1、 强基计划之第 14 章：函数的奇偶性 一、初中知识回顾 正比例函数：图象关于原点对称 一次函数：当0b时，图象关于原点对称 反比例函数：图象关于原点对称 二次函数：当0b时，图象关于y轴对称 二、高中知识衔接 1.偶函数 定义：如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，那么函数 f(x)是偶函数 图象特点：关于 y 轴对称 2.奇函数 定义：如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，那么函数 f(x)是奇函数 图象特点：关于原点对称 三、潜能挖掘 1已知点12, y，23, y均在抛物线21yx上，则1y、2y的大小关系为( ) A12
2、yy B12yy C12yy D12yy 2下列函数为奇函数的是( ) Ay x Byex Cycosx Dyexex 3已知定义域为R的函数 122xxafxb是奇函数，求, a b的值 4若函数( ), ( )f x g x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足( )( )xf xg xe，则有( ) A 230ffg B 032gff C 203fgf D 023gff 5若函数是奇函数，函数是偶函数，则( ) A函数是奇函数 B函数是奇函数 f xxR g xxR f xg x f xg x C函数是奇函数 D是奇函数 6已知 f(x)ax2bx 是定义在a1，2a上的偶函数，那么 ab
3、的值是( ) A13 B13 C12 D12 7已知函数( )f x对一切, x yR，都有()( )( )f xyf xf y，则( )f x为( ) A偶函数 B奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 8已知函数 2 ,0,0 xxfxg xx是偶函数，则2f ( ) A2 B12 C4 D1-2 9若函数 f(x)=2ln()xxax为偶函数，则 a=_ 10已知函数( ), ( )f x g x的定义域均为 R，且( )(2)5,f xgx( )(4)7g xf x若( )yg x的图像关于直线2x 对称，(2)4g，则221( )kf k( ) A21 B22 C23 D24 fg x gf x
