微积分上册复习课件.ppt

1、1微积分（上）复习微积分（上）复习 一个基础：一个基础：极限极限 两个中心：两个中心：微分，积分微分，积分 研究对象：函数研究对象：函数 讨论函数的性质：讨论函数的性质：连续性，连续性，有界性，奇偶性，有界性，奇偶性，周期性周期性，可导性与可微性，可导性与可微性(求导求导)，单调性，单调性（极值），凹凸性（拐点），可积性（极值），凹凸性（拐点），可积性(求积求积分）分）.应用（应用（1）曲线求切线曲线求切线，（，（2）最大最小值最大最小值，（3）证明不等式证明不等式，（，（4）相关变化率与曲率）相关变化率与曲率2第一章第一章 函数的极限与连续函数的极限与连续1.求极限求极限2.讨论分段函数在分

2、段点的连续性讨论分段函数在分段点的连续性.(间断点分类间断点分类)3.用连续函数介值定理证明一些题用连续函数介值定理证明一些题3例例1 求求xxxx 1cos2sinlim解解 ttxxttxx10cos2sinlim1cos2sinlim tttttttt1cos2sin1cos2sin10)1cos2(sin1lim 原极限原极限=.2e21sin2cos2lim1cos2sinlim00 ttttttt又又4例例2 设设 f(x)在在 1,1内连续内连续,并且当并且当 x 1,1时时,.21)(0 xf又设又设 xdttfxF1.)()(求证求证:在区间在区间(0,1)内存在一点内存在一

3、点,使得使得.)(F解解设设,)()()(1 xxdttfxxFxG 01,00)()0(dttfG.01211)()1(1111 dtdttfGG(x)为为-1,1上的连续函数上的连续函数,由连续函数的介值定理知由连续函数的介值定理知)1,0(使得使得,0)(G即即.0)()(FG.)(F故故则则5第二章第二章 导数与微分导数与微分1.导数的定义与几何意义导数的定义与几何意义.(如求分段函数的导数如求分段函数的导数)2.复合函数求导复合函数求导3.隐函数求导隐函数求导4.参数方程求导参数方程求导5.相关变化率问题相关变化率问题6例例 已知两曲线已知两曲线 y=f(x)与与dteyxt arc

4、tan02的切线相同的切线相同,写出此切线方程写出此切线方程,并求极限并求极限.2lim nnfn在点在点(0,0)处处2arctanarctan01122xedtedxdxxt dteyxt arctan02故曲线故曲线在原点的切线的斜率为在原点的切线的斜率为1,从而切线方程为从而切线方程为 y=x.解解函数函数 y=f(x)满足满足 f(0)=0,f (0)=1,故故 0)0(lim22lim22 nnnnffnnf.2)0(2 f7例例 设设;2)1ln(arctanxxxy 求求.dxdyxxxdxdy4)1ln(83.设设,1)1(4 tyetxt求求.,22dxyddxdytetd

5、xdy 24tetdxyd222)2(4 9第三章第三章 微分中值定理与导数的应用微分中值定理与导数的应用1.用微分中值定理证明一些题用微分中值定理证明一些题2.证明不等式证明不等式3.求函数的单调区间与极值求函数的单调区间与极值4.求函数的凹凸区间与拐点求函数的凹凸区间与拐点5.用罗必达法则求极限用罗必达法则求极限6.求渐近线与曲率求渐近线与曲率7.应用题应用题(求最值求最值)10例例1 设设 试确定试确定f(x)的增减区间的增减区间并求所有极值并求所有极值.,|)(xexxfy 增区间增区间 0,1减区间减区间(,0 和和 1,+)极大值极大值 f(1)=1/e极小值极小值 f(0)=0.

