第十七章 勾股定理 综合训练2021-2022学年人教版 八年级数学下册 .docx

1、人教版 八年级下册 第十七章 勾股定理 综合训练一、选择题1. 下列说法正确的是（）A. 若是的三边，则B. 若是的三边，则C. 若 是的三边，则D. 若 是的三边，则2. 一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为25 B三角形周长为25C斜边长为5 D三角形面积为203. 电视机的尺寸通常用英寸表示，比如34英寸、47英寸等，这个尺寸是指电视机屏幕的对角线的长度.现有一台电视机屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，则这部电视机的大小规格是(实际测量误差忽略不计)()A.34英寸(87厘米)B.29英寸(74厘米)C.25英寸(64厘米)D.21英寸(54厘米)4

2、. 如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 5. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定6. 如图所示，在中，三边的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，梯子斜靠在墙面上，当梯子的顶端沿方向下滑米时，梯足沿方向滑动米，则与的大小关系是（ ）A B C D不确定8. 若，以、

3、为三边长的三角形是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 二、填空题9. 在中， ，（1）如果，则；（2）如果，则；（3）如果，则；（4）如果，则. 10. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 11. 已知直角三角形两边，的长满足，则第三边长为_ 12. 已知是边长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰，再以的斜边为直角边，画第三个等腰，依此类推，第个等腰直角三角形的斜边长是 13. 在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_ 三、解答题14. 蚂蚁沿

4、图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）DACCBAD15. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1 m，将它往前推送6 m(水平距离BC=6 m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=4 m，秋千的绳索始终拉得很直，求秋千的绳索AD的长度.16. 在中，为斜边上任一点，求证：.17. 设都是正数。求证：.18. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若

5、小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图）的一条腰长为_19. 如图，在凸四边形中，证明:.人教版 八年级下册 第十七章 勾股定理 综合训练-答案一、选择题1. 【答案】D【解析】在直角三角形中,才可应用勾股定理.其次,要注意边和角的对应.选D. 2. 【答案】C【解析】在直角三角形中,直接应用勾股定理.可得斜边为5.选C. 3. 【答案】B解析 这部电视机的大小规格为74(厘米).故选B.4. 【答案】C【解析】如解图，当ADBC时，ABAC，D为BC的中点，BDCDBC4，AD3；又ABAC5，在BD和CD之间一定存在AD4的两种情况，点D的个数共有3个 5. 【

6、答案】C【解析】速度一定且相同，路程比=时间比.再用勾股定理，直线距离应该是25分钟的路程.选C. 6. 【答案】C【解析】a= ,b=,c= . 选D. 7. 【答案】B【解析】由勾股定理得，化简得，8. 【答案】B【解析】得，满足，以、为三边长的三角形为直角三角形 二、填空题9. 【答案】(1)5；(2)10；(3)13；(4)25【解析】直接应用勾股定理,且为斜边. (1)5；(2)10；(3)13；(4)25. 10. 【答案】【解析】 题目要求只在平面状态下考虑,所以直接用勾股定理可知铁条最长为25. 11. 【答案】或或【解析】根据绝对值和平方根的非负性可知：或或 12. 【答案】

7、【解析】由题意可得：第1个等腰直角三角形，中，斜边长； 第2个等腰直角三角形，中，斜边长；第3个等腰直角三角形，中，斜边长；依此类推，第个等腰直角三角形中，斜边长为.13. 【答案】 或【解析】(1)如解图所示，当P点靠近B点时，ACBC3，CP2，在RtACP中，由勾股定理得AP；(2)如解图所示，当P点靠近C点时，ACBC3，CP1，在RtACP中，由勾股定理得AP.综上可得：AP长为 或. 三、解答题14. 【答案】【解析】把折线从A到D,分三段计算.第1段长为5,第2段长为13,第3段长为10,进行加法计算,所以蚂蚁一共爬了28cm . 15. 【答案】解:由题意得CD=BF-DE=4

8、-1=3(m).设秋千的绳索AD的长度为x m，则AC=(x-3)m，AB=x m.在RtACB中，AC2+BC2=AB2，即(x-3)2+62=x2，解得x=7.5(m).答:秋千的绳索AD的长度是7.5 m.16. 【答案】将绕点逆时针旋转，得.，.，.，即.17. 【答案】 如图，构造一个边长为的矩形.在中，. ，在中，=在中，在中，.即.18. 【答案】（1） ，. （2）.【解析】图1中的等腰三角形，腰长为1，斜边长为.图2中，第1次折叠后，腰长为；图3中，第2次折叠后，腰长为；图4中，第3次折叠后，腰长为；依此类推，图中，第次折叠后，腰长为.19. 【答案】以为边作等边三角形，连接，.则，.为等边三角形，.又，.，.，即.