1、秦都区2021-2022学年度第二学期期末教学监测八年级数学试题(卷)注意事项:1.本试卷共6页，满分120分，卷面满分3分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.一、选择题(共8题，每小题3分计24分每小题只有一个选项是符合题意的)1下列图形中，不是中心对称图形的是( )2.若ab，则下列不等式成立的是( )A.2-a2-6 B. C.-3a-36 D.a+8b+83.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D. 4.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A.10x-5x=5x(2x-1) B.x-4x+1=x(x-4)+1 C.6xy=2x3y D
2、.(y-1)(y-2)=y-3y5.如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC，若点B恰好落到边BC上，则CBC的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.806.如果关于x的分式方程无解，那么m的值为( )A.0 B.1 C.2 D.37.若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是( )A.6a7 B.6a7 C.6a7 D.5 a68.如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和等边ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，ACB=90，ABC=30.则以下结论:ACDF:四边形BCDF为平行四边形；DA+DF=BE，其中正确的有( )C.2 个A.0个
3、B.1 个D.3 个二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.要使分式有意义，则x的取值范围是 .10.分解因式:3-3x= .11.如果一个多边形的内角和是1080，那么这个多边形的边数是 .12.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对 道题.13.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，连接DF，则DF的长为 .三、解答题(共13小题，计81分解答应写出过程)14.(5分)因式分解: .15.(5分)解方程: .16.(5分)四边形ABCD如图所示
4、，请用尺规作图的方法，在BC上作一点F，使得FA=FB.(保留作图痕迹，不写作法)17.(5分)如图点B，C分别在A的两边上，点D是A内一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且AB=AC，DE=DF，连接BD、CD.求证:BD=CD.18.(5分)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点0，若AC=10cm，BD=30cm，CD=15cm，求AOB的周长.19.(5分)解不等式组并把解集在如图所示的数轴上表示出来.20.(5分)先化简，再求值: ，其中a=10.21.(6分)小明准备用60元钱买甲、乙两种饮料共16瓶已知甲种饮料每瓶5元，乙种饮料每瓶3元，小明最多能买甲种饮料多少瓶?22
5、.(7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1).(1)画出将ABC向左平移4个单位长度再向下平移3个单位长度的ABC点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1；(2)画出将ABC绕点B顺时针旋转90所得的A2BC2，点A、C的对应点分别是A2、C2，并写出点A2的坐标.23.(7分)自2020年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送20件快件，甲型机
6、运送1000件所用时间与乙型机运送800件所用时间相等，求两种无人机平均每小时分别运送多少件快件?24.(8分)如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别是AB、BC的中点，连接 EF交BD于G、连接OE，OF，证明:(1)四边形COEF是平行四边形；(2)线段OB与线段EF相互平分.25.(8分)某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.(1)设学校将购买x台电脑(只能在一家商场购买)，在甲商场购买的费用记为(元)在乙商场购买的费用为y2(元)，则y1= ，y2= ；(2)请你分析学校应该选择在哪家商场购买更优惠?26.(10分) ABC和ADE如图所示，其中ABC=ACB，ADE=AED，BAC=DAE(1)如图，连接BE、CD，求证:BE=CD；(2)如图，连接BE、CD、BD，若BAC=DAE=60，CDAE，AD=3，CD=5，求BD的长.
