冀教版六年级数学第二学期第六单元课件全套.pptx

1、2020年春冀教版数学六年级下册 精编版课件,第六单元全套,数的认识,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,把下面的数按要求填空。, ,-2, ,0.35,2.4,-1,25%,0,6,120%, ,24,10.2,2,（ ）是自然数，,（ ）是小数，,（ ）是分数，,（ ）是整数，,（ ）是正数，,（ ）是负数。,0,6,24,2,0.35,2.4,10.2, , , ,-2,-1,0,6,24,2, ,-2, ,0.35,2.4,-1,25%,6,120%, ,24,10.2,2,复习导入,你知道哪些和数有关的知识吗？,知识梳理,整数,整数,正整数,零,负整数,自然数,1、2

2、、3、4、5,0,-1、-2、-3、-4、-5,个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,自然数： 0、 1、 2、 3、 4、 5 零、一、二、三、四、五,“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，0是最小的自然数，表示一个物体也没有。,0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）,自然数的意义： “5个人”：5是基数； “第5个人”：5是序数。,分数,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数

3、,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数1,分子和分母相等,假分数1,假分数=1,百分数（百分率、百分比）,30%、300%,30%、300%,正数和负数,+12、42、 、0.4、50%,-12、-42、- 、-0.4、-50%,0,0既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,小数、分数、百分数之间的互化,小数：实际上是十进分数。,分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。,百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不能带单位，不表示具体的量。,三者之间可以互化：0.25= =25%,把下面的分数、小数、百分数进行互化。,3 8,-

4、2,3 2,0.35,2.4,-1,25%,0,6,120%,7 8,24,10.2,2,3 8,=0.375=37.5%,3 2,=1.5=150%,0.35,= 7 20 =35%,2.4,=2 2 5 =240%,25%,= 1 4 =25%,120%,=1.2=1 1 5,7 8,=0.875=87.5%,10.2,=10 1 5 =1020%,巩固练习,把下面的数按从小到大的顺序排列起来。, ,-2, ,0.35,2.4,-1,25%,0,6,120%, ,24,10.2,2,-2,-1,0, ,25%,0.35, ,2, ,2.4,120%,6,10.2,24,在图里填上合适的数。

5、,6的因数,24的因数,6和24的公因数,6和24的最大公因数是（ ）,4的倍数,6的倍数,4和6的公倍数,4和6的最小公倍数是（ ）,（2）30以内的自然数中,（1）,1,6,2,3,4,8,12,24,6,4,8,12,16,20,24,28,6,18,30,12,公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数。, 两个不同的质数一定

6、互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。 2和任何奇数都互质。,互质数的几种特殊情况,最大公因数:,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,最小公倍数:,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ), 如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ), 如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60, 短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍

7、数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,亮亮家4月份的收支情况记录如下：,3日,+2500,+2500,6日,-220,+2280,7日,+2100,+4380,12日,-80,+4300,15日,-530,+3770,20日,-150,+3620,21日,+400,+4020,24日,-300,+3720,26日,-40,+3680,28日,+300,+3980,30日,-1300,+2680,收入：2500+2100+400+300=5300元,支出：220+80+530+150+300+40+1300=2620元,结余：5300-2620=2680元,你知道人民币

8、上的号码有什么作用吗？,区分发行时间的早晚。,读一读，写一写。,四大洋面积统计表,93363000,9336.3,74917000,7491.7,13100000,1310,巩固练习,在直线上表示下面各数。,2.5,-3 ,-5,+5,0,1,填一填。,（1）我国普通小学在校生有108645000人，读作（ ），共中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。,（2）把4444000，4044000，40404400按从小到大的顺序填入下面的括号里。（ ）（ ）（ ）,一亿零八百六十四万五千,十万,4,1.09,4044000,4444000,404

