1、9.4直线与圆、圆与圆的位置关系,第九章平面解析几何,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系. ?相交； ?相切； ?相离.,知识梳理,dr,dr,相交,相离,相切,2.圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2 (r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2 (r20).,dr1r2,dr1r2,|r1r2|dr1r2,d|r1r2|(r1r2),0d|r1r2|(r1r2),无解,一组实数解,两组不同的实数解,一组实数解,无解,1.圆的切线方程常用结论
2、(1)过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0xy0yr2.(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)过圆x2y2r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0xy0yr2.,【知识拓展】,2.圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：内含：0条；内切：1条；相交：2条；外切：3条；外离：4条.(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.,题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)如果两个圆
3、的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切.()(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.()(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,(4)过圆O：x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0xy0yr2.()(5)过圆O：x2y2r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0xy0yr2.()(6)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切.(),1,2,3,4,5,6,题组二教材改编2.若直线xy10与圆(xa)2y22
4、有公共点，则实数a的取值范围是 A.3，1 B.1,3C.3,1 D.(，31，),答案,解析,1,2,3,4,5,6,几何画板展示,3.圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为 .,答案,得两圆公共弦所在直线为xy20.,解析,1,2,3,4,5,6,题组三易错自纠4.若直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10恒有公共点，则m的取值范围是,解析圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，圆心为(2,1)，半径为2，圆心到直线的距离,解析,答案,1,2,3,4,5,6,5.(2018石家庄模拟)设圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于,解析
5、因为圆C1，C2和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为(a，a)，,解析,答案,1,2,3,4,5,6,6.过点A(3,5)作圆O：x2y22x4y10的切线，则切线的方程为 .,解析,5x12y450或x30,答案,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解析化圆x2y22x4y10为标准方程得(x1)2(y2)24，其圆心为(1,2)，,显然，当切线斜率不存在时，直线与圆相切，即切线方程为x30，当切线斜率存在时，可设所求切线方程为y5k(x3)，即kxy53k0.,故所求切线方程为5x12y450或x30.,题型分类深度剖析,1.(2018届贵州
6、黔东南州联考)在ABC中，若asin Absin Bcsin C0，则圆C：x2y21与直线l：axbyc0的位置关系是 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定,题型一直线与圆的位置关系,自主演练,答案,解析因为asin Absin Bcsin C0，所以由正弦定理得a2b2c20.,解析,故圆C：x2y21与直线l：axbyc0相切，故选A.,2.圆x2y22x4y0与直线2txy22t0(tR)的位置关系为 A.相离 B.相切C.相交 D.以上都有可能,答案,解析直线2txy22t0恒过点(1，2)，12(2)2214(2)50，b0)的离心率为 ，则其渐近线与圆(xa)2y2 a2的位
7、置关系是 A.相交 B.相切C.相离 D.不确定,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以ab，所以渐近线方程为yx0，,故直线与圆相交，最小距离为0，,2.(2017辽宁辽南协作体模拟)圆x2y24x4y100上的点到直线xy80的最大距离与最小距离的差是,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2018福州模拟)过点P(1，2)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解