6、11例例2 设设 f(x)可导可导,证明在证明在 f(x)的两个零点之间一的两个零点之间一定存在定存在 (其中其中k为常数为常数)的零点的零点.)()(xfxfk 即证明即证明:若若 f(x1)=f(x2)=0,x1 x2,则存在则存在 x0 (x1,x2)使得使得 k f(x0)+f (x0)=0.证明证明),()(xfexFkx)()(21xFxF),(210 xxx 使得使得,0)(0 xF即即0)()(0000 xfkexfekxkx从而从而.0)()(00 xfxfk设辅助函数设辅助函数由已知得由已知得 12例例2 确定常数确定常数 a,b,c的值的值,使得当使得当 x0 时时,xx

7、baxsin)cos()11(35 xc是等价无穷小是等价无穷小.与与分析分析)0(,3)11(535 xxcxc)2sin(2sinsin)cos(xbxaxxxbax .101,31,34 cba13例例3 设函数设函数 f(x)在在0,1上二阶可导上二阶可导,且且 f(0)=f(1).求求证证:在在(0,1)内至少存在一点内至少存在一点,使得使得.0)()(2 ff14例例4.求证求证:当当时时20 x.2tansinxxx 15不定积分与定积分不定积分与定积分16重点内容重点内容(一一)牛顿莱布尼兹公式牛顿莱布尼兹公式(二二)定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法和分部积分法(三三)

8、积分上限的函数积分上限的函数(四四)求分段函数的定积分求分段函数的定积分(五五)积分中值定理积分中值定理(六六)反常积分反常积分(要会计算要会计算)(七七)不定积分的计算不定积分的计算17（一）牛顿莱布尼兹公式（一）牛顿莱布尼兹公式babaxFaFbFdxxf)()()()(18（二）定积分的计算法（二）定积分的计算法 dtttfdxxfba )()()(换元公式换元公式（1）换元法）换元法（2）分部积分法）分部积分法分部积分公式分部积分公式 bababavduuvudv19计算定积分计算定积分dxx 40cos12820常用的定积分变换常用的定积分变换 .)()()(.10dxxfxfdxx

9、faaa f(x)为为奇函数奇函数0)(dxxfaaf(x)为为偶函数偶函数.)(2)(0dxxfdxxfaaa .)()(.200dxxafdxxfaa dxxfba)(.3)(txx .)()(dttxtxf )(),(xbxa 21例例 设设 f(x)是连续函数是连续函数,且且,)()2()(0dttfxtxFx 证明证明:(1)若若 f(x)是偶函数是偶函数,则则 F(x)也是偶函数也是偶函数,(2)若若 f(x)单调递减单调递减,则则 F(x)也单调递减也单调递减.22(三三)积分上限的函数积分上限的函数核心公式核心公式 tdtfdxdxba)()().()(xbxbf23积分上限的

10、函数积分上限的函数+洛必达法则洛必达法则例例 确定常数确定常数a,b,c的值的值,使使).0(,)1ln(sinlim30 ccdtttxaxxbx.21,1,0 cab24积分上限的函数积分上限的函数+参数方程求导参数方程求导例例 设函数设函数 y=y(x)由参数方程由参数方程)1(,21ln2112 tduueytxtu所确定所确定,求求.922 xdxyd2)2ln21(16 e25积分上限的函数积分上限的函数+隐函数求导隐函数求导例例 设设 y=y(x)是由方程是由方程0)1(33002 dttdtexyt所确定的函数所确定的函数,求它的极值点求它的极值点,并判断是极并判断是极大值点还

11、是极小值点大值点还是极小值点.91 x极小值点极小值点26积分上限的函数积分上限的函数+单调性单调性例例 设设 f(x)在在a,b上连续上连续,在在(a,b)内可导且内可导且 f(x)0,.)(1)(dttfaxxFxa 证明证明:在在(a,b)内有内有 F(x)0.27积分上限的函数积分上限的函数+定积分换元法定积分换元法例例 设设 f(x)连续连续,)()(10dtxtfxg 且且Axxfx)(lim0(A为常数为常数),求求g(x),并讨论并讨论 g(x)在在x=0处的连续性处的连续性.0,2,0,)()()(20 xAxxduufxxfxgxg(x)在在x=0处点连续处点连续28例例.