9、04400,（3）一个五位数的近似数是6万，这个五位数最大是（ ）最小是（ ）。,64999,55000,注意顺序,舍去的尾数尽量大：4999,向前进的数尽量小：5000,下面的方框里可以填入哪些数字？,600 6500,46000 47万,83万 860万,520000000 53亿,在里填上、或=。, , 65%, , 0.66, , 0.34, , 0.126,0.91 , ,35% , ,0、1、2、3、4,6、7、8、9,5、6、7、8、9,5、6、7、8、9,=,=,数的运算（1）,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,复习导入,写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算

10、式并计算。,10-0.06 = 0.70.8 = 205 4 = 764+236 = 3.25+6.75 = 4.824 =,9.94,0.56,820,1000,10,0.2,9,45, ,有0或者1参与的四则运算,知识梳理,加减法,都是把相同计数单位的数相加减。,乘除法,小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。,整数、小数、分数四则运算相同点：,整数、小数、分数四则运算的不同点,整数、小数、分数四则运算相同点：,(2)除法是乘法的逆运算。,加数加数=和 一个加数 = 和 - 另一个加数,被减数- 减数=差 减数 = 被减数-差 被减数= 差+减数,因数 因数 = 积

11、 一个因数 = 积 另一个因数,(1)减法是加法的逆运算。,被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商 除数,先说出运算顺序，再计算下面各题。,3.12154.71,12.528193,=0.208+4.71 =4.918,=350-193 =157,四则混合运算的顺序,a+b = b+a,（a+b）+c = a+（b+c）,ab = ba,（ab）c = a（bc）,（a+b）c=ac+bc,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,运算律名称,用字母表示,减法的运算性质,除法的运算性质,运算律的整理与复习,-=-（+）,=（）,举例,4+5=5+4,4+5+15=4+（5

12、+15）,45=54,（74）5=7（45）,（7+4）5=75+45,28-4-6=28-（4+6）,3224=32（24）,运用运算定律进行简便计算。,253+108+47+52,=（253+47）+（108+52） = 300+160 = 460,298+425,3225,12612+7412,564-308,9875,=（300-2）+425 = 300+425-2 = 723,= 8425 = 8（425） = 800,= （126+74）12 = 20012 = 2400,= 564-（300+8） = 564-300-8 = 256,= （100-2）75 = 10075-275

13、 = 7500-150 = 7350,估算。,（1） + 的结果比1大吗？,（2）每千克西瓜1.5元。,一个西瓜重3.2千克，买这个西瓜，5元钱够吗？,计算一下实际要花多少元？,因为 ， + =1 所以 + 1,把3.2千克看成3千克，31.5=4.5元，够的。,3.21.5=4.8（元）,答：实际花了4.8元。,估算方法：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可能不唯一。,1.一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。,2.两位数除法的估算，把两位数看作整十数,3.估算方法,方法灵活多样,73637003=2100,6329063090=7 4987249070=7,去尾法、

14、进一法、四舍五入法、凑十法 、靠五法、平均法。,（1）淘气估算购物的价钱一定超过40元，他的估算对吗？,16+13+8+23+6+310+10+20=40（元）,超市购物：果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。,（2）妈妈带了100元，她带的钱够吗？,（3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？,去尾法：把最高位的数加起来,16+13+8+23+6+320+20+10+30+10+10=100（元 ）,进一法,16+13+8+23+6+320+10+10+20+10+0=70（元）,四舍五入法,巩固练习,超市购物：果汁16.0

15、0元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。,（4）妈妈是这样估算的：,（5）爸爸是这样估算的：,（6）我还可以这样想：,16+2340（元）,13+820（元）,6+310（元）,40+20+10=70（元）,凑十法,16+1315+15=30（元）,6+8+315（元）,2325（元）,30+15+25=70（元 ）,凑十法,100616（元）,平均每样物品16元，只有一样超过了16，和3元的去抵，一定够。,23-16=7（元）,16-3=13（元）,下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？,1173+1177=117 (3+7) 3546

