2020-2021学年四川省成都市郫都区嘉祥外国语 九年级（下）入学数学试卷.docx

1、成都市郫都区嘉祥外国语学校九年级（下）入学数学试卷一、选择题.（每小题3分，共30分）1（3分）下面四个图形，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列命题中，说法正确的是（）A四条边对应成比例的两个四边形相似B四个内角对应相等的两个四边形相似C两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似3（3分）已知O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切4（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红

2、球的概率为（）ABCD5（3分）关于反比例函数y的图象的性质，下面说法正确的是（）Ay随x的增大而减小By随x的增大而增大C在每个象限内，y随x的增大而减小D在每个象限内，y随x的增大而增大6（3分）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A100，10B10，20C17，10D17，207（3分）已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10，那么PQ的长为（）A5（3）B10（2）C5（1）D5（+1）8（3分）如

3、果关于x的一元二次方程kx2x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k09（3分）在平面直角坐标系中，如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：5a+b+c0；b2a； 方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；b24ac0，其中正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，已知O的弦CD4，A为O上一动点（点A与点C、D不重合），连接AO并延长交CD于点E，交O于点B，P为CD上一点，当APB120时，则APBP的最大值为（）A4B6C8D12二、填空题.（每小题4分，共16分）11（4分）已知，二次函数f（x）ax

4、2+bx+c的部分对应值如下表，则f（3） x21012345y50343051212（4分）已知a是满足不等式组的整数解，求代数式：（1+）的值 13（4分）如图，一飞镖游戏板由大小相同的小正方形格子组成，向游戏板内随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是： 14（4分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，ADBD若O的半径OB2，则AC的长为 三、解答题（共54分）15（12分）计算：（1）tan45+22（1）0+|； （2）解方程：2x2+8x3016 （6分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的

5、统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是 请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率17（8分）某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为53如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是0.98米，求测温门顶部A处距

6、地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，sin530.8，cos530.6，cot530.75，1.73）18（8分）如图，在ABC中，ACB90，CD是高，BE平分ABCBE分别与AC，CD相交于点E，F（1）求证：AEBCFB；（2）求证：；（3）若CE5，EF2，BD6求AD的长19（10分）如图，已知反比例函数y（m为常数）的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）（1）求出m的值及函数解析式；（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若ODOP，求P点的坐标20（10分）如图，点I是OABC的内心，BI的延长线与ABC的外接圆O交于点D，与AC

7、交于点E，延长CD，BA相交于点F，ADF的平分线交AF于点G（1）求证：DG是O的切线；（2）若DE4，BE5，求DI的长；（3）若sinACD，CD10，求ACD的内心到点O的距离四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 22（4分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为 23（4分）如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD

8、中，ABAC，ADCD，点E、点F分别是边AD，边BC上的中点如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于 24（4分）如图，直线yx+b与双曲线y（k0），y（m0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（1，4），且AB：CD5：2，则m 25（4分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BCEF12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是 现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长共为 （结果保留根号）五、解答题（共30分）26（8分

9、）某厂为满足市场需求，改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个，如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20个口罩，设增加x条生产线（x为正整数），每条生产线每天可生产口罩y个（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量取值范围；（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量w最多？最多为多少个？（3）由于口罩供不应求，所以每天生产的口罩数量不能低于6000个，请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围27（10分）已知，在矩形ABCD中，点M是边AB上的一个点（与点A、B不重合），联结CM，作CMF90，且MF分别交

10、边AD于点E、交边CD的延长线于点F点G为线段MF的中点，联结DG（1）如图1，如果ADAM4，当点E与点G重合时，求MFC的面积；（2）如图2，如果AM2，BM4当点G在矩形ABCD内部时，设ADx，DG2y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AM6，CD8，FEDG，求线段AD的长（直接写出计算结果）28（12分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C，A（4，0），B（1，0），ACB90（1）求点C的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交AC于点F，当DFEF时，求点E的坐标；（3）设抛物线的对称轴l交x轴于点G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由