12、)()1(,)(102022 dxxfxdyexfxyy求求设设解解原式原式103)()1(31xfx 1021)1(2)1()1(612xdexxux 2)1(令令 6e).2(61 e注意注意 f(0)=0,xxexf22)(10232)1(31dxexxx 103)1()(31xdxf 0uue du1 积分上限的函数积分上限的函数+定积分分部积分法定积分分部积分法29(四四)求分段函数的定积分求分段函数的定积分例例 设设|a|1,求求.|11dxeaxx 1)2(2 eaaeea30(五五)积分中值定理积分中值定理若若 f(x)在在a,b上上连续连续,则存在则存在 (a,b)使使).)

13、()(abfdxxfba 例例 设设 f(x)在在0,1上连续，在上连续，在(0,1)内可导，内可导，).0()(3132fdxxf 证明：证明：.0)(f且且)1,0(使使31(六六)不定积分的计算不定积分的计算例例 求求 dxeexx2arctan解：解：dxeexx2arctan xxdee2arctan21 xxxxxeedeee2221arctan21 Ceeeexxxx arctanarctan21232计算不定积分计算不定积分 .)1ln(2dxxCxxxxdxx arctan22)1ln()1ln(2233微分方程微分方程一、一阶微分方程求解一、一阶微分方程求解可分离变量方程可

14、分离变量方程,线性方程线性方程齐次方程齐次方程贝努里方程贝努里方程二、高阶微分方程求解二、高阶微分方程求解1.可降阶微分方程的解法可降阶微分方程的解法 降阶法降阶法2.二阶线性微分方程的解法二阶线性微分方程的解法34的解的解.例例设函数设函数),()(在在xyy,)()(,0的的反反函函数数是是xyyyxxy 内具有连续二阶导内具有连续二阶导(1)试将试将 xx(y)所满足的微分方程所满足的微分方程 变换为变换为 yy(x)所满足的微分方程所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件求变换后的微分方程满足初始条件 0)dd)(sin(dd322 yxxyyx,0)0(y数数,且且23

15、)0(y解解:,1ddyyx ,1dd yxy即即上式两端对上式两端对 x 求导求导,得得:(1)由反函数的导数公式知由反函数的导数公式知350)(dddd222 yyxyxy222)(ddddyyxyyx 3)(yy 代入原微分方程得代入原微分方程得 xyysin (2)方程的对应齐次方程的通解为方程的对应齐次方程的通解为 xxeCeCY 21设的特解为设的特解为,sincosxBxAy 代入得代入得 A0,21 B,sin21xy 故故从而得的通解从而得的通解:0)dd)(sin(dd322 yxxyyx36xeCeCyxxsin2121 由初始条件由初始条件,23)0(,0)0(yy得得

16、1,121 CC故所求初值问题的解为故所求初值问题的解为 xeeyxxsin21 37已知已知 是某个二阶线性非齐次是某个二阶线性非齐次微分方程的三个特解，求通解微分方程的三个特解，求通解及方程的表达式及方程的表达式.解：因为解：因为 是对应齐次方程是对应齐次方程的两个线性无关的特解，的两个线性无关的特解，特征方程为特征方程为例例,21xxexey ,2xxexey xxxeexey23 ,221xxeeyy xeyy 31可知特征方程有两个根可知特征方程有两个根1,221 rr022 rr38对应齐次方程为对应齐次方程为对应齐次方程通解为对应齐次方程通解为又因为又因为是非齐次微分方程的特解，

17、是非齐次微分方程的特解，得得故所求方程为故所求方程为通解为通解为特征方程为特征方程为022 rr02 yyyxxeCeCY221 xxexey21 )(2xfyyy 将其代入将其代入)()21(xfexx xexyyy)21(2 xxxxeeCeCyYy 221是是非非齐齐次次方方程程的的特特解解或或xxe11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政

18、治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学

19、家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩

20、。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”

21、意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种

22、方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝

23、暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”

24、全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明

25、确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写

26、乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整

27、齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴

28、暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折 1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴

29、众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆

30、历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐

31、陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到

32、任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思

33、考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分

34、。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显

35、得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐

36、落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第

37、三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探

38、究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点

39、，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.

40、渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。