16、=4635 (4+5) a=4a+5a 4554=45 (54),(乘法分配律),(乘法交换律),(乘法分配律),(乘法结合律),用简便方法计算下在各题,995+996+997+998+999,125（178）4,484848489,=10005-5-4-3-2-1,都看成1000,=5000-15,=4985,=1258174,全部都是乘法，可以任意两个数相乘,=68000,=48（4819）,=4840,=1920,稍复杂的乘法分配律,9189 ,6952 ,4829 ,8100,3500,1500,快速估算出下面各题,10230,7301,4841,6478,5263,20401,206

17、40,3000,8000,2100,8000,2000,3000,4800,林老师带100元买上面这三样体育用品,估一估老师带的钱够吗?,接近30元,大约40元,大约20元,28+43+2430+40+20=90（元）,3+4不足10元,答：林老师带的钱够了。,用计算器计算。,我国大约有14亿人，如果每人节约1角钱，就是1.4亿元。,（1）建一所希望小学需100万元，这些钱可以建多少所希望小学？,（2）援助每名贫困学生需500元，这些钱可以使多少名贫困学生免受失学之苦？,（3）你认为这些钱还可以做些什么？,1400000001000000=140（所）,答：可以建140所希望小学。,14000

18、0000500=280000（名）,答：可以支助280000名学生。,答：我认为这些钱还可以用于治水，治污染等。,数的运算（2）,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,（1）学校图书馆计划买60本科技天地和50本数学家的故事。按原价估算一下，买这些书，1000元够吗？,6010+508=1000（元）,1011，所以原价钱数大于1000。,答：买这些书1000元不够。,复习导入,6011+508=1060（元）,1060（1-80%）=212（元）,答：打折后少花212元。,（2）学校图书馆计划买60本科技天地和50本数学家的故事。算一算：打折后买这些书要少花多少元？,（3）学校

19、图书馆计划买60本科技天地和50本数学家的故事。如果把打折省下的钱再买书，你有什么好的建议？,21212.816(本）,答：还可以买经典童话16本。,估算的策略,取近似值法：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。,转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。,补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。,平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。,知识梳理,每瓶饮

20、料2元，150人每人一瓶饮料，至少要花多少元？,买五送一，可以看成6个一组，每组25=10元。,1506=25（组）,2510=250（元）,答：最少要花250元。,252=50元,答：能省下50元。,也可以列表法算一下。,6,5,1,10元,50,10,60,100元,100,20,120,200元,120,24,144,240元,125,25,150,250元,答：最少要花250元。,每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，至少要花多少元？,某居民楼一层3户居民合用一个总电表，5月份共需付电费106.6元，按照每户分电表上的用电数分摊电费，请你把各户应付的电费填入下表。,106.6（72+65

21、+68）=0.52（元/千瓦时）,720.52=37.44（元）,37.44,650.52=33.8（元）,33.8,680.52=35.36（元）,35.36,巩固练习,小强和爸爸、妈妈一起去度假。,（1）小强全家的往返车费一共是多少元？,2152+15=75（元）,答：往返车费一共75元。,7203（7-3）=135（元）,小强和爸爸、妈妈一起去度假。,（2）全家在旅店预交了3天的住宿费和餐费，一共是720元。他们打算住一周，需再交多少元?,7203（7-3）=960（元）,答：需再交960元。,一种上衣原价为120元，现在按七折销售，便宜了多少钱？,平均每棵向日葵可收获葵花子400克。,

22、（1）一共可收获多少千克葵花子？,（165+150）400=126000克=126千克,答：一共可收获126千克葵花子。,平均每棵向日葵可收获葵花子400克。,（2）如果葵花子的出油率为15%，那么这些葵花子可出油多少千克？,12615%=18.9（千克）,答：这些葵花子可出油18.9千克。,有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打八折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？,80(1-80%)=16（元） 降价了1-80%=20%,答：节省16元，降价20%。,建筑工人配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5，已知用了1500千克石子，需要水泥、沙子各多少千克？,水泥：1500

23、52=600(千克) 沙子：150053=900(千克),答：水泥600千克，沙子900千克。,学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km。 实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？,11.252.511.253=0.75（km）,答：实际比原计划每小时多走0.75km。,六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？,因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。,43+40+

