寒假八年级上数学练习.docx

1、寒假八年级上数学练习27（10分）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE（1）如图1，当点E在边BC上时，过点D作DFDE交AC于点Fi）求证：CE=AF；ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系（2）如图2，当点E在BDC内部时，连接AE，CE，若DB=5，DE=32，AED=45，求线段CE的长20（10分）已知，ABC和DCE都是等边三角形，点B，C，E三点不在一条直线上（如图1）（1）求证：BD=AE；（2）若ADC=30，AD=4，CD=5，求BD的长；（3）若点B，C，E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别

2、为3和5，求AD的长27等边ABC的边长为4，P是BC边上任一点（与B，C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB，AC交于点M，N（如图1）（1）求证：AM=AN；（2）若BP=1，求四边形ADPE与ABC重叠部分的面积；（3）连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H（如图2），当BAD=15时，求BP的长，判断此时以DG，GH，HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，并说明理由27（10分）在ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，连接AD，点E为AD上一点，且CED=BAC=45（1）如图1，点F为AD上一点，且与点E不重合，当BFD=45时，

3、求证：CAE=ABF；（2）在（1）的条件下，如果BD：CD=2：3，且SABC=30，则求SBFD+SAEC的值；（3）如图2，过点B作BHAD于点H，若BH=2，求线段AE的长20（10分）在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，-2），且与直线l交于点B（3，2），直线l与y轴交于点C（1）求直线n的函数表达式；（2）若ABC的面积为9，求点C的坐标；（3）若ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=kx+b与x轴交于点A（-6，0），与直线l2：y=-2x交于点C（a，4），点E为x轴上一个动点（1）求直线l1的解析式；（2

4、）若点E的坐标为（3，0），过点E作直线lx轴，分别交直线l1，l2于点F，G求CFG的面积；（3）若以点C、A、E为顶点的三角形为直角三角形，求点E的坐标19如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=32x的图象交于点C（m，6）（1）求m的值与一次函数解析式；（2）在x轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由28（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y13x+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一

5、动点，且在点D的上方，设P（1，n）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标29（12分）如图1，直线y33x+3与坐标轴分别交于A、C两点，过点C的直线交x轴于点B(3，0)（1）求直线BC的解析式并判定ABC的形状；（2）如图2，若点M（0，-3），P是直线BC上的一动点，连接PM、PA，当PM+PA的值最小时，求点P的坐标，并求出这个最小值；28如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-12，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，连接AC，BC，有

6、ACB=90（1）求点C的坐标；（2）求ACB的平分线所在直线l的表达式；（3）若P为直线l上的点，连接PB，PC，若SPBC=12SACB，求点P的坐标20如图1，E是正方形ABCD边AD上一点，过点C作CFCE，交AB的延长线于点F（1）求证：CDECBF；（2）如图2，若正方形边长为6，线段DA上有一动点M从点D出发，以1个单位长度每秒沿DA向A运动同时线段BA上另一动点N从点B出发，以2个单位长度每秒沿BA向A运动，当点N到达点A后点M也停止运动连接MN，点N的运动时间为t，CMN的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图3，连接BD，连接EF交DB于点M，连接CM并延长，交AB于

7、点P，已知AB=4，DE=1，求PB的长20（10分）如图，A，B，C三点在同一条直线上，在直线AC同侧作BCD和BCE，且BE，CE分别平分ABD，BCD，过点B作CBD的平分线交CE于点F（1）试判断直线BE与BF的位置关系，并说明理由；（2）若BECD，求证：BE=BD；（3）在（2）的条件下，若BD=8，BF=6，求线段CD的长 27（10分）如图，AB=AC=32，BAC=，连接BC，点D在边BC上（点D不与B，C重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，连接CE，DE（1）求证：ABDACE；（2）若=90，且AD与BD的数量关系满足AD=BD+2，求DCE的面积；

8、（3）若=60，连接BE，试说明ABE的面积是一个定值，并求出该定值27（10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：MBN=30，点A为射线BM上一点，且AB=4，点C为射线BN上一动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD当ACBN时，求BD的长小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用EBC=90，从而将问题解决（如图1）请回答：（1）在图1中，小明得到的全等三角形是 ；BD的长为 （2）动点C在射线BN上运动，当运动到AC=7时，求BD的长；（3）动点C在射线BN上运动，求ABD周长的最小值27如图，ABC与ACD为正三

9、角形，点O为射线CA上的动点，作射线OM与射线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60，得到射线ON，射线ON与射线CD相交于点F（1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：OECOFD；（2）如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请证明：OC+CE=CF；（3）点O在线段AC上，若AB=6，BO=27，当CF=1时，请求出BE的长20（10分）如图1，直线y=32x+6与x轴交于点A，直线y=-x+m（m0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=32x+6相交于点D，若AB=5（1）求直线BC的解析式；（2）

10、求出四边形AOCD的面积；（3）如图2，若P为直线AD上一动点，当PBD的面积是四边形AOCD的面积的一半时，求点P的坐标19如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+m的图象l2分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l1与l2交于点C（2，4）（1）求m的值及l1的解析式；（2）若点M是线段AB上一点，连接OM，当AOM的面积是BOC面积的2倍时，请求出点M的坐标28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2+2交x轴于点A，过该直线上一点B作BCy轴于点C，且OC=22（1）求点B的坐标及线段AB的长；（2）取OC的中点D，作直线BD交x轴于点E，连接AD（）

11、求证：AD是BAE的平分线；（）若点M，N分别是线段AO，AD上的动点，连接MN，ON，试问MN+ON是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由28（12分）一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（a，0），点B（0，b）过B点作垂直于直线AB的直线交x轴于点C，过A点的直线交线段OB于点D，交直线BC于点E其中实数a、b满足a+2+b2+8b+16=0（1）求直线AB解析式；（2）如图1，当BE=DE时，求E点坐标；（3）如图2，当BD=DE时，F为直线BC上一点，且位于E点右侧，过点F作平行于y轴的直线交直线AD于点G，点H为直线AB上的动点，当FGH为等腰直角

12、三角形时，求点H坐标28（12分）如图，已知平面直角坐标系内，点A（2，0），点B（0，23），连接AB动点P从点B出发，沿线段BO向O运动，到达O点后立即停止，速度为每秒3个单位，设运动时间为t秒（1）当点P运动到OB中点时，求此时AP的解析式；（2）在（1）的条件下，若第二象限内有一点Q（a，3），当SABQ=SABP时，求a的值；（3）如图2，当点P从B点出发运动时，同时有点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿直线x=2向上运动，点P停止运动，点M也立即停止运动过点P作PNy轴交AB于点N在运动过程中，是否存在t，使得AMN为等腰三角形？若存在，求出此时的t值，若不存在，说明理由28如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足a+3+（p-1）2=0（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，直线x=-2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x=-2上，若MAP面积等于6，请求出点M的坐标；（3）如图2，已知点C（-2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由12