湖北省随州市外国语2021-2022 学年下学期九年级第三次段考数学试题.pdf

1、2021-2022 学年度下学期九年级第三次段考数学第 1页（共 4 页）随州市外国语学校随州市外国语学校 2021-2022 学年度下学期九年级第三次段考试题学年度下学期九年级第三次段考试题数数学学（本试卷满分120分，考试时间120分钟 ）一、单选题（共一、单选题（共 30 分）分）121的倒数是（）A21B-2C21D22全球首款 7 纳米芯片的产品在中国成功量产，7 纳米（7 纳米0.000 000 007 米）用科学记数法表示为710n米（n 为负整数） ，则 n 的值为（）A8B9C10D93下列各式计算正确的是（）Am2+2m2=3m4B(2m+n)(2mn)=2m2-nC(3m

2、n3)2=6m2n6Dm2(2m)3=8m54如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5如图所示，已知ABCD，EF 平分CEG，若170 ，则GFE 的度数为（）A60B45C55D70第 5 题图第 6 6 题图第 8 题图第 9 题图6.小明收集了某酒店在 6 天中每天的用水量（单位：吨） ，整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A平均数是5.75B众数是 4C中位数是 8.5D方差是 57.古巴比伦的记数法是六十进制的，用 表示 1，用 表示 10,这两种符号能表示 159 的数字, 例如，32 可以用 表示。从 60 起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千

3、六百位(每-位的数值都是上一位的 60 倍)，例如，的个位表示 23 个 1,六十位表示 2 个 60,所以这个符号表示 143.则下列表示 3812 的符号是()A. B. C. D. 8如图 1 是放置在水平地面上的落地式话筒架.图 2 是其示意图，主杆 AB 垂直于地面，2021-2022 学年度下学期九年级第三次段考数学第 2页（共 4 页）斜杆 CD 固定在主杆的点 A 处，若CAB=， AB=120cm,AD=40cm，则话筒夹点 D 离地面的高度 DE 为()cmA120+40sinB120+40cosCsin40120Dcos40120 9程序框图的算法思路源于我国古代数学名著

4、九章算术 ，如图所示，若开始输入的值是 12 时，根据程序计算，则第 1 次输出的结果为 6，第二次输出的结果为 3，这样下去第 2021 次输出的结果为（）A1B2C3D610二次函数 yax2bxc（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表：且当21x时，对应的函数值0y有以下结论：0abc ；0mn203；4a+cn+2b；111,P ty和221,P ty在该二次函数的图象上，则当实数12t 时，12yy.其中正确的结论是（）A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (共共 1818 分分) )11计算：201()(3.14)132=.12设 m，n

5、 分别为一元二次方程 x2+2x-2024=0 的两个实数根，则 m2+3m+n=.13如图，AB是O 的直径，C.D是O 上的两点，0，则ABD_14如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子， 则小豆子落在小正方形内部及边界(阴影)区域的概率为。第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图15甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 4 分钟， 在整个步行过程中， 甲、 乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分

6、钟；乙用 12 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 360米；其中正确的结论有_（填序号）.16如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，以 CE为边，在 CE 的右侧构造正方形 CEFG,当 AE=时，ED 平分FEC；连结 AF，则 AF 的最小值为.三、解答题三、解答题( (共共 7272 分分) )17 （6 分）先化简分式21691224xxxx，再从 2x4 中选一个合适的整数代入求值x-1012ym-2-2n2021-2022 学年度下学期九年级第三次段考数学第 3页（共 4 页）18 （7 分）如图，在四边形 ABCD

7、中，ADBC，C90，O 为 BD 的中点，过点 O的直线 EF 分别交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，BEFDEF(1)求证：四边形 BEDF 为菱形；(2)若 DF5，EF6，求 CD 的长19 （8 分）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查， 并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的 m，n（2）已知该校共有 3600 名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级

8、 1 班要在本班 3 名优胜者（2 男 1 女）中随机选送 2 人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率20 （8 分）如图，直线11yk xb与反比例函数xky22(k20，x0)的图象交于点 A(1，6)，B(3，n)两点，与 y 轴、x 轴分别交于 C、D 两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)当 y1y2时，求 x 的取值范围；(3)求AOB 的面积21.（8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 是的中点，E 为 OD 延长线上一点，且CAE2C，AC 与 BD 交于点 H，与 OE 交于点 F（1）求证：AE 是O 的切线；（2）

