1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第七节 函数的图象 A组 基础题组 1.已知函数 f(x)=x-ln|x|,则 f(x)的图象大致为 ( ) 2.定义一种运算 :g?h= 已知函数 f(x)=2x?1,那么函数 f(x-1)的大致图象是 ( ) 3.(2016 课标全国 ,7,5 分 )函数 y=2x2-e|x|在 -2,2的图象大致为 ( ) 4.已知函数 y=f(x)的图象如图所示 ,则函数 y=lo f(x)的图象大致是 ( ) 5.点 P从正三角形的顶点 O出发 ,按逆时针方向运动最后回 到点 O,若点 P所走过的路程为 x,P,O两点的距离为 y,则 y关于 x的函数 y=f(x)
2、的图象大致是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 6.函数 f(x)=|x-1|+x2的值域为 . 7.函数 f(x)是定义域为 (-,0)(0,+) 的奇函数 ,且在 (0,+) 上单调递增 ,当 x0时 , f(x)的图象如图所示 ,若 xf(x) -f(-x)0 在 R上恒成立 ,求 m的取值范围 . 4.已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)=x+ +2的图象关于点 A(0,1)对称 . (1)求 f(x)的解析式 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)若 g(x)=f(x)+ ,且 g(x)在区间 (0,2上为减函数 ,求实数 a的取值范围 . 答案精解精析 A组 基础
3、题组 1.A 因为当 x0时 , f(x)=x-ln x, f (x)=1- ,可得 f(x)在 (0,1)上单调递减 ,在 (1,+) 上单调递增 ,所以只有选项 A符合题意 ,故选 A. 2.B 由定义知 ,当 x0 时 ,2x1, 所以 f(x)=2x;当 x0,所以存在 x0(0,2), 使得 y=0,故选 D. 4.C 解法一 :由函数 y=f(x)的图象知 ,当 x(0,2) 时 , f(x)1, 所以 lo f(x)0, 结合选项知选 C. 解法二 :由函数 f(x)的图象知 ,函数 f(x)在 (0,1)上是减函数 ,在 (1,2)上是增函数 ,所以 y=lo f(x)在(0,
4、1)上是增函数 ,在 (1,2)上是减函数 .结合各选项知选 C. 5.A 解法一 :点 P开始从点 O出发与回到起点 O时 ,y=0,排除 C、 D.又当 P到 AB 的中点时 ,y=f(x)不能取最大值 ,事实上 ,P 位于 A、 B 时 , f(x)取得最大值 .故选 A. 解法二 :设正三角形的边长 为 1,则 当 x0,1 时 ,y=x; 当 x(1,2 时 ,y2=x2-3x+3; 当 x(2,3 时 ,y=3-x. f(x)= 根据 x0,1 时 ,y=x,x(2,3 时 ,y=-x+3,排除 C、 D.当 x= 时 ,y取得最小值 ,故选 A. =【 ;精品教育资源文库 】 =
5、 6. 答案 解析 因为 f(x)=|x-1|+x2= 所以 f(x)= 作出函数图象如图 . 由图象知 f(x)=|x-1|+x2的值域为 . 7. 答案 (-3,0)(0,3) 解析 函数 f(x)的图象大致如图所示 . 因为 f(x)为奇函数 ,且 xf( x)-f(-x)0时 , f(x)是周期函数 , y=f(x)的图象如图所示 . 若方程 f(x)=x+a有两个不同的实数根 ,则函数 f(x)的图象与直线 y=x+a有两个不同交点 ,故 a4或 a0),H(t)=t2+t, 因为 H(t)= - 在区间 (0,+) 上是增函数 ,所以 H(t)H(0)=0. =【 ;精品教育资源文库 】 = 因此要使 t2+tm在区间 (0,+) 上恒成立 ,应有 m0, 即所求 m的取值范围是 (-,0. 4. 解析 (1)设 f(x)图象上的任意一点的坐标为 (x,y),则点 (x,y)关于点 A(0,1)的对称点 (-x,2-y)在h(x)的图象上 , 2 -y=-x+ +2,即 y=x+ , f(x)=x+ . (2)g(x)=f(x)+ =x+ , 则 g(x)=1- . g(x) 在 (0,2上递减 , g(x)0 在 (0,2上恒成立 , 即 ax 2-1在 (0,2上恒成立 , a(x 2-1)max,x(0,2, 可得 a3.
