1、第 1 页共 4 页准考证号:_ 姓名:_(在此卷上答题无效)(在此卷上答题无效)2 2021021 年年同安区同安区初初三三年期中综合练习年期中综合练习数数 学学(满分:150 分考试时间:120 分钟)注意事项:注意事项:1全卷三大题,25 小题,试卷共 4 页,另有答题卡2答案一律写在答题卡上,否则不能得分3可直接用 2B 铅笔画图一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分分. .每小题都有四个选项,有且只有一个选每小题都有四个选项,有且只有一个选项正确)项正确)1用公式法解方程 3x22x+30 时,若使用判别式 b
2、24ac,其中 a,b,c 分别是()Aa3,b2,c3Ba3,b2,c3Ca3,b2,c3Da3,b2,c32下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()3抛物线 y(x2)2+3 的对称轴是()A直线 x2B直线 x2C直线 x3D直线 x34下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是 ()A2690 xxB2xxC232xxD2(1)10 x 5已知 2 是关于 x 的方程 x2+ax3a0 的根,则 a 的值为()A4B4C2D546二次函数224yxx化为2ya xhk的形式,下列正确的是()A212yxB222yxC213yxD224yxABCD第 2 页共 4 页7如图 1
3、,在 RtABC 中,ACB90,将 RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转一定角度得到 RtDEC,点 D 恰好落在边 AB 上若B20,则BCE 的度数为()A20B60C40D808某药厂 2019 年生产 1t 甲种药品的成本是 6000 元随着生产技术的进步,2021 年生产 1t 甲种药品的成本是 3600 元设生产 1t 甲种药品成本的年平均下降率为 x,则 x 的值是()A515-5B5155C515D529已知 A(1,m),B(0,n),C(2,n+1),D(3,m)四个点中只有一个点不在二次函数 yax22ax+c 的图象上下列关于这个点的说法中,正确的是()A这个点一定
4、是点 AB这个点一定是点 BC这个点一定是 A,D 中某一点D这个点一定是 B,C 中的某一点10对于题目“一段抛物线 L:yx(x3)+c(0 x3)与直线 l:yx+2 有唯一公共点,若 c为整数,确定所有 c 的值”,甲的结果是 c1,乙的结果是 c3 或 4,则()A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 6 6 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分)11关于 x 的一元二次方程 x24 的解是12二次函数 yx23 的图象向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位得到新
5、的函数的顶点坐标为13 平面直角坐标系中, 点 M (2, 5) 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90, 得到对应点的坐标为14已知二次函数 ymx2+x1 的图象与 x 轴有两个交点,则 m 的取值范围是15一小球被抛出后,距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下面函数关系式:h5t2+10t+1,则小球距离地面的最大高度是米16如图 2,点 A 在二次函数 yax2(a0)第一象限的图象上,ABx 轴,ACy 轴,垂足分别为 B、C,连接 BC,交函数图象于点 D,DEy 轴于点 E,则BODE的值为图 1图 2第 3 页共 4 页图 4三、三、解答题(本大题有解答题(本大题有 9
6、9 小题,共小题,共 8686 分)分)17(8 分)解方程:x2+4x2018(8 分)已知,在平面直角坐标系中,A、B、C 三点坐标分别为,A(4,4),B(2,2), C(3,0)(1)画出ABC 关于原点成中心对称的中心对称图形A1B1C1;(2)写出 A1、B1、C1三点的坐标19(8 分)已知二次函数的图象经过点(0,3),且顶点坐标为(1,4)(1)求这个函数解析式;(2)在直角坐标系,画出它的图象20(8 分)把正方形 ABCD 绕着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG,边 FG 与 BC 交于点 H(如图 3)试问线段 HG 与线段 HB 相等吗?请先观察猜想,然后再
7、证明你的猜想21(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x22x+1k0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围;(2)请你给出一个 k 的值,并求出此时方程的根22(10 分)如图 4,在等边ABC 中,点 D 为ABC 内的一点,ADB120,ADC90,将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得ACE,连接 DE(1)求证:ADDE;(2)若 BD1,求 AD,CD 的长图 3第 4 页共 4 页23(10 分)某水果店销售某种水果,每斤水果进价 16(元),当每斤售价为 22(元)时,每天可销售 4 斤水果根据市场行情,现在决定进行降价销售通过市场调查得到了每斤降价的费用 y(元)与
8、日销售量 x(斤)(x4)满足某种函数关系的五组对应数据如下表:x45678y00.511.52(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出 y 与 x 的关系式 y;(2)每斤原售价为 22 元,不考虑其它成本,降价后每日销售利润 w,请你根据上述条件求出日销售量 x(x4)为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?24(12 分)若实数 a,b,满足 a+b1 时,就称点 P(a,b)为“平衡点”(1)判断点 A(2,3),B(3,2)是不是“平衡点”;(2)已知抛物线 y41x2+(pt1)x+q+t3(t3)上有且只有一个的“平衡点”,且当2p3 时,q 的最小值为 t,求 t 的值25(14 分)抛物线 yax2+bx+c 过 A(1,0)、B(2,5)两点,且对称轴 x=1(1)求抛物线的解析式;(2)直线 l:ykxk(0k3)与抛物线交于 M(xM,yM)、N(xN,yN),xMxN,求 yM的范围;点 P(xP,yP)在抛物线上(xMxPxN),点 Q(xQ,yQ)在直线 l 上,xPxQ,PQ 的长度记为 d对于每一个 k,d 都有最大值,请求出 d 的最大值与 k 的函数关系式
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