=kx+m的图象经过二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点，则称这两个函数为“友好函数组”.(1)请判断一次函数y=-3x+5和二次函数y=x2-4x+3是否为“友好函数组”，并说明理由.(2)若一次函数y=x+2和二次函数y=ax2+bx+2为“友好函数组”，二次函数y=ax2+bx+2的图象的顶点在二次函数y=2x2-3x-4的图象上，求二次函数y=ax2+bx+2的解析式.(3)“友好函数组”中的一次函数y=2x+3和二次函数yn=-x2+bnx+cn(n为正整数)的图象相交于Pn,Qn两点（点Pn在点Qn的右侧），且点Pn的横坐标为n求点Qn的坐标（用含n的代数式表示）；若抛物线yn-1与抛物线yn相交于点M,抛物线yn与抛物线yn+1相交于点N,试判断直线MN与直线PnQn的位置关系，并说明理由.
