1、安徽省宿州市埇桥区中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 2018的相反数是（ ）A. B. 2018C. -2018D. 2. 如图，ab，含30角的三角板的直角顶点在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若1=20，则2的度数是（）A. 20B. 40C. 50D. 603. 2017年11月8日10日，美国总统特朗普对我国进行国事访问，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为（）A. 2.5103B. 2.51011C. 0.251012D. 25001084. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的
2、主视图为（）A. B. C. D. 5. 估计2值应该在（）A. 10之间B. 01之间C. 12之间D. 23之间6. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中位数与众数是（）A. 10人、20人B. 13人、14人C. 14分、14分D. 13.5分、14分8. 如图，一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 以上结论都正确
3、9. 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且ABC=70，则AEC等于（）A80B. 75C. 70D. 6510. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD的最小值是（）A. 2B. C. 2-2D. 2+2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 计算：=_12. 因式分解：a316ab2=_13. 如图，点A，B，C都在O上，ACB=60，O的直径是6，则劣弧AB的长是_14. 在ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且ACP=B，若点
4、P是AB的三等分点，则AC的长是_三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15. 先化简，再求值：，其中x=-416. 清朝数学家梅文鼎的方程论中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？四、解答题（本题有2小题，每题8分，共16分）17. 已知：如图，一次函数y1=x+2与反比例函数y2=（x0）的图象交于点A（a，5）（1）确定反比例函数的表达式
5、；（2）结合图象，直接写出x为何值时，y1y218. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1，再把A1B1C1向上平移4个单位长度得到A2B2C2；（2）A2B2C2与ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由五、解答题（本题有2小题，每题10分，共20）19. 观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，据此解答下面的问题（1）填写下表：图
6、形挖去三角形个数图形11图形213图形3139图形4_（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数（用含n的代数式表示）；（3）若图中挖去三角形的个数为，求20. 如图，在一座小山上建有一座铁塔AD，小明站在C处测得小山顶A的仰角为30，铁塔顶端的D的仰角为45，若铁塔AD的高度是100m，试求小山的铅直高度AB（精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）六、解答题（本题共12分）21. 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯
7、泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）七、解答题（本题共12分）22. 已知：如图，抛物线y=x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；（2）若直线lx轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标八、解答题（本题共14分）23. 如图，正方形ABCD、等腰RtBPQ顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ（1）求证：AP=CQ；求证：PA2=AFAD；（2）若AP：PC=1：3，求tanCBQ