24、41+44+42405=200（人）,（1）打折后每种玩具卖多少元？,17585%=148.75（元）,49.885%=42.33（元）,6785%=56.95（元）,58.685%=49.81（元）,（2）王东买一辆玩具车，能节省多少元？,175（1-85%）=26.25（元）,王阿姨开了一个小食品店，有一次她把13.5千克什锦糖分装成0.5千克的小袋,正当王阿姨去储藏室取糖时，张叔叔把所有装糖的袋子一起放在了货架上，不够的这一袋该怎么找出来？,13.50.5=27（袋）,王阿姨开了一个小食品店，有一次她把13.5千克什锦糖分装成0.5千克的小袋,把27袋平均分成三份，每份9袋。天平左右两边

25、各放9袋，如果平衡，次品在第三个9袋中；如果不平衡，次品在轻的那个9袋中。再把9袋平均分成三份，找出次品所在的3袋。最后在天平上各放一袋就可以找出次品了。,式与方程,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,在括号里填上合适的式子。,（1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（ ）元。,（2）一盘彩带长a米，做一个中国结用b米，做3个中国结用（ ）米，还剩（ ）米。,（3）一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。,（4）一台插身机每小时插秧a平方米，上午工作5小时，下午工作3小时，上午和下午一共插秧（ ）平方米。,a-486,3b,a-3b,15

26、%a,(1-15%)a,(5+3)a,复习导入,简明地表达数量、数量关系,运算定律,计算公式,用字母 表示数,用字母表示数量关系,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示计算方法,知识梳理,路程=速度时间,s=vt,总价=单价数量,c=an,字母表示 数量关系,字母表示 计算方法,工作总量=工作效率工作时间,c=at,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,用字母表示运算定律,列方程并求出方程的解,（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？,解：设每幅乒乓球的价钱是x元。

27、,4x + 2 = 100,4x = 100- 2,4x = 98,x = 984,x = 27,答：每幅乒乓球的价钱是27元。,乒乓球的价钱 + 找回的价钱 = 总共付出的钱,（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？,解：设x小时后相遇。,（48+44）x = 138,92x = 138,x = 13892,x = 1.5,答：1.5小时后相遇。,速度和 相遇时间 = 路程,列方程并求出方程的解,（3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了 后，还剩30个，张叔叔一共摘了多少个西瓜？,总共的西瓜质量 还剩的分率 = 还剩的西瓜,解：设一共摘了x个西瓜。,（1- ）x = 138, x = 138,x

28、= 138 ,x = 414,答：一共摘了414个西瓜。,列方程并求出方程的解,列方程解应用题的步骤：,一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并答句。,连一连。,巩固练习,某文艺团体为“希望工程”义演，卖票收入8900元。已知卖出成人票650张，卖出儿童票多少张？,成人票收入+儿童票收入=总共收入,解：设卖出儿童票x张。,65010+ 6x = 8900,6500+ 6x = 8900,6x = 8900- 6500,6x = 2400,x = 24006,x = 400,答：卖出儿童票400张

29、。,解下面的方程，并说一说你是怎么解的。,解：-9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.8,9x1.85.4 0.8x1.2x25,解：（0.81.2）x25 2x25 2x2252 x12.5,甲、乙两个修路队，共同修一条117千米长的路，两队从两端同时修，13天修完。已知甲队每天修4千米，乙队每天修多少千米？,甲队修的路程+乙队修的路程=共同修的路程,解：设乙队每天修x千米。,134+13x = 117,13x = 65,x = 5,效率和工作时间=共同修的路程,解：设乙队每天修x千米。,13（4+x） = 117,4+x = 9,x = 5,答：乙队每天修5千米。

30、,一台电脑的售价是6400元，比一台彩电售价的5倍还多500元。这台彩电的售价是多少元？,彩电售价5+500=电脑售价,解：设这台彩电的售价是x元？,5x + 500 = 6400,5x = 5900,x = 1180,答：这台彩电的售价是1180元。,正比例 反比例,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。,24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24,根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：,124=212,12=1224,112=224,21=2412,224=112,因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例

