1、七年级数学期末压轴题（1）1如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A（504，1007）B（505，1009）C（1008，1007）D（1009，1009）2如图，点D，E分别是ABC边BC，AC上一点，BD2CD，AECE，连接AD，BE交于点F，若ABC的面积为18，则BDF与AEF的面积之差SBDFSAEF等于（）A3BCD
2、63如图，在ABC中，B46，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_4阅读材料，完成下列问题：材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为成对数，例如5353、3535 都是成对数 材料二：将一位四位正整数m的百位和十位交换位置后得到四位数n，F（m）=，（1）F(1234)=：F(3232)=（2）试证明任意成对数能被101整除；（3）若t为一个成对数，另一个成对数s1000a100（a4）10a（a4）（1a8）若F（s）F（t）为一个完全平方数，请求出所有满足条件的F（t）的值 5如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为
3、，且满足，线段AB交y轴于点D，点E是y轴负半轴上一动点（点E不与点O重合）(1)求点A、B、C的坐标(2)问题探究：如图2，过点E作，小明发现在点E的运动过程中，的度数为定值，为求出这个定值，小明过点O作，请你帮他用表示出的度数，并说明理由.如图3，分别作，的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请直接写出的度数6已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C
4、、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由7 在平面直角坐标系中，点，点，点（1）的面积为_；（2）已知点，那么四边形的面积为_（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系例如刚刚求解的几个多边形面积中，我们可以得到如表中信息：形内格点数m边界格点数n格点多边形面积S611四边形811五边形208根据上述的例子，猜测皮克公式为_（用m，n表示），试计算图中六边形的面积为
5、_（本大题无需写出解题过程，写出正确答案即可）8【阅读理解】题目：如图，ABE和DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E若，求BEC的度数老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）解：如图，过点E作（），（），（）（），（）【问题迁移】如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、GP是线段DG上一点，连结PE、PF若，求EPF的度数【拓展应用】如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，在直线DE的右侧作DE的平行线分别交边BC、AB于点F、GP是射线DG上一点，连结PE、PF若，直接写出EP
6、F与、之间的数量关系9【概念认识】如图，在ABC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”【问题解决】（1）如图，在ABC中，A70，B45，若B的三分线BD交AC于点D，则BDC；（2）如图，在ABC中，BP、CP分别是ABC邻AB三分线和ACB邻AC三分线，且BPCP，求A的度数；【延伸推广】（3）在ABC中，ACD是ABC的外角，B的三分线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P若Am，Bn，直接写出BPC的度数（用含 m、n的代数式表示）10对于平面内的及其内部的一点，设点到直线，的距离分别为，称和这两个数中较大的一个为点关于的“偏率”在平面直角坐标系中，点，分别为轴正半轴，轴正半轴上的两个点(1)若点的坐标为，则点关于的“偏率”为_；(2)若第一象限内点关于的“偏率”为1，则，满足的关系为_；(3)若第一象限内点关于的“偏率”为2在平面直角坐标系上，画出所有点E形成的图形
