1、2021-2022学年浙江省嘉兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax2+y5By=2x-1C2x3y0Dx+y+z32观察下列五幅图案，在中可以通过平移得到的图案是（）ABCD3下列调查中，最适合做全面调查的是（）A灯具厂要检测一批灯具的使用寿命B调查嘉兴市民垃圾分类的情况C调查全市学生每天的睡眠情况D了解某班学生的视力情况4计算（2x）3，结果正确的是（）A6xB2x3C6x3D8x35我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线l1，l2一定平行，其判定依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错
2、角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等6下列代数式变形中，属于因式分解的是（）Am（m2）m22mBm22m+1m（m2）+1Cm21（m+1）（m1）Dm22+1m2=(m-1m)27要使分式x-2(x-2)(x-3)有意义，x的取值应满足（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x38小盛家今年15月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月9关于x，y的方程组x+y=1-ax-y=3a+5有以下两个结论：当a1时，方程组的解也是方程x+y2的解；不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变则
3、（）A都正确B正确，错误C错误，正确D都错误10如图，点E，F在正方形ABCD的BC边上，以EF为一边，在正方形ABCD内作正方形EFGH，连结AH，HF，AF，CG，当AHF的面积为4时，CGF的面积为（）A4B4.5C3D3.5二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：a2412如图，直线a，b被直线c所截，3的同旁内角是13若x=-2y=a是方程2x+3y8的一个解，则a的值为14一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.758.95这一组的频数为15已知x2m+1，y3+2m+1，若用含x的代数式表示
4、y，则y16如图，一个长、宽、高分别为a，b，2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为.（结果保留，球体积公式V=43r3）三、解答题（本大题有8小题，第1722题每题6分，第2324题每题8分，共52分）17计算：（1）31+(5+1)0；（2）202322022202318计算：（1）（2m3）（3m2p）（2mp）；（2）（a+1）2+（a+3）（a3）19化简：1x-1+2x+2小明的解法如下框：解：原式x+2+2（x1）x+2+2x23x小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的解答过程20解方程组：（1）y=2x
5、x+y=6；（2）2x+y=5，x-2y=-521为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）（1）求所抽取学生的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；（3）若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数22已知：如图，BDCD于点D，EFCD于点F，12（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由（2）若BD平分ABC，A108，求1的度数23某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数
6、量是3月份的2倍，但每双进价涨了1元（1）3月份每双PVC手套的进价为多少元？（2）商店将3月份和4月份购进的PVC手套全部售完后，共获利润（销售收入减去进价总计）1400元若3月份和4月份该商店这种手套的售价均高于进价，且售价为整数，求商店这种手套3月份和4月份的售价分别是多少元？24小王同学在学习完全平方公式时，发现ab，a+b，a2+b2，ab这四个代数式之间是有联系的，于是他在研究后提出了以下问题：（1）已知a+b4，a2+b210，求ab的值（2）已知m-1m=3，求m+1m的值（3）如图，长方形ABCD中，AB6cm，BC8cm，正方形AEHG、正方形EBKF和正方形NKCM都在它的内部，且BKKC记AEa，CMb，若a2+b218cm2，求长方形PFQD的面积请解决小王同学提出的这三个问题