31、：,12= ,48= ,12=48,24= ,36= ,12=24,24=48,36=48,复习导入,比和比例的意义与性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,前项 比号 后项 比值,6 : 4 = 1.5,6 : 4 = 3 : 2,外项 内项 内项 外项,各部分名称,知识梳理,比、分数与除法的关系,ab （ ）（ ）（b0）,a,b,=（ ）（ ）=9 =37.5%=（ ）（小数）,3,3,8,24,0.375,想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（

32、）。,40,被除数,分子,除号,分数线,除数,分母,一种数,一种运算,一种关系,商,分数值,求比值和化简比,（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。 14:7=147=2 7:2=72=3.5=（ ),（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2,500千克：1.5吨=500千克：1500千克=,求比值结果是一个数,化简比结果是一个比,判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。,（

33、1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。,（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。,铺地面积砖的块数=砖的面积一定,砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。,底高=平行四边形的面积一定,平行四边形的面积一定，底和高成反比例。,正比例和反比例的区别与联系:,两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。,一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）,两种量的比值一定,一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）,两种量的积一定,k（一定）,一种药水是把药粉和水按照1200的质量比配 制而成的。,（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉需要加入多少克水，填在下表中。,400,800,1200,

34、1600,2000,把上面的数据在方格纸上画图表示出来。,（1）用12克药粉配制药水，需加水多少克？,（2）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？,答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。,答：要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离实际距离 比例尺,比例尺,注意： (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。 (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 （4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。 （5）题中没有给出说明时，图上距

35、离一般用厘米做单位。,写出两个比值都是3的比，并组成比例。,124=,186=,124=186,写出一个比例，使它的两个内项的积是12。,124=31,43=12,121=12,巩固练习,如果a3=b5，那么ab=( )( )。,想：a和3同为外项，b和5同为内项, ,5,如果a4=0.27，那么a=( )。,想：a7=40.5 a7=2 a= ,3,看图填空。,（1）总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。,（2）路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。,123,4,282,14,一个比,一个数,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（

36、 ），它们的比值 是（ ）。 （3）如果A8B3，那么 A：B=( )： ( ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 （5）7:9=（ ）（ ）= （6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,1:6,50:1,50,3,8,6:2=12:4,7,9,9,7,3：5,9：25,是定值,直径的比=半径的比,面积的比=半径的比的平方,一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?,解：设一个外项是x 。,x 25,0.4 x 2 5,x ：2 5：0.4,积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。,这个比例式是：

37、25 2=5 0.4,用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。,（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？,（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？,12,10,8,答：运的货物质量一定，汽车 载重的吨数和运的次数成反比例。,430=120（吨）,620=120（吨）,12030=4（次）,答：4次可以运完。,比一比，想一想，列出比例式。,(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工x个。,每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。, = x ,比一比，想一想，列出比例式。,（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8

38、小时完成;如果每小时加工80个，要x小时完成。,加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。,608=80 x,比一比，想一想，列出比例式。,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例, = x ,（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运x吨。,比一比，想一想，列出比例式。,（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运x吨。,增加到和增加了不同,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例, = x +,(1）黎明发电厂运来一批煤，计划

39、每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧x天。,比一比，想一想，列出比例式。,煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例,205=4 x,比一比，想一想，列出比例式。,（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧x天。,实际每天烧了原计划的（1-20%）,煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例,205=5（1+20%） x,探索规律,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,有一个方桌桌面，去掉一个角还剩（ ）个角？,A. 5个角,B.4个角,C.3个角,脑筋急转弯,B,C,复习导入,A.2,B.1,C.3,树上有3只鸟，开枪打

