1、高考中的圆锥曲线问题 高考专题突破五 考点自测 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 考点自测 1 2 3 4 5 解析 答案 1 . ( 2 0 1 7 全国 ) 已知双曲线 C ：x2a2 y2b2 1( a 0 ， b 0 ) 的一条渐近线方程为 y 52x ，且与椭圆x212y23 1 有公共焦点，则 C 的方程为 A.x28y210 1 B.x24y25 1 C.x25y24 1 D.x24y23 1 1 2 4 5 解析 3 答案 2 . ( 2 0 1 7 全国 ) 已知椭圆 C ：x2a2 y2b2 1( a b 0) 的左、右顶点分别为 A 1 ，A2，且以线段 A1A2为
2、直径的圆与直线 bx ay 2 ab 0 相切，则 C 的离心率为 A.63B.33C.23D.13 1 2 4 5 3 解析 3.(2017全国 )已知 F为抛物线 C： y2 4x的焦点 ， 过 F作两条互相垂直的直线 l1， l2， 直线 l1与 C交于 A， B两点 ， 直线 l2与 C交于 D， E两点 ， 则|AB| |DE|的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.10 答案 解析 答案 1 2 4 5 3 4 .( 2 0 1 7 北京 ) 若双曲线 x 2 y2m 1 的离心率为 3 ，则实数 m _ _ _ _ _ _. 2 解析 由双曲线的标准方程知 a 1 ， b
3、2 m ， c 1 m ， 故双曲线的离心率 e ca 1 m 3 ， 1 m 3， 解得 m 2. 解析 1 2 4 5 3 答案 5.(2017山东 )在平面直角坐标系 xOy中 ， 双曲线 (a 0， b0)的右支与焦点为 F的抛物线 x2 2py(p 0)交于 A， B两点 ， 若 |AF|BF| 4|OF|， 则该双曲线的渐近线方程为 _. x 2a 2y 2b 2 1 y 22 x 题型分类 深度剖析 题型一 求圆锥曲线的标准方程 例 1 ( 2 0 1 8 佛山模拟 ) 设椭圆x2a2 y2b2 1( a b 0 ) 的左、右 焦点分别为 F 1 ，F2，上顶点为 B . 若 | BF2| | F1F2| 2 ，则该椭圆的方程为 A.x24y23 1 B.x23 y2 1 C.x22 y2 1 D.x24 y2 1 解析 答案 a 2 ， c 1 ， b 3 ， 椭圆的方程为 x24 y 23 1. 解析 |BF2| |F1F2| 2， a 2c 2，