9、若 DH15，tanC，求直径 AB 的长；BH 的长。22 （12 分）冰墩墩是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物，美丽的熊猫形象非常招人喜爱,在冬奥会结束之后，冰墩墩玩偶仍非常畅销，小玲在某网店选中 A、B 两款冰墩墩玩偶,决定从该网店进货并销售.已知 A 款玩偶比 B 款玩偶每个进价多 5 元，小玲分别用 12000 元和 9000 元购进相同数量的 A、B 两款玩偶.(1)求 A 款玩偶与 B 款玩偶的进货单价分别是多少元?(2)小玲经过网上市场研究发现，B 款玩偶非常畅销、当 B 款玩偶售价定为每个 20 元时，每天可销售 45 个，且每个涨价 1 元时， 每天销售量将减少 3 个

10、，试给 B 款玩偶确定一个合适的价格， 使得 B 款玩偶每天的销售利润最大；(3)小玲把 A 款玩偶定价为每个 30 元，B 款玩偶按(2)中利润最大时的价格销售，一段时间后发现 A 款玩偶才销售了一半,为了提高 A 款玩偶销量从而尽快减少库存，小玲决定:把剩下的 A 款玩偶按原销售价的 m 折销售，当这批玩偶全部售完后，发现总利润不低于 9300元，请你直接写出 m 的最小值为多少?2021-2022 学年度下学期九年级第三次段考数学第 4页（共 4 页）23.（11 分） （一）情境再现借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图 1 是用边长分别为 a，b 的两个正方形和边长为 a

11、，b 的两个长方形拼成的一个大正方形，利用这一图形可以推导出的乘法公式是_；(用字母 a，b 表示)(二)情境延伸图 2 是 2002 年北京世界数学家大会的会标，会标是用边长分别为 a，b，c 的四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形， 利用这一图形可以推导出一个关于a，b，c 的怎样结论?并写出简单的推导过程；(三)问题解决如图 3,A 表示的是边长为 1 的一个正方形,面积为 121=13,B 表示的是一个边长为 2 的正方形,C,D 表示的是边长为 1 和 2 的两个长方形,B,C,D 的面积和为22+212=22+22=222=23,由于A,B,C,D拼成的是一个边长为

12、3的正方形,所以A,B,C,D的面积和可表示为 13+23或（1+2）2，所以 13+23=（1+2）2.类比上述分析过程,在图 3 的基础上推导：13+23+33=？(画出图形,并写出必要的推导过程)（四）问题猜想13+23+33+m3=（直接写出结论，不用进行推导）24.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，将抛物线21:Cyx平移，使平移后的抛物线C2经过点 A（3，0） ，B（1，0） ，与 y 轴的交点为 E（1）求抛物线 C2的函数解析式；（2）点 P（m，n） （3m0）是抛物线 C2上的动点，设四边形 OAPE 的面积为 S，求S 与 m 的函数关系式，并求四边形 OAPE 的

13、面积的最大值；（3）若 yx2与平移后的抛物线对称轴交于 D 点，点 M 是 y 轴上一点，点 N 是抛物线C2的对称轴上位于点 D 的上方的一点，当DMN 与?BOD 相似时，请直接写出点 M及其对应点N 的坐标（每写一组正确的结果得 1 分，最多得 5 分） 。备用图请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效班级：考场：考号：姓名：密封线内不准答

14、题A1BCDA2BCDA3BCDA4BCDA5BCDA6BCDA7BCDA8BCDA9BCDA10BCD九年级段考数学答题卡贴条形码区注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；完成句子和书面表达题必须使用 0.5 毫米黑色黑色的签字笔，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、 试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。考生禁填缺考考生，由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂左面的缺

15、考标记选择题填涂样例正确填涂 一、选择题选择题（每题 3 分，共 30 分）二、填空题填空题（每题 3 分，共 18 分）111213.1415.16.三、解答题解答题（共 72 分）17.（6 分）先化简分式21691224xxxx，再从 2x4 中选一个合适的整数代入求值.18.（7 分）（1）(2)19.（8 分）（1）（2）(3)20.(8 分)(1)（2）（3）21.（8 分）(1)(2)22.（12 分）（1）（2）（3）23.（11 分）（一）（二）（三）（四）。24 （12 分）（1）（2）（3）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效