40、死一只，还剩（ ）只？,我们可以从以下几个方面去思考：,可能鸟全被吓跑了,可能树上还有“小鸟”（不会飞的鸟）,可能被打死的鸟还挂在树上,可能鸟没有听到枪声,D.0,B,C,D,脑筋急转弯,照下面的样子摆一摆。,（1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数填在下表中。,1,3,2,5,3,7,4,9,5,11,6,13,n,2n+1,（2）根据式子计算，摆11个三角形需要多少根小棒？,2n+1=211+1=23（根）,知识梳理,一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。,每两面彩旗之间的距离是1米。,（1）一共有多少面彩旗？,两红、三黄、两绿,（2）第45面彩旗是什么颜

41、色的？第69面呢？,1201+1=121（面）,457=6（组）3（面）,697=9（组）6（面）,答：第45面是黄色，第69面是绿色。,答：共121面旗子。,（3）最后两面彩旗是什么颜色的？,（4）三种颜色的彩旗各有多少面？,1217=17（组）2（面）,答：最后两面彩旗是红色的。,红：（17+1）2=36（面）,黄：173=51（面）,绿：172=34（面）,一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。,每两面彩旗之间的距离是1米。,两红、三黄、两绿,任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和，然后和这个和重复上面的运算，一直重复下去，最后总能得到一个回文数

42、。,下面是一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？,909,63136,4444,10101,这样的数叫做回文数。,例如：75,75+57=132,132+231=363,用327、654算一算，再自己写一个数试一试。,找规律，填数。,（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29,（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52,（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（ ）,17,21,25,28,39,20.5,42.5,巩固练习,（1）用计算器计算下面各题，看一看有什么规律。,111=,211=,311=,411=,（2）请你用发现的规律

43、接着写几个算式。,511=,611=,711=,811=,911=,1011=,你知道第 n 堆有多少个纽扣吗？,(1+n) n 2,第6堆有（ )个纽扣， 第8堆有（ ）个纽扣。,你能发现下列图形的规律吗？,一批纽扣这样堆放,1+2+3+4+5+6=21,1+2+3+4+5+6+7+8=36,1,3,6,10,15,各是星期几？,10.15-12.1,经过 16+30+1=48(天）,487=6（周）6（天）,1+6=7 周日,2012.10.15-2013.10.15,经过365天,3657=52（周）1（天）,1+1=2 周二,你能发现下列图形的规律吗？,1,2,3,4,5,按1红1黄2

44、红1黄，5个一组的顺序排列。,第20个气球：205=4，第4组最后一个，是黄色。 275=52，第5组第2个，是黄色。,第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 个小正方体搭成； 第三个图形由 个小正方体搭成； 由此搭下去，第n个图形由 个小正方体搭成。,你能发现下列图形的规律吗？,8,27,n3,1 + 2 + 3 + + 100 =,等差数列求和公式：和（首项末项）项数2,你能发现高斯求和的规律吗？,每组是100+1=101,（首项+末项）,像这样的有50组,项数2,5050,根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。,14=5,25=7,36=9,43=7,47=11,711=

45、77,45=20,57=35,69=54,上面两个数的差是3，下面第一个数是上面两个数的和。,下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。,7,11,77,观察点阵中的规律，画出下一个图形。,1,3,6,10,15,？,（1）一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ ）段绳子。 （2）数一数，图中共有（ ）条线段。 （3）欣欣今年有（a5）岁，毛毛今年有a岁，再过x年后，他们的年龄相差（ ）岁。 （4）木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（ ）分钟。 （5）a只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。 （6）一个自然数用m表示，那么与它相邻的两个自然数分

46、别是 （ ）和（ ）。,9,15,5,15,a,4a,2a,m-1,m+1,图形的认识,复习导入,巩固练习,课后作业,回顾与整理,知识梳理,下面哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？,和互相平行。,和互相垂直；和互相垂直。,在同一平面内，两条直线不相交就互相平行，两个直线夹角为900就互相垂直。,复习导入,画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？,垂足,两条直线相交,直线会无限延长，两直线也相交。,两直线相交成直角，两直线互相垂直。,两条直线永远不会相交，平行线之间处处相等。,不在同一平面内。平行与垂直的前提是同一平面内。,知识梳理,分别画出直线、射线和线段，并说一说他们的联系与区别。,线 段,