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宁夏银川一 2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题.docx

1、银川一中2022届高三年级第五次月考文 科 数 学 注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则A B C D2若复数满足,则的虚部为ABCD3下列说法错误的是A命题“若则”的逆否命题是“若则”B命题,使得则均有C“”是“”的充分不必要条件D若为假命题,则均为假命题4曲线在点处的切线方程为ABCD5在区间随机取个数,则取到的数小于的概率为 ABCD6关于函数,

2、下列判断正确的是 A图象关于y轴对称,且在上是减函数 B图象关于y轴对称,且在上是增函数 C图象关于原点对称,且在上是减函数 D图象关于原点对称,且在上是增函数7设变量,满足约束条件则目标函数的最小值为ABCD8执行如图所示的程序框图,若输出S的值为0.99,则判断框内可填入的条件是Ai100Ci99Di989已知函数,则下列说法正确的是A的最小正周期为B的最大值为2C在上单调递增D的图象关于直线对称10若函数在上无极值,则实数的取值范围A BCD11已知数列的通项公式是,则 ABC3027D302812若直线与曲线有两个公共点,则实数的取值范围为 ABCD二、填空题:(本大题共4小题,每小题

3、5分,共20分)13已知函数,则_14在中,若,则_15设抛物线上一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离是_16已知三棱柱的侧棱与底面垂直,则三棱柱外接球的体积为_.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17(12分)已知数列满足:,且,其中; (1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18(12分)已知菱形的边长为,如图1沿对角线将向上折起至,连接,构成一个四面体,如图2(1)求证:;(2)若,求四面体的体积19(12分)某中学有初

4、中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行同卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位,小时)各分为5组0,10),10,20),20,30),30,40) 40,50,得其频率分布直方图如图所示(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少;(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有个初中生的概率;(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时.若该校初中学生调外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以

5、上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?20(12分) 已知椭圆C:的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为. (1)求椭圆C的离心率; (2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为(O为坐标原点),求椭圆C的标准方程.21(12分) 已知函数() (1)讨论的单调区间; (2)求在上的最大值(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分。22选修44:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为其中为参数,曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求曲线,的极坐标方程;(2)若,曲线,交于,两点,求的值.23选修45:不等式选讲设函数(1)求不等式的解集;(2)设,是两正实数,若函数的最小值为,且求证:.

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