福建省莆田市金石、砺成、砺青2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷.pdf

1、第 1页（共 15页）2 20 02 20 0- -2 20 02 21 1 学学年年度度金金石石、砺砺成成、砺砺青青八八年年级级下下学学期期期期中中考考试试一一选选择择题题1下列二次根式是最简二次根式的是（）ABC7 . 0D2下面计算正确的是（）A3327B12223C532D33333下列各组数是勾股数的是（）A1，B0.6，0.8，1C3，4，5D5，11，124如图，为了测量池塘边 A、B 两地之间的距离，在线段 AB 的同侧取一点 C，连接 CA 并延长至点 D，连接CB 并延长至点 E，使得 A、B 分别是 CD、CE 的中点，若 DE18m，则线段 AB 的长度是（）A8mB9

2、mC10mD12m5如图，在 ABCD 中，已知 AD8cm，AB5cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm6如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，若 AB3，BC4，则 OB 长是（）A7B8C9D107如图，数轴上点 A 对应的数是 0，点 B 对应的数是 1，BCAB，垂足为 B，且 BC2，以 A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 横坐标的取值范围是（）A3 到 4 之间B2 到 3 之间C1 到 2 之间D0 到 1 之间8 九章算术卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去

3、本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3 尺牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部 8 尺处时绳索用尽问绳索长是多少？设绳索长为 x尺，可列方程为（）Ax28（x3）2Bx2+82（x3）2Cx282（x3）2Dx2+8（x3）29如图所示，把矩形纸条 ABCD 沿 EF，GH 同时折叠，B，C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处，若FPH 的度数恰好为 90，PF4，PH3，则矩形 ABCD 的边 BC 的长为（）A10B11C12D1510如图，以直角三角形的各边为直径向外作半圆，再把较小的两个半

4、圆按如图的方式放置在最大半圆内。若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出图中（）A最大半圆与直角三角形面积的和B最大半圆的面积C较小两个半圆重叠部分的面积D直角三角形的面积二二填填空空题题11若二次根式1-x有意义，则 x 的取值范围是12如图 AD=BC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是： （填一个你认为正确的条件）13如图，在菱形 ABCD 中，AB5，B：BCD1：2，则对角线 AC 等于14若是整数，则正整数 n 的最小值为15如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B

5、 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是13 题14 题15 题16如图，矩形 ABCD（ABAD）的两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC 绕着点 O 旋转分别交边 AB 和 CD于点 E、G，BD 绕着点 O 旋转分别交边 BC 和 AD 于点 F、H、连接 E、F、G、H 得到四边形 EFGH，现有以下结论：四边形 EFGH 可以是平行四边形四边形 EFGH 可以是矩形；四边形 EFGH 不可能是菱形；四边形 EFGH 不可能是正方形。其中正确的是（写出所有正确结论的序号）三、解答题17 （1）（）（3-52012（2）2120211820）（18已知：如图，

6、在ABCD 中，点 E，F 分别是 AD，BC 的中点求证：四边形 BFDE 是平行四边形19 （1）如图 44 的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为 1 单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：所作的正方形的顶点，必须在方格上；所作正方形的面积为 8 个平方单位（2）在数轴上表示实数（保留作图痕迹）20如图，在 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长，交 AD 延长线于点 F，连接 BD、CF（1）求证：点 D 是边 AF 的中点；（2）若 ABBF，试判断四边形 BCFD 的形状，并证明21 （已知：如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC

7、 和 BD 相交于点 O，ABC60，AC4.（1）求 BD 的长；（2）若 AECB 于 E，求 AE 的长。22在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CACB，如图，为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明第页（共 15页）23观察下列各式：211211112111122；611312113121122；1211413114131122请你根据上面三个等式提供的

8、信息，猜想；2251411请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n(n 为正整数)表示的等式：利用上述规律计算：2221111+2231211+2241311+.221n1n11）（ 的结果24定义：从一个四边形的四个顶点任选三个顶点构成的三角形有 4 个，如果其中有一个等边三角形和一个直角三角形，那么这个四边形叫做垂边四边形。如图 1，四边形 ABCD 是垂边四边形，其中ABC 是等边三角形，ACD=90，且BCD 比BAD 大 20，求D 的度数：如图 2，正方形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 BC，CD 上，BAE=15，若 EC=CF=2.求证：四边形 AECF 是垂边四边形若以 E，C，F,P 为顶点的四边形是垂边四边形，求 PC 的长.25如图，四边形 ABCD 为矩形，连接对角线 AC，分别作BAC、BCA、ACD、DAC 的角平分线 AE、CE、CF、AF求AEC 的度数.连接 EF 交 AC 于点 O求证：B，O,D 三点共线若 B,E,O 三点共线，EF=2，求四边形 ABCD 的面积.第页（共 15页）