第7章 平面直角坐标系 解答培优习题2021-2022学年人教版七年级数学下册 .docx

1、人教版七年级数学下册平面直角坐标系单元解答专项培优习题解答题1.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A-4,-1，B-5,-4，把ABC向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到A1B1C1(1)C点的坐标为(2)请你画出平移后的A1B1C1(3)若ABC内部一点P的坐标为a,b，则点P的对应点P1的坐标是(4)求出ABC的面积2.如图，在平面直角坐标系中：(1)描出下列各点：A-2,3，B-1,-4，C4,3，D0,3；(2)写出平面直角坐标系中E，F，G，H，M，N点的坐标3.已知：A0,1，B2,0，C6,4(1)求ABC的面积(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P

2、的坐标4.已知点A1+2a,4a-5，(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标(2)若点A在坐标轴上，求点A的坐标5.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O0,0，A-4,10，B-12,8，C-14,0，求四边形OABC的面积6.如图，A-1,0，C1,4，点B在x轴上，且AB=3，求：(1)点B的坐标，并画出ABC；(2) ABC的面积7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）（1）若点A在y轴上，求点A的坐标.（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点A的坐标.8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（0，a），B（b，b），C（c

3、，a），其中a，b满足关系式|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b.（1）求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中画出ABC；（2）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示三角形CPO的面积.9.已知点，若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值10.点P2m+4,m-1，当点P的横坐标比纵坐标大3时，求点P的坐标11.如图，ABC中任意一点Px，y经平移后对应点为P1x+5，y+3，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.(1)画出平移后的A1B1C1；(2)写出A1B1C1顶点A1、B1、C1的坐标；(3)求ABC的面积。12.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中(

4、1)请写出三角形ABC各顶点的坐标(2)若把三角形ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形ABC，写出点A，B，C的坐标，并在坐标系中画出平移后的三角形(3)求出三角形ABC的面积13.已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，按要求写点的坐标（1）图（1）中点A的坐标为，点B的坐标为；（2）图（2）中点B的坐标为，点C的坐标为；（3）图（3）中点C的坐标为，点D的坐标为；（4）图（4）中点D的坐标为，点A的坐标为14.直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为2,-1(1)将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中作出平移后的线段

5、CD(2)分别写出点A的对应点：C点的坐标是；点B的对应点：D点的坐标是(3)连接AC，BD，则四边形ABDC的面积为平方单位15.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为a,0，点C的坐标为0,b且a，b满足a-8+b-12=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的线路移动(1)求点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为；(2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求OPB的面积；(3)在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使OPQ的面积与OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由16.如图，在平面直角坐

6、标系中，点A，B的坐标分别为Aa,0，Bb,0，且a，b满足a=4-b+b-4-2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC(1)求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积(2)若点P0,m是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，ABC的面积恰好等于ABP的面积的3倍？(3)若射线CN，OA分别绕C点、O点，以2/s和5/s的速度匀速顺时针旋转，CN与CM重合后停止旋转，OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转，试问在旋转过程中，是否存在OA与CN平行？如果平行，试求出OA

7、旋转多长时间后与CN平行，如果不可能平行，说明理由17.如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，Bb,0，其中a，b满足a+1+b-32=0(1)填空：a=，b=(2)如果在第三象限内有一点M-2,m，请用含m的式子表示ABM的面积(3)在（2）条件下，当m=-32时，在y轴上有一点P，使得BMP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A-3,3，B-5,1，C-2,0，Pa,b是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1a+6,b-2(1)在图中画出ABC和A1B1C1；(2)直接写出点C1的坐标；(3)求AOA1的

8、面积S19.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是-2,0，4,0，现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D连接AC，BD，CD(1)点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为；(2)在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（，0），（3，0）现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD（1）点C，D的坐标分别为_， _，并求出四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且SPAB =S四边形ABDC，求出满足条件的所有点P的坐标（3）若点Q为线段BD上一点（不与B，D两点重合），则的值_（填“变”或“不变”）21.我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点Mx1,y1，Nx2,y2之间的折线距离为dM,N=x1-x2+y1-y2，例如：点M-1,1与点N1,-2之间的折线距离为dM,N=-1-1+1-2=2+3=5(1)已知E2,0，若F-1,-2，则dE,F=；(2)已知E2,0，H1,t，若dE,H=3，求t的值；(3)已知P3,3，点O在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求dP,Q的值10