1、2021-2022学年北京市首都师范附属实验学校八年级（上）周练数学试卷（14）一、选择题（每题3分，共24分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2若分式的值为0，则x的值是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列各式中，运算正确的是（）Aa3a32a3B（a2）3a6C（2a2）32a6Da6a2a34如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（）A135B140C144D1505下列各式由左到右是分解因式的是（）Ax2+6x9（x+3）（x3）+6xB（x+2）（x2）x24Cx22xyy2（xy）2Dx28x+16（x4）26如图所示，点O是ABC内一
2、点，BO平分ABC，ODBC于点D，连接OA，连接OA，若OD5，AB20，则AOB的面积是（）A20B30C50D1007如图所示，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M，N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM的长为（）A3B4C5D68，都有意义，下列等式；+；中一定不成立的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）9计算：10a2b3（5ab3） 10如果x210x+m是一个完全平方式，那么m是 11如图，在ABC中，ABC90，ACB60，BDAC，垂足为D若AB6，则BD的长为 12如图，ABBC，ADDC，垂足分别为B，D只需添加一个条件即可证明ABCADC，这个条件
3、可以是 （写出一个即可）13如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为 14如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D则DBC的大小为 15在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点C在x轴上，若ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为 16对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义：若点P满足PAPB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0APB60时，称P为线段AB的“远轴点”；当60APB180时，称P为线段AB的“近轴点”（1）如图1，点A，B的坐标分别为（2，0），（2，0），则在P1
4、（1，3），P2（0，2），P3（0，1），P4（0，4）中，线段AB的“近轴点”是 （2）如图，点A的坐标为（3，0），点B在y轴正半轴上，且OAB30若P为线段AB的“远轴点”，写出点P的横坐标t的取值范围 三、解答题（共52分）17分解因式：（1）x325x；（2）3x2+6xy3y218计算：（1）x3x+（2x2）34x2；（2）19已知2x27x7，求代数式（2x3）2（x3）（2x+1）的值20先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值21如图，点B是线段AD上一点，BCDE，ABED，BCDB求证：AE22如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的
5、中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长23小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x22x+3，由于x22x+3（x1）2+2，所以当x1取任意一对互为相反数的数时，多项式x22x+3的值是相等的例如，当x11，即x2或0时，x22x+3的值均为3；当x12，即x3或1时，x22x+3的值均为6于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当xt取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于xt对称例如x22x+3关于x1对称，请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：（1）多项式x24x+6关于x 对称；（2）若关于x的多项式x2+2bx+3关于x3对称，求b的值；（3）整式（x2+8x+16）（x24x+4）关于x 对称24ABC是等边三角形，AC2，点C关于AB对称的点为C，点P是直线CB上的一个动点，连接AP，作APD60交射线BC于点D（I）若点P在线段CB上（不与点C，点B重合）如图1，若点P是线段CB的中点，求证：PDPA；如图2，点P是线段CB上任意一点，求证：PDPA；（2）若点P在线段CB的延长线上依题意补全图3；直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：
