高中数学优秀教学设计及说课稿《不等式与不等关系》.docx

1、不等式与不等关系1说课稿1各位评委、各位学员大家好，今天我说课的课题是不等式与不等关系1.我将从教材分析、教学设计、教法学法三个方面来说明.【说教材分析】 1.教材的前后联系及地位作用 本节课是高中新课程人教A版必修5第三章第一节第一课时的内容.本节的内容是继学习等量关系之后，在实际生活中存在的又一新的关系-不等关系。不等关系在现实世界与日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中与等量关系同样起着重要的作用，它是学习不等式性质及解法的基础，又是构造方程、不等式与函数的基石；因此本节具有重要的奠基作用.2.课标要求通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实

2、际背景。3.教学目标基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：（1）知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景；能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.（2）过程与方法：以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式；通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法.（3）情感态度与价值观：通过解决具体问题，让学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度；注重问题情境、实际背景的设置，让学生体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯.学生通过对问题的探究思考，广泛参与，使学生改变自己的

3、学习方式，提高学习质量.3教学重点、难点根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。教学重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。【说教学设计】一、提出问题、引入新课问题1：在现实世界和日常生活中，同学们发现了哪些数量关系？你能举出一些例子吗？（既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、

4、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。）问题2： 在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系？【设计意图】问题1：主要是通过课前的问题展示，让学生感受不等关系与等量关系一样来源于现实世界和日常生活中；随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。二、思考交流、形成概念1）用不等式表示不等关系引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成

5、不等式组就是用不等式组来表示【设计意图】让学生从问题的相同点和不同点中找出列不等关系的方法，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。三、反馈矫正、巩固提高例1. 问题1：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？【设计意图】本题的设计主要是加深学生对不等关系的认识（进一步体现本节的重点）的理解；培养分析问题的能力。在启发诱导的同时，训练了学生观察

6、和概括归纳的能力，同时为下面的例2起铺垫作用，体现认知过程中由简单到复杂，由感性到理性的认知规律.例2. 问题2：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？【设计意图】本题的设计是为了进一步使学生更加准确的把握本节知识。突破了如何判断用不等式组正确表示不等式这一教学难点；教学时可先请二位同学（最好是学生自愿）分别上台板演，同学们集体纠正，同时给学生一个解题的规范示例.巩固练习.教师将教材的例题和习题整和在一起【设计意图】对教材的二次开发，将练习进行有机整合，考察学生对

7、定义的理解，培养学生简单的应用能力.四、总结评估、内化结构【学生活动】思考讨论得出结论，教师可作适当补充. 1.本节课学习的主要内容是什么？揭示了什么数学思想？ 2.通过这节课的学习，你的表现怎么样？你有哪些收获？【布置作业】1、必做题：教材后习题以及A组试题2、课外拓展练习：教师根据学生的实际情况适当补充.【设计意图】必做题加深对本节内容的理解，并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点.课外拓展练习供学有余力的学生选做，为学生提供选择和发展的空间，体现了新课标“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一基本理念.【说板书设计】（见课件）【说教法、学情与学法】1.说学法根据本节课的特点，采用引导发

8、现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。2.说教法学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。本节教材的特点注重展现知识的形成过程，具有很强的探究性，而且学生参加高中新课程的学习有一段时间了，初步养成了探究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多数学生能够积极主动参与数学活动；因此本节课主要采用“引导发现、讨论交流”的教学方法.3.说教用具与学生用具：投影仪、胶片、三角尺、刻度尺【说课综述】 本节课是有一定难度的概念课，我从学生实际出发，照顾到学生的最近发展区，在整个教学过程中采用了“引导发现、讨论交流”的方法来进行教学，最大限度的挖掘学生的潜力；同时学生通过“自主学习”有利于培养学生的创新能力和富有个性化学习方式，从而使学生最大限度发现自己的潜能.以上即是我对不等式与不等关系1的认识与处理.不妥之处，敬请批评指正，谢谢大家！