1、同兴习知学校2022年初三预科数学摸底测试（试卷满分100分，测试时间75分钟）一、选择题（本卷共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的( )A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三边垂直平分线的交点3如图，将ABC向右平移得到DEF，已知A，D两点的距离为1，CE2，则BF的长为（）A5B4C3D24下列各式：x2y2；y2x2；y2x2；x2y2，其中能用平方差公式因式分解的有( )A1个B2个 C3个D4个5若分式的值为0，则x的值为( )A B.-C D.任意实数D任意实数6若xy，则
2、下列不等式中不一定成立的是( )Ax1y1B2x2y C D. x2y27化简的结果是（）ABxCD8顺次连接平面上A，B，C，D四个点得到一个四边形，从ABCD；BCAD；AC；BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的共有( )A5种B4种C3种D1种9随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）AB40C40D10.如图，在ABC中，M是BC
3、的中点，AN平分BAC，ANBN.若AB14，AC19，则MN( )A2B2.5 C3D3.5二填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11化简的结果是 12若正多边形的内角和是1260，则该正多边形的边数是 13如图，在ABC中，C90，ACBC，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于点E，且DEA的周长为2019cm，则AB 14如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是15.如图，在ABC中，C90，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接BC，则BC的长是三解答题（共6题，满分55分，解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤)）13（6分）分解因式：（1）4x2y9y（2）（a2+4）216a214（15分）解下列方程（1）解不等式组：，并在数轴上表示出来；（2）解分式方程：3(3)先化简()，然后选一个你喜欢的数代入求值16.（7分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形17（8分）如图，已知点A（2，1）、B（5，5）、C（2，3），点P（6，0）（1）将ABC绕点P逆时针旋转90得A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为 ；（2）画出ABC关于原点成中心对称的图形A2B2C2，并写出点A的对应点A
5、2的坐标为 ；（3）把A2B2C2向下平移6个单位长度得A3B3C3，画出A3B3C3，由图可知A3B3C3可由A1B1C1绕点Q逆时针旋转90而得到，则点Q的坐标为 ；18（9分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元则最少购进B品牌口罩多少个？19.(本题10分)问题情境：数学活动课上，老师提出一个问题：在ABC中，ACBC，CDAB于点D.(1)如图1，若ACB90，点E是线段AB上一个动点(点E不与A，B重合)，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转90，得到线段CF，连接BF，猜想线段CD，BE，BF之间的数量关系，并证明你的结论；(2)希望小组提出：若点E是线段AB延长线上一个动点(点E不与点A，B重合)，其他条件不变，请直接写出线段CD，BE，BF之间的数量关系
