1、 强基计划之强基计划之第第 8 章章：一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法 一、初中知识回顾一、初中知识回顾 形如形如20(0) (0)axbxca或其中的不等式称为关于的不等式称为关于x的一元二次不等式的一元二次不等式 常用方法：常用方法： 将不等式左边进行因式分解，根据“符号法则正正将不等式左边进行因式分解，根据“符号法则正正(负负负负)得正、正负得负得正、正负得负”的原则”的原则，将将其转化为一元一次不等式组其转化为一元一次不等式组 二、二、高中知识链接高中知识链接 1.二次方程、二次函数二次方程、二次函数、二次不等式、二次不等式之间的关系之间的关
2、系 设一元二次方程设一元二次方程 20axbxc的两根为的两根为12,x x，aacbbx2421，aacbbx2422，且，且12xx，24bac ， 当当0a 时，按时，按与与 0 的关系分类讨论的关系分类讨论： 0 0f x 有两个有两个 相异相异 实数根实数根12,x x. yf x的图像的图像 满足下列不等式的满足下列不等式的x的范围的范围： 20axbxc， x|xx2 20axbxc， x|xx1或或xx2 20axbxc， x|x1x”成立成立，下方曲线对应区域使“下方曲线对应区域使“0 的解集是的解集是( ) A(，12) B(，0)(0，12) C(12，) D(0，12)
3、 2.关于关于 x 的不等式的不等式 axb0 的解集是的解集是( ) A(，1)(3，) B(1，3) C(1，3) D(，1)(3，) 3.二次函数二次函数 f(x)的图像如图所示，则的图像如图所示，则 f(x1)0 的解集为的解集为( ) A(2，1) B(0，3) C(1，2 D(，0)(3，) 4.设设 x表示不超过表示不超过x的最大整数，则关于的最大整数，则关于x的不等式的不等式22 11 60 xx的解集是的解集是( ) A1,6 B0,6 C(0,7) D0,7) 5.若不等式若不等式 ax2bx20 的解集为的解集为x 2x14，则，则 ab( ) A28 B26 C28 D
4、26 6.不等式不等式 ax2bxc0 的解集是的解集是12，2 ，对于系数，对于系数 a，b，c，则有下列结论：，则有下列结论： a0；b0；c0； abc0；abc0. 其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_(把你认为正确的结论的序号都填上把你认为正确的结论的序号都填上). 7已知已知 f(x)2x2bxc，不等式，不等式 f(x)0 的解集为的解集为_. 9不等式不等式xx10 的解集为的解集为_ 10解不等式解不等式260 xx 分析：不等式左边可以因式分解，根据“符号法则正正分析：不等式左边可以因式分解，根据“符号法则正正(负负负负)得正、正负得负得正、正负得负”的原”的原则则，将其转化为一元一次不等式组将其转化为一元一次不等式组 11解关于解关于 x 的不等式的不等式0) 1(2aaxx 12已知不等式已知不等式20(0)axbxca的的解是解是2,3xx或求不等式求不等式20bxaxc的的解解 13解关于解关于 x 的不等式的不等式25123xxx 14解关于解关于 x 的不等式的不等式 321 2110 xxx 15不等式不等式22230(0)xaxaa的解集为的解集为_ 16关于关于x的不等式的不等式221110axa 的解集为的解集为R，则实数，则实数a的取值范围是的取值范围是_
