1、川大附中高2021级高一、上期期中考试题数学考试时间：120分钟 满分：150分第I卷 （共60分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 设集合， ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 2. 已知幂函数图象经过点，则此幂函数的解析式为A. B. C. D. 3. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 4. 若函数是偶函数，且在0,2上是增函数，在上是减函数，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知那么a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 6. 函数零点所在的大致区间为（ ）A. B.
2、 C. D. 7. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，的图象如图所示，则A. B. C. D. 9. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式来表示，
3、其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，（单位：吨）表示它装载的燃料质量，（单位：吨）表示它自身（除燃料外）质量若某型号的火箭发动机的喷射速度为千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度达到第一宇宙速度（千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比约为（ ）A. B. C. D. 10. 函数的大致图像为（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上是减函数，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第II卷 （共90分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.把
4、答案填在答题卷相应的横线上）13. 若，则值是_.14. 已知关于的方程的两个实根、，满足，则实数的取值范围为_.15. 下列说法中正确的序号为_.在同一坐标系中，函数与函数图象关于轴对称；函数(且)的图象经过定点；函数的单减区间为； 任意，都有.16. 已知函数，若方程有4个不相等实根，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6小题，第17题10 分，第1822题各12分，共 70 分.把答案写在答卷的相应位置）17. 求下列各式的值：（1）（2）18. 已知集合，若为全体实数集合（1）求；（2）若，求的取值范围19. 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”，为保护环境，节能增效，现某新
5、能源公司拟投资144万元用于建设新能源汽车充电桩项目，预计该项目建成后，每年可给公司带来100万元的收入，（）年内的总维修保养费用为万元，假设该项目建成后，前年内的总的纯利润为（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）.（1）写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：年平均利润最大时，以72万元转让该项目：纯利润最大时，以8万元转让该项目.你认为以上哪种方案最有利于该公司发展？并说明理由.20. 已知函数且.（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.21. 已知函数，(为自然对数的底数)（1）记，若，且，求的值.（2）若在恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数为奇函数（1）求实数的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；（2）设（，且），问是否存在实数，使函数在上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由
