1、20182019学年福清华侨中学高二数学（文科）期末考试卷一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1命题： 的否定是（） A. B. C. D. 2抛物线的焦点到准线的距离是（） A1 B C D3“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的 () A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ）A. B.C. D.5已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为（ ）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos16是任意实数，则方程x2siny2cos 4的曲线不可能是()A椭圆 B双曲线
2、 C抛物线 D圆7椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么 是的（ ）A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 7倍8 函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是()A2 B0 C2 D49 函数有（ ）A 极大值，极小值 B 极大值，极小值C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值10椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为()A3 B16 C8 D411. 已知f（x）的导函数（）的图像如图（1）所示，那么f（x）的图像最可能是图中的（ ）12双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线
3、的离心率为（ ）ABCD 二、填空题（共4小题，每小5分，共20分）13焦点坐标为的抛物线的标准方程为_14双曲线的离心率大于的充分必要条件是_15 曲线在点处的切线的方程为_；16已知、是椭圆 的两个焦点，为椭圆上一点，且.则的面积为_.三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分）17(10分)命题:；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.18.（12分）已知与直线相切的动圆与圆外切（1） 求圆心的轨迹C的方程；（2） 若倾斜角为且经过点（2,0）的直线与曲线C相交于两点，求证：19（12分）已知函数f（
4、x）=x33ax2bxa2（a1）在x= 1处有极值0.（1）求常数a，b的值； （2）求f（x）的单调区间。20（12分）.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上（1）求双曲线的方程；（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程 21. （12分已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，求的值22（12分已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值20182019学年福清华侨中学高二数学（文科）期末考试参考答案一、选择题（每题5分，共6
5、0分）112 BCAABC DCCBAB二、填空题（每题5分，共20分）13. 14.m1 15.x-ey=0 16. 16三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、解：若命题为真，则 为真， 2分 若命题为真，则 4分 又 “且”是假命题，“或”是真命题 是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题6分 或 8分 的取值范围是10分18、解：（1）法1：设动圆的半径为， 圆与圆外切，1分圆与直线相切，圆心到直线的距离为，2分则圆心到直线的距离为，3分点到点与直线的距离相等，4分即圆心的轨迹方程是抛物线5分法2：设动圆的半径为，点，则，圆与直线相切，2分圆与圆外切，3分即，化简得4分即圆心的轨
6、迹方程是抛物线5分（2）直线的方程为，联立得，.7分设，则8分11分12分19.解：（1）由题意知，即4分解得 6分（2）当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表： 0_0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增由上表可知，的单调递减区间为，单调递增区间为和 12分20.解：（1）法一：由已知双曲线C的焦点为1分 由双曲线定义 5分所求双曲线为6分法二：由已知双曲线C的焦点为1分 因为，3分 解得5分 所求双曲线为6分（2） 设，则 7分因为、在双曲线上 8分 得 10分弦的方程为即 经检验为所求直线方程12分21.（1）因为的焦点在轴上且长轴长为4，故可设椭圆的方程为 2分因为点在椭圆上，所以解得. 4分所以，椭圆的方程为. 5分（2）设，由已知，直线的方程是，由 7分消去得， 8分设，则是方程的两个根，所以有， 9分所以：=5 12分22.解：（1）， 2分在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立 4分令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为 6分（2）由（1）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去） 8分若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（舍去） 10分若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以 12分
