1、广东省汕头市龙湖区 七年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 经过一点有无数条直线B. 两点之间，线段最短：C. 经过两点，有且只有一条直线D. 两点之间距离的定义2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 3. 下列四个数中，最小的数是( )A. |3|B. |32|
2、C. (3)D. 4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( )A. 有理数包括正有理数和负有理数B. a2一定是负数C. 34.37=342212D. 两个有理数和一定大于每一个加数6. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为，相邻的一边长为，则该长方形周长为（ ）AB. C. D. 7. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A. 75B. 80C. 85D. 908. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）A. B. C. D. 9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏
3、东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B. 111C. 141D. 15910. 已知a2b=3，则3(ab)(a+b)的值为（）A. 3B. 6C. 3D. 6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_12. 已知：和都在同一条数轴上，点表示，又知点和点相距个单位长度，则点表示的数一定是_13. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则2（3）_14. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度15. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下
4、的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为_个三、解答题17. 计算： 22(9)16(2)34518解方程：=119. 小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题. 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数填空：，；先化简，再求值：21. 如图，已知BOC=2AOC，
5、OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数 22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算设某户家庭月用水量xm3月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：当0x20时，水费为_元；当x20时，水费为_元(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？23. 现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价8折购
6、物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？24. 如图，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=_cm；若AC=4cm，则DE=_cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图，已知AOB=120，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的度数与射线OC的位置无关25. 如图，点A、B都在数轴上，O为原点（1）点B表示的数是_；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是_；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值
