1、2020-2021学年四川省成都市武侯区玉林中学高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（）ABa2b2CDa|c|b|c|2（5分）设向量（1，0），（，），则下列结论中正确的是（）ABC与垂直D3（5分）已知sin+sin（+）1，则sin（+）（）ABCD4（5分）长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于（）A30B45C60D905（5分）已知变量x，y满足，求z2x+y的最大值和最小值分别为（）A12，3B12，2C8，2D8，36
2、（5分）在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7450，则a2+a8的值为（）A45B90C180D3007（5分）下列推理错误的是（）AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADAl，lA8（5分）若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是（）m2A5B10C20D259（5分）如图，半圆的直径为AB2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（）ABCD10（5分）如图所示，则这个几何体的体积等于（）A4B6C8D1211（5分）函数，若对于任意的xN*，f（x）3恒成立，则a的取值范围是（）ABCD1，+）1
3、2（5分）已知数列an为等差数列，公差d不为0，an中的部分项组成的数列恰为等比数列，其中k11，k25，k317，则数列kn的前n项和为（）A3nB3n1C3n+n1D3nn1二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13（5分）sin20cos10cos160sin10 14（5分）设Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an 15（5分）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比
4、为 16（5分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE2EA，AD与CE交于点O若6，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知，为锐角，（1）求cos2的值；（2）求tan的值18（12分）设函数f（x）mx2mx1（1）若对于一切实数x，f（x）0恒成立，求m的取值范围；（2）解不等式f（x）（m+1）x319（12分）如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：（1）GE平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H20（12分）已知角A、B、C是AB
5、C的内角，a，b，c分别是其对边长，向量，（1）求角A的大小；（2）若，求b的长21（12分）在海岸A处，发现北偏东45方向，距A处（1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间22（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且4Sn+13Sn9（1）求数列an的通项；（2）设数列bn满足，记bn的前n项和为Tn求Tn；若Tnbn对任意nN*恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2C； 3B； 4D； 5A； 6C； 7C； 8D； 9B； 10A； 11A； 12D；二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13； 143n1； 15； 16；
