1、扁担沟中心学校2021-2022学年度第一学期数学期中考试试卷（满分100分）一、选择题（每小题2分，共16分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D2.将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线是（）3.若关于x的方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则x的值为（）A.O B. -9 C.9 D. -64.抛物线y=3x2+2的对称轴是直线（）A.x=2 B.x=0 C.y=0 D.y=25. 如图AOB中,B=30，将 AOB绕点顺时针旋转52 得到AOB,点A与点A是对应点，边AB与边OB交于点C（点A不在O
2、B上），则ACO的度数为 ( ) C.60D.826.个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）A.12 B.310 C.15 D.7107.已知二次函数y=x2+4x+c的图象与x轴的一个交点为（-1,0）,则它与x轴的另一个交点的坐标是 ( )A.(-3,0) B.(3,0) C.(1,0) D.(-2,0)8某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元设均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题2分，共16分）9一元二次方程x22x0的解是_10. 若二次函数图像的顶点坐标
3、为（2,3），且过点（1,5），则二次函数解析式为11若x1是方程x2mx2m0的一个根，则方程的另一根为_ _12.若点A（2,a）关于原点的对称点是B（b, -3 ）,则ab的值是.13.点A（0,3）绕着原点逆时针方向旋转90与点B重合，则点B的坐标为.14.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.6,则可估计这个袋中红球的个数约为.15学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参
4、赛根据题意，可列方程为16如图，二次函数的图象经过A（1,0），B（5,0），以下结论：图象的对称轴是直线，正确的是三、解答题（共30分）17解方程: （10分）(1) （2）x22x=1 18.（6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）.（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）把ABC绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的A1B2C2.19.（6分）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=l,交x轴于A、B两点，交y轴于点C,其中点B的坐标为（3,0）.（1）直接写出A、C点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx-3的解析
5、式.20.(8分)在一个不透明的袋子里装有分别标有数字-2，-1，0，1的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀。（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y.试用树状图（或列表法）表示点（x,y）所有可能的结果，并求点（x,y）落在第二象限内的概率。四、解答题（共38分）图521（6分）如图5，在ABC中，ACB90，AC1，将ABC绕点C顺时针旋转60至A/B/C，点A的对应点A/恰好落在AB上，求BB/的长22（8分）新冠肺炎是一种传染性很强的疾病.如果
6、某镇有一人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠病毒的携带者.（1）每个人每轮传染多少人？（2）若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有多少人成为新冠病毒的携带者？23.(8分)某小区在绿化工程中，有一块长为30m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度.24.（8分）如图，利用一面墙(墙长10米)用20米的篱笆国成一个矩形场地.设垂直于墙的一边为x 米.矩形场地的面积为s平方米.求s与x的函数关系式,并求出x的取值范围；(2) 若矩形场地的面枳最大，应该如何设计长与宽.25.（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店釆取了降价措施，在毎件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？
