1、 强基计划之强基计划之第第 4 章章：分式不等式分式不等式 一、初中知识回顾一、初中知识回顾 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程 (1)分式方程的解法分式方程的解法 一般解法：去分母法，即方程两边同乘以一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母最简公分母 特殊解法：换元法特殊解法：换元法 (2)验根：由于在去分母过程中，当未知数验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根因此，验根是的取值范围扩大而有可能产生增根因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，解分式方程必不
2、可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法考虑去分母法 分式不等式的解法：分式不等式的解法： 分母恒为正时可去分母；分母不恒为正分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为时不能去分母，应先移项使右边为 0 再通分并将分子再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进分母分解因式，最后用标根法求解解分式不等式的主旨是化分式不等式为
3、整式不等式，进行求解行求解 二、高中知识二、高中知识衔接衔接 可化为一元二次方程的分式方程可化为一元二次方程的分式方程 1去分母化分式方程为一元二次方程去分母化分式方程为一元二次方程 2用换元法化分式方程为一元二次方程用换元法化分式方程为一元二次方程 简单分式不等式的解法：简单分式不等式的解法： 建议移项通分化为建议移项通分化为( )0( )f xg x或或( )0( )f xg x或或( )0( )f xg x或或( )0( )f xg x的形式。的形式。 三、潜能挖掘三、潜能挖掘 1解方程解方程21421224xxxx 分析：去分母，转化为整式方程分析：去分母，转化为整式方程 2解方程解方
4、程2223()4011xxxx。 3解下列不等式：解下列不等式： (1)2301xx (2)2301xxx 4解不等式解不等式132x 5用换元法解方程用换元法解方程22124312xxxx时，设时，设212xyx，则原方程可化为，则原方程可化为( ) A130yy B430yy C130yy D430yy 6分式方程分式方程2110051025xxx的解是的解是 7如果关于如果关于 x 的分式方程的分式方程1131xxxa有负分数解，且关于有负分数解，且关于 x 的不等式组的不等式组2()43412axxxx 的解集为的解集为 x2，那么符合条件的所有整数，那么符合条件的所有整数 a 的积是的积是( ) A3 B0 C3 D9 8不等式不等式3112xx的解集是的解集是( ) A3 |24xx B3 |24xx C |2xx 或或34x D|2x x 9不等式不等式321xx的解集是的解集是_ 10不等式不等式28223xxx的解集是的解集是_
